椭球约束下误差方差非负二次估计的可容许性(英文)

本文给出了线性模型中椭球约束下,误差方差非负二次估计可容许的一个必要条件.并且,对于线性模型中设计阵x=1n=(1,1,…,1)’的特殊情形,本文给出了一个充要条件.

基于粗精二次估计的RFID标签数目估算方法

为了解决航空物联网信息采集领域RFID标签估算方法存在的估算精度和运算量之间的矛盾,以及标签读取过程随机性所导致的估算方法性能不稳定的问题,结合粗估计的快速、精估计的准确和二次估计算法性能的稳定性,提出一种基于粗精二次估计的RFID标签数目估算方法。首先,对帧时隙ALOHA算法标签读取过程进行建模,分析得出碰撞时隙中的平均标签数目和碰撞时隙所占比例之间的数学模型;然后,基于上述数学模型进行标签数目粗估计,评估粗估计值是否需要进行二次精估计。在二次精估计中,将粗估计值作为先验知识,采用基于先验知识的最大后验概率(MAP)估计算法提高估算准确度,相比原始后验概率估计算法的搜索范围可减少90%。仿真实验表明,基于粗精估计的RFID标签数目估算平均误差为3.8%,估算方法性能稳定性显著提高,运算量大幅下降,可有效地应用于航空物联网信息采集过程。

无线传感器网络中基于二次估计的被动式目标定位方法

针对无线网络环境中目标被动式定位问题,提出二次估计的定位方法,并予以验证。重点研究了独立空间与连续空间估计方法,以及均值估计方法中的位置均值估计与时间均值估计定位方法,将这些方法分层、有机地集成于一个定位模型之中,建立二次估计定位模型。通过实际实验,证明了二次估计定位方法的可行性,并与其他传统方法进行比较,表明该方法能够实现室外环境下目标被动式定位,且定位精度较其他方法有所提升,可以满足实际应用的需求。

具有p个方差分量的线性模型的Beyes二次估计及可容许估计的非负性

本文对具有 p 个方差分量的线性模型讨论了方差分量线性函数的 Bayes 不变二次估计问题,给出了 Bayes 不变二次估计(无偏和有偏)的显示表达式,并且证明了它们在各自考虑的类中形成了可容许估计的完全类.在可容许估计的完全类中,还讨论了非负参数函数的非负估计问题,给出了可容许的非负定估计存在的充要条件.

多元线性模型中一个二次估计的非负最优性

考虑如下的多元线性模型 Y=X’1BX2+Us,（1）其中ε=(ε（1）,ε（2）,…,ε（r）)’是r×p阶随机矩阵,满足 本文给出了trC∑*是trC∑的一致最小方差非负二次无偏估计（UMVNQUE）的充要条件,其中∑*是∑的在一定意义下的最小二乘估计（LSE）,C是任一非负定阵。

GMANOVA-MANOVA模型中一个二次估计是UMVNNQUE的条件

在ＧＭＡＮＯＶＡ－ＭＡＮＯＶＡ模型中，对于指定的非负定矩阵Ｃ，本文给出了ｔｒ（Ｃ∑）是ｔｒ（Ｃ∑）的一致最小方差非负二次无偏估计的充要条件，这里∑是∑的（一定意义下的）最小二乘估计。

小样本下改进MLE估计精度的二次估计方法

长寿命机电产品进行加速寿命试验常采用小样本定时截尾的方法,其统计分析方法常采用威布尔分布下的MLE估计。由于形状参数之间存在恒等约束,而分析过程始终没有考虑形状参数和特征寿命参数之间的相关性,这样就可能带来模型参数估计的误差。针对上述小样本恒加试验统计分析精度的问题,该文采用一种构造数据方法来解决分布参数之间的相关性。仿真结果表明:该方法可相应地提高小样本定时截尾恒加试验的MLE统计分析精度并可降低模型误差。

具有均匀协方差结构的误差方差非负二次估计的可容许性

在二次损失函数下,研究了线性模型中具有均匀协方差结构的误差方差非负二次估计的可容许性,给出了设计矩阵为1向量时,估计可容许的充要条件。

方差分量的最优二次估计

对形如Y'AY的几种二次估计类,本文研究了一般线性模型中方差分量的最优二次估计。在无正态性假设条件下,得到了最优二次估计(BQE)、最优二次无偏估计(BQUE)及最优不变二次无偏估计(BIQUE)存在的充要条件,并给出了计算方法。

考虑混合量测的配电网二次约束二次估计方法

为适应同步相量测量技术的应用对配电网产生的影响,提出一种基于二次约束二次估计的配电网状态估计方法。基于配电网节点注入方程以及相量量测的特性,考虑数据采集与监控(supervisorycontrolanddataacquisition,SCADA)系统和同步相量测量单元(phasormeasurement unit,PMU)装置量测数据的融合,通过引入中间变量和二次等式约束,提出直角坐标系下二次形式的混合量测方程,建立了二次约束二次估计模型,并采用合适的优化算法求解,提高了计算精度和计算效率,并具有良好的抗差性。IEEE-123节点算例的分析验证了所提方法的有效性和实用性。

多元线性模型中一个协差阵函数的二次估计问题（Ⅱ）

考虑多元线性模型，其中满足ε（ｉ）＝１，２，…，ｓ独立，即ε（ｉ）服从椭球等高分布，这里Σ≥０未知，已知且是一个特征函数｝，随机变量Ｒ≥０，Ｒ与η同分布，而随机向量在ＥＲ２＞０，ＥＲ４＞∞及α＝ＥＲ４／ｐ（ｐ＋２）—（ＥＲ２／Ｐ）２≠０的条件下，对任给矩阵Ｃ＝Ｃ＇，得出了ｔｒ（ＣΣ）的一致（关于Σ≥０）最小方差不变二次无偏估计存在的充要条件以及其具体形式，同时也给出了在椭球等高分布下ｔｒ（ＣΣ）是（ＣΣ）的最优估计的充要条件的简便证法，以及含正态的椭球等高分布族下，ｔｒ（ＣΣ）的最优估计的存在性问题。

多元线性模型中一个协差阵函数的二次估计问题

考虑多元线性模型Y=X_1HX′_2+■,其中■=(ε_((1)),…,ε_((n)))′满足ε_((i)),i=1,…,n独立,ε_((i))～EC_p(0,Σ,φ)即ε_((i))服从椭球等高分布,Eε_((i))=0,Eε_((i))ε′_((i))=(ER^2/p)Σ,其中Σ≥0未知,φ已知且φ(?)Φ_p={φ(·)|φ(t_1~2+…+t_p^2)是一个特征函数},随机变量R≥0,R■φ.在α=ER^4/p(p+2)-(ER^2/p)~2≠0的条件下,对给定的矩阵C=C＇,得出了tr(CΣ)一致(关于Σ≥0)最小方差不变二次无偏估计(简称最优估计)存在的充要条件以及其具体形式.

生长曲线模型中二次估计的非负最优性

考虑生长曲线模型Ｙ＝Ｘ１ＢＸ２＇＋ε，Ｅε＝０。设ε＝（ε１…εｎ）＇，ε＝（ε１＇…εｎ＇）＇，Ｅεε＝ｉ∑，∑≥０为未知协差阵。本文讨论了ｔｒ（Ｃ∑）（Ｃ＞０）的一致最小方差非负二次无偏估计（简称为最优非负估计）问题，给出了一般二次估计是ｔｒ（Ｃ∑）的最优非负估计的充要条件，从而得到ｔｒ（Ｃ∑）的最优非负估计存在的充要条件，以及ｔｒ（Ｃ∑＊）是ｔｒ（Ｃ∑）的最优非负估计的充要条件。

方差分量组合的非负二次估计的可容许性

设有方差分量模型Y=X_β+U_(1ε1)+…+U_(NεN),其中XU_i已知,ε_1,…,ε_1相互独立。Eε_(if)=0,Eε_(if)~2=σ~2,Eε_(if)~3=0.Eε_(if)~4=3σ_i^4,这里(ε_(i1),…,ε_(in_i)εi。(β,σ~2)∈R^n×Ω为未知参数。Ω={(σ_1~2,…,σ_N^2):0≠sum from i=1 to n σ_i^2U_iU'_i≥0}。本文给出了Y'AY是sum from i=1 to n f_iσ_i^2在损失(Y'AY-sum from i=1 to N f_iσ_i^2)~2下在类{Y'BY:B≥0}中可容许估计的一个充分条件。同时也给出了Y'AY+l'Y+a是sum from i=1 to N f_iσ_i^2的可容许估计(在类{Y'BY+m'Y+b}中)的一个充要条件。研究了非负二次估计与局部最优估计之间的关系。

多元正态线性模型中的最优非负二次估计

考虑多元线性模型:nYp=X_1BX'_2+U=(ε_(1)…ε_(r))′ε_(r),…,ε_(r)N_p(O∑)。给出了tr(C∑)的一致最小方差非负二次无偏估计存在的一些充分条件,并在该估计存在的条件下,求出了它的具体表达式。

多元正态线性模型中一个估计是最优非负二次估计的条件

考虑多元线性模型nYp=X1BX2′+■ε～Nnp（0,I■∑）.∑*是∑的一定意义下的最小二乘估计.对指定的非负定阵C,本文给出了tr（C∑*）是tr（C∑）的一致最小方差非负二次无偏估计的充要条件.

基于最小范数二次无偏估计的CPⅢ高程控制网联合平差研究

采用最小范数二次无偏估计进行严密定权,利用高速铁路轨道控制网(CPⅢ)中平面控制网数据的竖直角和斜距获得三角高程观测值,再联合部分CPⅢ高程控制网的精密水准数据构建高程控制网,从而减少精密水准测量外业工作量;通过对实测数据的解算发现,该方法在减少三分之一精密水准观测量后,高程控制网平差结果仍然能满足规范要求.

协方差的二次估计的可容许性

研究协方差的二次估计的可容许性,在平方损失下,我们给出了一个齐次二次估计在齐次二次估计类中是协方差的容许估计的充要条件和一个非齐次二次估计在非齐次二次估计类中是协方差的容许估计的充要条件.

引入加权系数消除ICI的二次快时变信道估计算法

针对高速移动环境下由多普勒频移引起的子载波间干扰(inter-carrier interference,ICI),提出一种引入加权系数消除ICI的二次快时变信道估计算法。该算法进行两次信道估计,第一次估计用于提供信道状态信息,在保证符号率的前提下消除ICI,第二次估计在ICI消除的情况下进行,可以提高信道估计精度;并对简化的并行干扰消除(parallel interference cancellation,PIC)算法进行改进,基于最小均方误差准则引入加权系数,使得ICI消除后的残余误差最小。仿真结果和理论分析达到很好的一致性,当信道信噪比为0 d B时,归一化均方误差(normalized mean square error,NMSE)性能增益最大约为0. 071 4,提高了快时变信道估计的精度。