垂直线性互补问题的一步全局线性和局部二次收敛光滑Newton法

基于凝聚函数,提出一个求解垂直线性互补问题的光滑Newton法· 该算法具有以下优点:(ⅰ)每次迭代仅需解一个线性系统和实施一次线性搜索;(ⅱ)算法对垂直分块P0矩阵的线性互补问题有定义且迭代序列的每个聚点都是它的解· 而且,对垂直分块P0+R0矩阵的线性互补问题,算法产生的迭代序列有界且其任一聚点都是它的解;(ⅲ)在无严格互补条件下证得算法即具有全局线性收敛性又具有局部二次收敛性· 许多已存在的求解此问题的光滑Newton法都不具有性质(ⅲ)

固定效应部分线性单指标空间自回归面板模型的二次推断函数估计

从模型结构的特点着手,获得了一些不依赖于工具变量的矩条件.将这些矩条件与二次推断函数法(QIF)和最小二乘虚拟变量法(LSDV)结合,为模型构建了一种新的估计方法.该方法的优点是考虑了空间内生性的同时,还将个体内的相关结构包含其中.进一步,在一些正则条件下,研究了模型估计量的大样本性质,发现非参数估计量具有最优收敛速度,参数估计量渐近于正态分布.同时,采用Monte Carlo模拟评价了估计方法在有限样本下的表现,结果表明文中所述方法的表现符合大样本性质,且远远优于忽略相关性的估计方法.最后,将所述方法应用于实际数据分析中.

部分线性变系数空间自回归模型的惩罚轮廓拟最大似然方法

主要研究了部分线性变系数空间自回归模型的变量选择问题。结合拟最大似然方法、局部线性光滑方法以及一类非凸罚函数,提出了一个变量选择方法用于同时选择该模型的参数部分中重要解释变量和估计相应的非零参数。大量模拟研究表明,所提出的变量选择方法具有满意的有限样本性质,并且关于空间权矩阵的稀疏度、空间相关强度、系数函数的复杂度以及误差分布的非正态性非常稳健。特别地,当样本容量较大且罚函数选择合适时,即使解释变量的相关性较强或者模型中含有较多不重要解释变量,所提出的变量选择方法仍然具有比较满意的有限样本性质。通过分析波士顿房屋价格数据考察了所提出的变量选择方法的实际应用效果。

缺失数据下半参数回归模型的局部线性光滑

在缺失响应变量的不完全数据下,对半参数回归模型进行研究.利用最小二乘和局部线性回归拟合方法建立缺失数据下半参数回归模型参数分量和非参数分量的局部线性估计.在适当的条件下,得到^βn,^nσ的渐近正态性和^gn(t)最优弱收敛速度.

共线性在多元二次多项式回归模型中的危害及其处理方法

以 1个均匀设计应用的实例为对象 ,回归分析得到 2个多元二次多项式方程 :( 1) Y =0 .0 84 82 6 + 0 .2 3179X3- 0 .0 5 0 2 86 X3X3+ 0 .0 2 84 2 2 X1 X3- 0 .0 0 1396 2 X2 X3;( 2 ) Y =0 .0 6 2 32 0 + 0 .2 5 11X3- 0 .0 6 0 0 X3X3+ 0 .0 2 347X1 X3。对这 2个方程进行线性变换处理后 ,用 SPSS软件包进行共线性诊断分析 ,得出方程 ( 1)第4项和第 2项存在强烈的共线性关系 ,共线性的存在使方程的预测变得不可靠 ;方程 ( 2 )没有共线性存在 。

二次损失下回归系数的线性条件Minimax估计

考虑带线性等式约束的线性模型 .对任一条件可估函数 ,给出了二次损失下线性条件 Minimax估计的定义 ,并得到了唯一的线性条件Minim ax估计 .

基于粗糙集和遗传算法的多元二次非线性回归分析模型及应用

针对煤与瓦斯突出模式识别是一个非线性、高维数据处理问题,建立了多元二次非线性回归分析的模式识别模型。利用粗糙集属性约简算法对样本数据进行降维处理,再利用降维数据和遗传算法估算出模型系数,通过对测试样本的识别检验,表明基于粗糙集和遗传算法的多元二次非线性回归分析模型具有很高的判别能力,取得和支持向量机回归模型一样的识别效果。

露天矿滑坡二次线性回归模型的建立及应用研究

基于二次线性回归模型的原理,对露天矿边坡滑坡建立预测模型,以白音华二号露天矿某监测点为例给对其监测数据进行分析,对滑坡进行了预测。在现场的边坡监测工作中得到了很好的应用,对类似的边坡工程具有指导意义。

基于局部正则二次线性重构表示的人脸识别

稀疏表示分类器(Sparse Representation based Classification,SRC)求解过程较为复杂,所耗时间较长,协同表示分类器(Collaborative Representation based Classification,CRC)将全体训练样本作为字典来表示待识别样本,字典较大且未考虑样本的类别信息,线性回归分类器(Linear Regression based Classification,LRC)并未考虑不同类样本间的差异,且忽视了样本间的距离关系和潜在的邻域关系。针对以上基于表示学习的图像分类算法的问题和不足,提出了一种基于局部正则二次线性重构表示的人脸识别方法。该方法首先计算待识别样本的类内近邻样本;其次利用类内近邻样本线性重构待识别样本;然后将待识别样本表示成所有类内重构样本的线性组合,同时根据待识别样本与类内重构样本的误差对表示系数施加约束;最后,利用拉格朗日乘子法求解表示系数并根据待识别样本重构误差与表示系数的比值判断待识别样本的类别。在AR,FRGC和FERET数据集上的实验表明,该算法具有优越的识别准确率、时间复杂度和鲁棒性。

纵向数据下部分线性模型的二次光滑估计

利用二次光滑估计方法研究纵向数据下部分线性模型的估计问题,给出了二次光滑估计的渐近性质.进一步计算表明,在渐近方差不变的前提下,二次光滑估计的渐近偏差的阶op(h^4)低于局部线性估计的渐近偏差的阶op(h^2),即二次光滑估计的效果优于局部线性估计的效果.利用CD4细胞数数据对二次光滑估计方法进行验证表明,本文所得结果正确.

一种分析具有局部非线性动力系统的二次降维方法

本文针对具有局部非线性特征的复杂动力系统,提出了一种二次降维方法,通过二次降维把原系统简化为等价的低维系统。该方法考虑了局部非线性力在降维过程中的作用,降维过程在原n维规模上进行,且不涉及复数运算。应用本文算法研究了一个椭圆轴承支撑的柔性透平转子系统,数值试验表明该算法具有较高的数值精度和收敛速度,能揭示丰富的非线性动力现象。

缺失数据下局部线性回归估计的渐近性质

在缺失响应变量的不完全数据下,对非参数回归模型进行研究,利用局部线性回归的方法,给出了回归函数m(x)的估计,并证明了缺失数据下局部线性回归光滑具有渐近正态性和相合性.

基于光滑逼近函数的高阶牛顿法求解凸二次规划

研究绝对值函数的3个光滑逼近函数的性质,并采用图像展示了逼近效果。进而提出求解凸二次规划问题的新方法:将凸二次规划转化为非线性方程组,采用光滑逼近函数进行处理,得到光滑非线性方程组,进而利用高阶牛顿法进行求解。数值实验结果表明:本文方法收敛快、迭代次数少。

基于偏二次回归理论的上证50股指收益率的实证研究

在William Sharpe提出的资本资产定价模型(CAPM)中,引入多个影响资产回报率的因素,根据偏最小二乘的二次多项式理论对中国股票市场的多影响因子问题进行分析与优化。找出并克服各因子间的多重共线性问题,从而提取出影响股票收益回报率的重要因素变量,为股市的技术分析提供一个可信的工具。

二次回归正交优化微波辅助提取杏鲍菇多糖工艺条件研究

本实验以苯酚-浓硫酸法测定多糖,采用微波辅助热水浸提杏鲍菇子实体粗多糖,在单因素实验基础上,根据Box-Behnken中心组合试验设计原理,进行四因素三水平二次回归正交试验,依据二次回归线性分析确定各工艺条件的影响因素。结果表明:杏鲍菇子实体多糖提取的最优工艺条件为:提取温度75.56℃、提取时间11.98min、料液比1:34.81、微波功率400.52W,在此最优工艺条件下杏鲍菇多糖的得率可达7.426%。

一类带等式约束非光滑最优化问题的逐次二次规划方法

本文对一类带等式约束的非光滑最优化问题给出了一种逐次二次规划方法．这类问题的目标函数是非光滑合成函数，约束函数是非线性光滑函数．该方法通过逐次解二次规划寻找搜索方向，使用ｌ１－罚函数的非精确线搜索得到新的迭代点．

一个新的求解加权线性互补问题的非单调光滑牛顿法

本文研究了求解加权线性互补问题的光滑牛顿法.利用一类光滑函数将加权线性互补问题等价转化成一个光滑方程组,然后提出一个新的光滑牛顿法去求解它.在适当条件下,证明了算法具有全局和局部二次收敛性质.与现有的光滑牛顿法不同,我们的算法采用一个非单调无导数线搜索技术去产生步长,从而具有更好的收敛性质和实际计算效果.

煤炭发热量的二次回归方程预测分析

以灰分、全水分为煤样指标建模了煤炭发热量的非线性二次回归预测模型,通过测试及对比,该模型具有较高的预测精度,预测结果能够满足工程需要,预测效果优于线性回归模型及神经网络模型等。另外,该预测模型还具有容易程序实现、操作简便等特点。

求解二次锥规划问题的非精确光滑算法

针对大规模二次锥规划问题提出一种非精确光滑算法.该算法允许搜索方向有一定的误差,在选择步长时采用非单调线性搜索策略.证明了从任意点出发能得到算法的局部二次收敛速率.