二次函数模型的迁移与类比

众所周知，二次函数是中学研究学习函数性质中最经典、最突出的基本初等函数模型，学好二次函数可以为研究其它函数性质提供基础“范本”，有关二次函数的知识、方法、技能往往可以“迁移”运用到其它非二次函数的研究．所谓“迁移”是将所学知识方法应用到新的情境，

中考二次函数模型试题的源与流

二次函数模型试题是中考数学的考查热点.通过例题分析了二次函数模型试题的形态及考查思路,从如何想到构造二次函数、如何构造二次函数两方面分析二次函数模型试题的一般来路,从构造二次函数的目的、构造二次函数一般有哪些变形两方面分析二次函数模型试题的一般去路.

铸二次函数模型 解隐形规律问题

法国著名数学家的卡尔说过：“我们所解决的每一个问题，将成为一种模式，用于解决其他问题．”本文通过解析北师大版九年级下册第77页第4题，虚拟二次函数模型，用模型解答隐蔽的规律性课本题、中考题，达到触类旁通的目的．

构建二次函数模型解与一元二次方程有关的问题

构建二次函数模型解与一元二次方程有关问题,是初中数学教学的重点和难点,既可以培养学生的数形结合思想,又可以大大提高解题能力.

二次函数模型的巧用

正在初中教材中,对二次函数作了较详细的研究,由于初中学生基础薄弱,又受其接受能力的限制,这部份内容的学习多是机械的,很难从本质上加以理解.进入高中以后,尤其是高三复习阶段,要对他们的基本概念和基本性质(图像以及单调性、奇偶性、有界性)灵活应用,对二次函数还需再深入学习.一、"二次"的应用函数、方程、不等式三者,在一定条件下可以相互联系.函数是研究y与x之间的对应关系,而方程则是求x取何值时,函数值恰好为零;

《二次函数模型的实际应用》教学案例

本文以《二次函数模型的实际应用》为例,阐述利用生活中见到的拱桥辅助学生学习运用二次函数模型解决实际问题的意识和能力,以及在解决问题的过程中渗透函数、方程等模型思想的具体做法,使学生切身感受数学来源于生活,又能更好地服务于生活,从而激发学生学习数学的热情和兴趣,培养学生的数学应用意识。

基于简单二次函数模型的滤子非单调信赖域算法

对无约束最优化问题提出了一个基于简单二次函数模型的非单调滤子信赖域算法。算法在信赖域试探步不被接受时,采用滤子技术,增大试探步被接受的可能性;如果此试探步也不能被滤子集接受,则用固定的公式取搜索方向,并沿此搜索方向进行非单调Wolfe线搜索得到步长,从而产生新的迭代点。该算法不需要重解子问题,减少了计算量。在较少的条件下,证明了算法的全局收敛性。初步的数值试验表明了算法的有效性。

一个二次函数模型的探究和反思

数学教师要善于进行解题分析和研究，学会以典型的模型为背景进行适当的拓展与演变，引导学生一步一步地去尝试收集整理信息，全方位、深层次、多角度地去思考体验“怎样解题，怎样学会解题”的每个过程．

基于二次函数型路段行程时间模型描述的交通输出流特性

根据动态交通分配模型中广泛使用的路段行程时间与路段车流量具有二次函数关系的模型,在已知路段输入流的条件下,给出了路段输出流的一般表达式和路段行程时间的递归表达式。在路段车流满足先进先出的条件下,结合任意时刻的车流量表达式和线性路段行程时间模型得出输出流与输入流的关系式,导出此时刻的路段车流量表达式,从而给出了更明确的关于路段行程时间的表达式;同时结合道路交通流调查数据,对一些实例进行了数值仿真,所得结果与实际相符。

例说建立直角坐标系构建二次函数模型

建立直角坐标系,构建函数模型是数形结合解决问题的重要数学思路.下面通过对实例的分析,帮助同学们理解和掌握建立直角坐标系构建二次函数模型的解题方法.

高考题中的二次函数模型

二次函数是中学阶段出现的第一个非线性函数,也是中学数学中最常用的一个初等函数.初中阶段只简单学习了二次函数的基本概念、解析式、图形和最基本的一些性质.而二次函数在高中数学问题的应用是十分广泛,本文通过近几年的几个具体高考问题来阐述二次函数在高考数学中的应用,

例说运用二次函数模型求解中考应用题

二次函数在生活实际中的应用非常广泛,已成为各地中考热点之一.此类题立意新颖,涉及的知识面广,意在考查学生数学建模和运用二次函数知识解决实际问题的能力.本文举例说明如何运用二次函数模型解决利润、销售量、路程以及桥梁、隧道等实际问题.

求二次函数最值的几种形式

二次函数模型是重要的函数模型，在北师大版高中《数学》新教材中占了大量的篇幅，详尽介绍了二次函数的性质及应用．特别是二次函数的最值问题是近年来高考命题的一个热点问题，而求二次函数的最值归纳起来主要有三种形式：（1）轴定区间定，（2）轴定区间动，（3）轴动区间定．一般来说，讨论二次函数在区间上的最值，主要看区间是落在二次函数的哪一个单调区间上，从而用相应的单调性来求最值．下面就新教材，通过例子具体谈一谈二次函数最值的几种形式的探求方法．

虚拟二次函数 探究隐蔽规律

随着新课程的深入，规律探究题已成为中考的热点．在规律探究题中，显规律性问题可以通过观察归纳求出其规律．但是，对于隐蔽性规律问题，学生们却感觉非常棘手．为此，本文给读者介绍一种虚拟实验的探究方法．也即是借助二次函数模型，探究隐规律问题．

二次函数的实际应用——最值问题

二次函数是初中整个函数体系的收尾阶段，它是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型。在生活中可以抽象为二次函数模型的实际问题很多，常见的有最大利润、最大面积、抛物线模型设计、桥梁设计等，特别是以最值问题居多。而在最值问题中，常常由于审题不清、考虑不足、分析不够等原因出现错误，因而走入误区。我以三个有关最值的例题进行说明。

利用二次函数求隐性规律

随着新课程的深入．规律探究题已成为近年中考的热点．在规律探究题中．显性规律问题可以通过观察归纳求出其规律，但是．对于隐性规律问题，同学们却感觉非常棘手，怎么办呢？为此，本文给读者介绍一种虚拟实验的探究方法，也即是借助二次函数模型．探究隐性规律问题．

“最熟悉的陌生人”——以二次函数为背景的考题浅析

函数是高中数学课程的一条重要主线，而二次函数又是贯穿高中数学课程的一种重要模型．不管在代数中还是在几何中都有它的身影，在高考和竞赛中更显示其隐形的威力．正因为大家对函数过于熟悉和了解，所以似乎忽视了它的存在，没有引起足够的重视，以至于经常犯一些低级的错误．本文通过剖析一些例题，浅析二次函数模型的命题特征，把脉学生思维的困境．

利用二次函数解决不等式问题

利用二次函数是解决某些数学问题的一种重要方法之一，它的思维方式一般是：根据问题及其对象的特点分析并实施转化，构造出与所给的问题和对象相关的二次函数模型，二次函数模型的结果与原问题的解题要求相同.下面结合中学数学的教学实践来谈谈如何利用二次函数解决不等式问题.

关于“二次函数与数学建模”的问题探究

一、问题综述二次函数是初中数学需要重点掌握的内容,包括函数的性质、图像及应用,其中二次函数的应用是新课改的主要侧重点,可充分体现学以致用的理念.中考对其的考查主要集中在二次函数与数学建模融合,利用二次函数模型研究实际问题.解析的一般思路可概括为“数学建模,性质剖析”,即首先结合数学知识根据题设条件构造二次函数模型,然后利用二次函数的性质解决问题.在建模过程中,需要充分结合实际问题的特点,简化模型,解析时利用函数性质准确求解,下面举例探析.

中考数学3·二次函数与“桥”

通过建立二次函数模型可解决现实生活中与桥相关的某些实际问题.例1如图1,宜昌西陵长江大桥属于抛物线形悬索桥,桥面(视为水平的)与主悬钢索之间用垂直钢拉索连接.