类比迁移,突出研究路径和方法--《二次函数的图像和性质》单元整体教学设计与思考

苏科版初中数学九年级下册第5章第2节《二次函数的图像和性质》安排了3课时,分别引导学生学习形如y=ax^(2),y=ax^(2)+k、y=a(x+h)^(2),y=a(x+h)^(2)+k、y=ax^(2)+bx+c的二次函数的图像和性质。有必要“放眼全局”“瞻前顾后”,对这一单元进行整体教学设计。具体地,可以引导学生类比迁移研究一次函数、反比例函数图像和性质的经验,抓住从特殊到一般的研究路径和数形结合的研究方法,研究二次函数的图像和性质。

建构单元认知的整体框架——《二次函数的图像和性质》起始课教学设计与思考

“单元整体建构课”的教学目标是让学生管中窥豹,建构单元认知的框架结构,从整体上把握研究方向和路径,了解主体内容和方法,以发展数学思维,提升数学素养。基于《二次函数的图像和性质》一节起始课的教学设计,阐述对“单元整体建构课”总体特点、设计策略、实施价值的思考。

《二次函数的图像和性质(第三课时)》教学片段及反思

教材分析 本课时的教学是在学生学过二次函数知识的基础上，用运动变化的观点，从“坐标的数值变化”与“图形的位置变化”的关系着手，探索二次函数y=ax^2、y=a（x＋h）^2的图像与二次函数y=ax^2的图像的关系,运用类比探究的方法得出：

初探二次函数的图像和性质课堂教学设计

一、利用一次函数进行入门在进行二次函数入门学习的时候,学生已经学过了一次函数的相关课程.尽管一次函数和二次函数在图像和性质方面有很多不同,但是一次函数的学习为学生接触函数提供了先验的学习模式.教师可以利用这个模式,帮助学生制造对函数的熟悉感,从而引导学生进入二次函数的学习.因此,课程的开始可以这样设计:

“二次函数的图像和性质(2)”教学案例

【学习目标】1.能根据二次函数解析式和图像归纳总结y=ax^2(a≠0)的性质;2.能初步建立二次函数解析式与图像之间的联系;3.体会函数中类比、从特殊到一般、数形结合等研究数学问题的思想方法的运用.【学习重点】理解掌握y=ax^2(a≠0)的性质.【学习难点】体会类比、从特殊到一般、数形结合等研究函数性质的思想方法.

二次函数的图像和性质

我们知道,二次函数 y=ax2＋bx＋c（a≠0）的系数确定了（可以用待定系数法确定 a、b、c的值） ,它的图像和性质也就决定了;反过来当已知二次函数的图象或它的一些性质,也可以求出它的字母系数的值或字母系数的范围.

数学课堂，老师住住脚，给学生喘口气——以苏科版6．2二次函数的图像和性质（1）为例

我曾经读过特级教师吴非的一篇文章《要将自己教成“学生”》，文中讲述了教师在教学时，要结合自身听课、学习的感受，考虑学生听课、学习的感受，这样的教学，才能使教与学交融，最后得出教师学习与学生学习的感受是相通的．是啊，我们有些数学教师在平时数学教学时，往往“目中无人”，仅考虑知识的特点，而不考虑中学生的心理特点和学习规律，高高在上，居高临下，好像这里就应该这样教学，很少想到学生学习时的感受．这样的教师时常会怪罪学生，为什么我的教学，

“二次函数的图像和性质”的教学设计与思考

"二次函数的图像与性质"是一次函数知识的延续.采用类比的方式进行整体设计,充分发挥正迁移作用,引导学生利用旧知识得到新知识;注重探究数学知识的整体性与内在逻辑关系,更好地促进学生对学习内容的整体理解与把握.

立足单元视角 强化代数推理——“二次函数的图象与性质”教学设计与思考

用代数推理的方法初步感知二次函数y=a(x-h)^(2)(a≠0)的性质,然后从单元整体的研究视角,运用图象平移的方法确定二次函数y=a(x-h)^(2)(a≠0)的位置,再画函数图象概括函数性质.让学生在探究过程中提升计算能力、推理能力,理解数形结合等数学思想方法,促进学生核心素养的形成和发展.

例说二次函数y=ax^(2)+bx+c(a≠0)在闭区间[m,n]上的最值问题

闭区间上二次函数的最值问题,从数的角度而言,与二次项系数a的正负有关,与-b/2a的值有关,与-b/2a的值和m,n的大小关系有关;从形的角度而言,与二次函数的图像的开口方向有关,与图像的对称轴x=-b/2a有关,与对称轴和闭区间的位置关系有关。

问题探究总结方法,定理转化思路构建——以二次函数中平行四边形存在性问题为例

破解二次函数中平行四边形存在性问题有两种方法,即利用“对边平行且相等”转化构造,利用“对角线互相平分”转化构造.文章结合实例探究总结方法,开展方法的应用强化,并提出几点建议.

应用图形计算器培养学生直观想象素养——以《二次函数的图像与性质》为例

二次函数的图像与性质是《义务教育教科书九年级上册·数学》第二十二章中的教学内容,《义务教育数学课程标准》(2011年版)对本内容的要求是“会用描点法画出二次函数的图像,通过图像了解二次函数的顶点坐标,说出图像的开口方向,画出图像的对称轴.通过配方法将二次函数化为y=a(x-h)2+k的形式,并通过对图像的平移,理解各种不同表达形式的二次函数性质,并能解决简单实际问题.”

信息技术与数学课程整合探析——以“一元二次函数图像”为例

信息技术与课程整合是提升课程质量的重要方式。Python语言凭借其自身特点能有效支持跨学科的教学问题解决,尤其与数学学科特点高度相符,在解决数学学科教学问题上体现出巨大的优势。基于Python的“一元二次函数图像”具体教学活动设计,为广大促进信息技术与课程整合的教育实践者提供了可参考的案例。

凸显数形结合 发展数学能力--“二次函数的性质”习题课教学设计与反思

二次函数是初中数学教学中的重要内容,文章尝试从“数”与“形”两个方面让学生深刻理解二次函数的性质,逐步掌握解决数学问题的方法,以发展学生的数学能力。

二次函数图像上的阿基米德三角形性质

二次函数是中学数学的重头戏，初中就介绍了，到高中仍不断的出现，也是中学数学研究的重点，许多文章所研究的主要是三个二次（一元二次方程、一元二次不等式、一元二次函数）之间的关系、二次函数零点分布和参数之间的关系等一些代数性质．但是对其几何性质的深入研究并不多见．其实，二次函数的几何性质多姿多彩，充满生机与活力．笔者最近对其图像上的阿基米德三角形作了些研究，得到了几个性质，现论述如下，供读者参考．

如何利用几何画板讲解二次函数图像的变化

二次函数图像是九年级数学教学中的重点,也是一个难点,因为二次函数图像本身是一条曲线,不像一次函数图像那么容易画出,这就给教学活动带来一定难度,所以在传统教学中,教师很难直观、准确地讲清楚其性质特征及有关变化。运用几何画板中的画图、变化等工具,可以很快捷准确地画出二次函数的图像,并且能够进行各种变化的动态演示,在学生头脑中形成动态的映像,有利于学生更好地理解掌握二次函数图像的有关变化。

帮你学好《二次函数图像和性质》

二次函数的图像和性质是中学数学重要内容之一，它也是每年中考重点考查的知识点．

二次函数图像与性质的建构性教学初探

二次函数是初中数学函数教学的核心,而二次函数的图像和性质又是二次函数教学的关键,新课程理念指导下的本节教学立足学生的亲身探索和实践,并在一定的探索下得到相关知识.

二次函数的图像及性质在初中教学中的几点思考

文章结合2019年福建中考数学的第10题、第25题进行分析,分享在初中数学中教学二次函数的图像及性质的几点经验:培养学生动手作图能力;密切联系其他数学知识;注重渗透数学思想;合理利用信息技术.

基于二维伽马函数的煤岩图像照度校正

为校正由多光源及聚光造成煤岩图像的不均匀光照,减小煤岩图像数据受干扰程度,利用实验模拟井下光照现象,分析不同光照下煤岩图像亮度变化趋势,通过Retinex和引导滤波理论计算图像的照度分量,在HSV色彩模型下保持色彩和饱和度分量不变,给出结合改进的二维伽马函数对亮度分量的二次校正算法。结果表明,与CLAHE、Retinex算法比较,文中算法在不均匀光照下,煤岩样原直方图整体亮度分量数据分别从[0.05,0.95]校正至[0.2,0.55],从[0.1,0.8]校正至[0.3,0.65],分别改善了不均匀光照的影响,较好地保持原有色彩。