二次博弈下的供应链数量折扣策略

提出了二次博弈下供应商与零售商的4种博弈方式,即静态—静态博弈、静态—动态博弈、动态—静态博弈和动态—动态博弈;分别对4种博弈方式下的均衡做了详细的分析和求解;最后通过一个实例求得了该博弈下的一个混合战略纳什均衡。

二次博弈下供应链的均衡订货批量分析

首先提出了二次博弈下供应商与零售商的四种博弈方式:静态-静态博弈、静态-动态博弈、动态-静态博弈和动态-动态博弈;并且分别对四种博弈方式下的均衡做了详细的分析和求解,同时通过一个实例求得了该博弈下的一个混合战略纳什均衡,对比一次博弈得到结论:在正常情况下,二次博弈较一次博弈而言,无论供应商、零售商还是整个供应链的成本都高。

基于微分博弈的追逃问题最优策略设计

本文设计了基于线性二次型微分博弈的多个攻击者、多个防御者和单个目标的追逃问题最优策略.首先,针对攻防双方保持聚合状态的情形,基于攻击方内部、防御方内部以及双方之间的通信拓扑,分别给出了目标沿固定轨迹运动和目标采取逃跑时攻防双方的最优策略.其次,针对攻防双方保持分散状态的情形,利用二分图最大匹配算法分配相应的防御者与攻击者,将多攻击者、多防御者追逃问题转化为多组两人零和微分博弈,并求解出了攻防双方的最优策略.最后,数值仿真验证了所提策略的有效性.

线性二次二人Stackelberg博弈均衡点求解:一种Q学习方法

近年来,Stackelberg博弈被广泛用于解决信息物理系统安全控制、智能电网能源管理等问题.已有的Stackelberg均衡点求解方法大多需要已知系统模型信息,而在实际应用中模型信息通常难以精确获取,这在一定程度上限制了相关理论研究成果的应用.鉴于此,本文研究了不基于系统模型的Stackelberg博弈均衡点的求解方法.具体地,本文考虑线性二次二人Stackelberg博弈,其中博弈状态演化满足线性方程,且成本函数为二次形式.博弈的两个参与者为能够预测另一个体可能响应的个体(即领导者),和根据领导者策略作出最优响应的个体(即跟随者).因为本文考虑线性形式的状态演化和二次形式的成本函数,且领导者先于跟随者采取行动,故领导者和跟随者的决策问题可建模为两层的线性二次型最优控制问题.本文按照从跟随者到领导者的原则,基于动态规划原理推导出最优控制策略.该策略被证明恰好为Stackelberg均衡策略,但其计算需使用系统模型信息.基于此策略,本文提出一种基于执行器–评价器(actor-critic)结构的Q学习算法,解决了系统动力学模型未知情况下线性二次二人Stackelberg博弈均衡点求解问题.此外,本文理论证明了所提算法能够保证系统状态、执行网络和评价网络权重估计误差一致最终有界,并通过数值仿真实验说明基于Q学习算法所得控制策略能够使系统状态稳定,且估计控制策略下的成本函数偏离均衡策略下的成本函数的幅度较小.

环境治理中微生物方法的微分博弈模型

借助微分博弈理论中的线性二次博弈模型和微生物生长的微分方程模型,同时考虑到环境治理效果和成本控制两个因素,给出了一个使用微生物方法进行环境治理的微生物投放策略.