多形状参数的二次非均匀双曲B-样条曲线

给出了一类带多个形状参数的二次非均匀双曲B-样条曲线,这类曲线具有二次多项式B-样条曲线的许多重要性质.根据形状参数的不同取值,能整体或局部地调控曲线的形状;无需重节点技术或解线性方程组,就能使曲线直接插值于某些控制点或控制边.此外,这类曲线能精确地表示双曲线.

二次Bézier曲线的双圆弧样条插值二分算法

在数控加工领域,通常需要用尽量少段数的圆弧样条来对曲线进行拟合。采用二分查找算法,用G1连续的双圆弧样条对二次Bézier曲线进行拟合。该算法在给定误差范围内所需的圆弧段数较少。最后给出了具体的实例说明。

二次均匀B样条曲线的双圆弧逼近方法

提出了一种用双圆弧对二次均匀B样条曲线的分段逼近方法。首先,对一条具有n+1个控制顶点的二次均匀B样条曲线按照相邻两节点界定的区间分成n-1段只有三个控制顶点的二次均匀B样条曲线段;然后对每一曲线段构造一条双圆弧进行逼近。所构造的双圆弧满足端点及端点切向量条件,即双圆弧的两个端点分别是所逼近的曲线段的端点,而且双圆弧在两个端点处的切向量是所逼近的曲线段在端点处的单位切向量。同时,双圆弧的连接点是双圆弧连接点轨迹圆与其所逼近的曲线段的交点。这些新构造出来的双圆弧连接在一起构成了一条圆弧样条曲线,即二次均匀B样条曲线的逼近曲线。另外给出了逼近误差分析和实例说明。

关于三次B-样条曲线形状的一点注记

三次B 样条曲线在实际中得到广泛的运用 .孙家昶对该曲线的形状进行了研究 .关于在曲线上出现双拐点和奇点讨论不详尽 ,本文对之进行补充且进行讨论 ,对A3<0及A1+A2 +A3<0时曲线上出现拐点和奇点的条件 ,得到了一些结论 .

基于改进L-系统的水稻根系建模方法

根系作为水稻生长的“发动机”,其形态特征直接影响植株的生长发育、营养水平和产量水平。水稻根系不便于直接观测,实现根系形态结构三维建模及可视化研究对改善农田管理、水稻育种和遗传改良等具有重要作用。用L-系统描述水稻根系弯曲的算法复杂,较难提取产生式,产生的分枝根根型比较生硬。为了更好地模拟水稻根系直根和曲根的形态结构,研究基于改进L-系统的水稻根系建模和可视化方法。结合二次均匀B-样条曲线的数学表达式改进传统L-系统的产生式,把根系生长节点作为控制中心,运用二次均匀B-样条曲线函数来表达根轴的弯曲程度,并以动态数据结构存储根系生长节点。对模型模拟值与现场观测值进行相关性分析显示,均方根误差在0.022~0.040之间变化,平均偏差在0.107~0.189之间变化,表明基于改进L-系统的水稻根系模型的准确度较高。以模型作为算法基础,利用Visual C++开发工具和OpenGL开放图形库实现了水稻根系生长可视化仿真系统。系统能够表达水稻根系在不同生长时期的形态特征和生长规律,模拟的真实度较为理想,可以有效满足精确农业的研究需求。

一类循环矩阵的特征值及其在细分方法中的应用

给出了一类循环矩阵的特征值计算方法,并阐述了具有循环细分矩阵的二次B-样条曲线细分在计算机辅助几何设计中的应用。