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在线性微分方程组的情形下李雅普诺夫函数V为定正二次型的一个充要条件
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作者 曹发祯 《佛山师专学报》 1986年第2期6-15,共10页
苏联学者勒托夫说过:“不管现代自动调节理论用什么方法来阐述,它总是依凭在一个巩固的基础上,那就是李雅普诺夫关于运动的稳定性理论。”而在李雅普偌夫的稳定性理论(即“第二方法”)中,微分方程(组)解的稳定性,是通过一个函数V的性质... 苏联学者勒托夫说过:“不管现代自动调节理论用什么方法来阐述,它总是依凭在一个巩固的基础上,那就是李雅普诺夫关于运动的稳定性理论。”而在李雅普偌夫的稳定性理论(即“第二方法”)中,微分方程(组)解的稳定性,是通过一个函数V的性质来决定的。于是,研究函数V的构造及其性质,就成了常微分方程(组)稳定性理论中一个重要而突出的问题。本文的目的,就是给出在线性微分方程组的情形下,函数V为二次型的一个充要条件,并具体构造出一个V函数。 展开更多
关键词 线性微分方程组 雅普诺夫函数 常微分方程 具体构造 苏联学者 解的稳定性 常系数 满秩线性变换 零解
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李雅普诺夫函数与中立型泛函微分方程的稳定性
2
作者 徐道义 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1996年第6期26-35,共10页
Razumikhin技巧已有效地用于各种具有有限或无限时滞的滞后型泛函微分方程.而对于中立型泛函微分方程却不那么成功.本文将推广Razumikhin技巧到具有无穷时滞的中立型泛函微分方程x=f(t,xt,xt).基于... Razumikhin技巧已有效地用于各种具有有限或无限时滞的滞后型泛函微分方程.而对于中立型泛函微分方程却不那么成功.本文将推广Razumikhin技巧到具有无穷时滞的中立型泛函微分方程x=f(t,xt,xt).基于此,我们获得了中立型积分微分方程渐近稳定性的充分条件.我们方法的一个优点是允许函数f无界.然而,绝大多数经典结果都要求当xt与xt有界时f有界. 展开更多
关键词 泛函微分方程 稳定性 中立 雅普诺夫函数
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基于对数型障碍Lyapunov函数的俯仰驾驶仪设计
3
作者 王伟 杨婧 +2 位作者 林时尧 王宏 王少龙 《航空兵器》 CSCD 北大核心 2024年第2期106-113,共8页
相控阵雷达制导拦截弹在拦截高速大机动目标时,弹体气动参数剧烈非线性变化影响控制系统对大攻角的响应效果,应设计考虑攻角指令跟踪误差约束的鲁棒自动驾驶仪控制律。基于双幂次趋近律和对数型障碍李雅普诺夫函数设计了鲁棒非线性自动... 相控阵雷达制导拦截弹在拦截高速大机动目标时,弹体气动参数剧烈非线性变化影响控制系统对大攻角的响应效果,应设计考虑攻角指令跟踪误差约束的鲁棒自动驾驶仪控制律。基于双幂次趋近律和对数型障碍李雅普诺夫函数设计了鲁棒非线性自动驾驶仪控制律,可将攻角指令的跟踪误差快速收敛于约束范围内。通过降阶扩张状态观测器对系统中存在的气动参数不确定性和系统外部扰动进行在线估计和补偿。稳定性分析和数值仿真表明,攻角可在1 s内达到稳态且攻角响应的稳态误差<10-4°,所提出的自动驾驶仪控制律具有较强的鲁棒性,能够准确稳定地跟踪攻角指令,控制导弹产生所需过载进而精准拦截目标。 展开更多
关键词 障碍雅普诺夫函数 双幂趋近律 鲁棒非线性自动驾驶仪 扩张状态观测器
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事件触发改进一致性算法的孤岛运行多逆变器微电网系统分布式二次调频方法 被引量:2
4
作者 董家伟 龚春阳 +2 位作者 包俊 朱国忠 王志新 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第2期476-488,I0004,共14页
一致性算法常用于孤岛运行多逆变器并联微电网系统分布式二次调频控制,对逆变器之间通信的实时性要求很高。对此,该文提出基于频率补偿信号的改进一致性算法,基于频率误差越限建立事件触发机制,维持逆变器之间已有的下垂关系不变,实现... 一致性算法常用于孤岛运行多逆变器并联微电网系统分布式二次调频控制,对逆变器之间通信的实时性要求很高。对此,该文提出基于频率补偿信号的改进一致性算法,基于频率误差越限建立事件触发机制,维持逆变器之间已有的下垂关系不变,实现孤岛运行多逆变器微电网系统二次调频。同时,基于该事件触发机制和李雅普诺夫函数,获得最短触发时间下界,完全避免了在短时间内无限次事件触发现象的发生。最后,采用MATLAB/Simulink针对包含4台逆变器并联运行的孤岛微电网系统算例进行仿真,结果表明,提出的方法相比文献采用的基本一致性算法通信量减少99%以上,最短触发时间间隔延长至数十ms量级;同时,由于该文方法不使用功率微分信号,微电网系统的动态性能更好。 展开更多
关键词 孤岛微电网系统 分布式调频 改进一致性算法 事件触发 雅普诺夫函数
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随机线性二次问题中一类改进的强化学习方法
5
作者 高晋鹏 《科技创新与应用》 2024年第32期142-145,共4页
随机线性二次问题是一类重要且研究较为成熟的随机控制问题。其中,部分信息条件下的随机线性二次问题是指系统的状态方程或代价函数中存在未知系数的情形,该文在前人工作的基础上,改进部分信息条件下线性二次问题的最优控制在线强化学... 随机线性二次问题是一类重要且研究较为成熟的随机控制问题。其中,部分信息条件下的随机线性二次问题是指系统的状态方程或代价函数中存在未知系数的情形,该文在前人工作的基础上,改进部分信息条件下线性二次问题的最优控制在线强化学习算法。所研究系统方程和代价函数的系数都存在未知量,在此条件下,算法通过可观察的样本轨迹和回报函数求得最优控制以及代价函数中的未知系数,进一步地,我们给出迭代过程收敛性与控制稳定性的证明。 展开更多
关键词 随机线性问题 部分信息 雅普诺夫方程 强化学习 动态规划原理
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随机李雅普诺夫函数的构造方法
6
作者 潘继斌 《湖北师范学院学报(自然科学版)》 1999年第3期1-5,共5页
给出了相伴于Ito型随机微分方程的确定性随机李雅普诺夫函数的四种构造方法。
关键词 It■随机微分方程 随机雅普诺夫函数
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VSC瞬时电流控制及李雅普诺夫稳定性分析 被引量:6
7
作者 纪锋 高路 +1 位作者 崔翔 吴学光 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第13期4142-4149,共8页
针对电压源型换流器(voltage source converter,VSC)接入弱电网时易发生的次同步频带振荡问题,该文提出使用三相解耦的VSC瞬时电流直接控制方法来改善系统的稳定性。控制目标可以用一组微分方程来描述,使用差分方程近似微分方程的方法... 针对电压源型换流器(voltage source converter,VSC)接入弱电网时易发生的次同步频带振荡问题,该文提出使用三相解耦的VSC瞬时电流直接控制方法来改善系统的稳定性。控制目标可以用一组微分方程来描述,使用差分方程近似微分方程的方法实现了VSC离散时间控制器的设计。为了分析控制系统的稳定性,通过将控制系统实现的约束方程施加在电路系统微分方程中,构造包含VSC控制系统的弱电网系统的微分方程,进而构造了用于判断系统稳定性的能量函数。最后使用李雅普诺夫第二方法,验证了该文所述控制方法的稳定性。 展开更多
关键词 电压源换流器 弱同步电网 瞬时电流控制 稳定性 能量函数 雅普诺夫方法
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一类具有饱和型发病率的双时滞利什曼病模型的全局稳定性分析
8
作者 杨雨琴 杨文生 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第2期83-92,共10页
利什曼病或称为黑热病,它通过受感染的白蛉叮咬而得以传播.该病最常见的两种临床表现分别为内脏利什曼病和皮肤利什曼病.为了有效控制该疾病的传播,该文提出了一类具有饱和型发病率的双时滞利什曼病模型.首先分析平衡点的存在性,并确定... 利什曼病或称为黑热病,它通过受感染的白蛉叮咬而得以传播.该病最常见的两种临床表现分别为内脏利什曼病和皮肤利什曼病.为了有效控制该疾病的传播,该文提出了一类具有饱和型发病率的双时滞利什曼病模型.首先分析平衡点的存在性,并确定了基本再生数;接着通过构造适当的李雅普诺夫函数,并利用LaSalle不变性原理,研究该系统平衡点的全局稳定性;最后通过数值模拟来验证结果的可行性并给出相应的结论. 展开更多
关键词 利什曼病 饱和发病率 双时滞 雅普诺夫函数 全局稳定性
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二次型关于部分变元正定的充分必要条件
9
作者 李济凤 叶佰英 《安徽师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第3期213-215,共3页
关于部分变元正定的李雅普诺夫函数是研究系统关于部分变元稳定性的有力工具.本文引入了关于部分变元正定的概念,研究了二次型关于部分变元正定的充分必要条件,并给出几个便于判断的必要条件.
关键词 正定 充分必要条件 雅普诺夫函数 稳定性 矩阵
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带有不确定性的离散广义系统的二次稳定性 被引量:3
10
作者 张秀华 张庆灵 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第4期318-320,共3页
提出了一类不确定离散广义系统二次能稳定性的定义 ,利用李雅普诺夫方法 ,通过解一个黎卡提方程获得状态控制矩阵 。
关键词 离散广义系统 稳定性 雅普诺夫方法 不确定性
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指数型二分性的特征(Ⅱ) 被引量:1
11
作者 林发兴 《福建师大福清分校学报》 1993年第3期54-67,共14页
引言 自从李雅普诺夫在微分方程稳定性方面引进第二方法以来,零解的稳定性问题与李雅普诺夫函数之间的联系一直受到人们的重视,特别是零解的稳定、一致稳定、一致渐近稳定和某种类型的李雅普诺夫函数存在性的充分必要条件都先后被建立起... 引言 自从李雅普诺夫在微分方程稳定性方面引进第二方法以来,零解的稳定性问题与李雅普诺夫函数之间的联系一直受到人们的重视,特别是零解的稳定、一致稳定、一致渐近稳定和某种类型的李雅普诺夫函数存在性的充分必要条件都先后被建立起来,这无疑是一项十分重要和有趣的工作。 展开更多
关键词 指数分性 线性系统 正规函数 雅普诺夫函数 特征根 正规矩阵函数
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二自由度云台非线性反步控制器设计 被引量:1
12
作者 黄金杰 梁恒愉 +2 位作者 宫煜晴 汪文 孙晓波 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第4期148-154,共7页
针对二自由度云台的跟踪控制问题,依据反步法控制思想,提出一种基于增广李雅普诺夫函数的反步控制器设计方法。首先建立二自由度云台的非线性数学模型,并为模型的机械子系统设计了虚拟输入,根据实际控制目标求解虚拟输入的具体表达式。... 针对二自由度云台的跟踪控制问题,依据反步法控制思想,提出一种基于增广李雅普诺夫函数的反步控制器设计方法。首先建立二自由度云台的非线性数学模型,并为模型的机械子系统设计了虚拟输入,根据实际控制目标求解虚拟输入的具体表达式。其次基于增广李雅普诺夫函数,引入跟踪误差将机械子系统改写为线性微分方程,利用其特征方程根的特点,推导系统实际的控制律,以及控制器参数需满足的条件。最后数值实例采用了电动云台拍摄系统远距离跟踪拍摄风电叶片表面图像,对水平和俯仰方向追踪风机叶片上某一目标点的期望轨迹进行仿真,系统经过4.05 s可达到预期跟踪性能,验证了所提方法的有效性。 展开更多
关键词 非线性系统 自由度云台 反步法 虚拟输入 增广雅普诺夫函数 全局渐近稳定
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基于区间二型模糊摩擦补偿的鲁棒自适应控制 被引量:6
13
作者 罗刚 王永富 +1 位作者 柴天佑 张化锴 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第7期1298-1306,共9页
针对不确定机械系统中普遍存在的摩擦力,由于其非线性和不确定性,传统基于摩擦模型的补偿控制方法难以达到满意的系统性能要求.本文提出基于自适应区间二型(Type-2)模糊逻辑系统对系统摩擦进行补偿建模,并在该摩擦补偿方法的基础上设计... 针对不确定机械系统中普遍存在的摩擦力,由于其非线性和不确定性,传统基于摩擦模型的补偿控制方法难以达到满意的系统性能要求.本文提出基于自适应区间二型(Type-2)模糊逻辑系统对系统摩擦进行补偿建模,并在该摩擦补偿方法的基础上设计出鲁棒自适应控制器,保证系统输出精度,且对摩擦环境的变化具有较强自适应性.区间二型模糊逻辑系统相对于传统一型模糊逻辑系统具有较强的处理不确定性问题的能力,在本文中使用自适应区间二型模糊逻辑系统不断逼近摩擦力,根据李雅普诺夫稳定性理论求出自适应律并证明系统跟踪误差的有界性.在不同摩擦环境下的仿真结果验证了本文所提摩擦建模方法与控制策略的有效性与实用性. 展开更多
关键词 非线性摩擦 区间模糊 雅普诺夫稳定性 自适应性
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离散T-S广义模糊系统的二次稳定性
14
作者 张晶华 梁家荣 杜富 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第4期49-53,共5页
本文研究一类非线性离散T-S广义模糊系统的二次稳定性问题,提出新的二次稳定性定义。通过在每个最大交叠规则组中分别寻找各自公共的正定矩阵,给出了保证该类离散T-S广义模糊系统二次稳定性的充分条件。该充分条件以线性矩阵不等式的形... 本文研究一类非线性离散T-S广义模糊系统的二次稳定性问题,提出新的二次稳定性定义。通过在每个最大交叠规则组中分别寻找各自公共的正定矩阵,给出了保证该类离散T-S广义模糊系统二次稳定性的充分条件。该充分条件以线性矩阵不等式的形式给出,具有数值易解性,减少了求解一个公共矩阵的繁琐性。 展开更多
关键词 稳定 离散T-S广义模糊系统 线性反馈控制 雅普诺夫函数
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具有函数型关联因子的大系统的部分联结稳定性
15
作者 朱志强 陈潮填 《吉首大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第3期47-51,共5页
讨论具有函数型关联因子的大系统的部分联结稳定性 .利用向量李雅普诺夫函数法和负对角拟优矩阵性质研究了该类大系统的部分联结一致渐近稳定、指数稳定和不稳定性 ,并得到相应的判定条件 ,推广了大系统关联稳定性的有关结论 .
关键词 大系统 函数关联因子 部分联结-致渐近稳定 部分联结指数稳定 向量雅普诺夫函数 负对角拟优矩阵
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基于Rayleigh商的次子空间准则跟踪函数
16
作者 徐中英 高迎彬 +1 位作者 孔祥玉 杜伯阳 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第11期38-44,共7页
针对次子空间信息准则函数缺乏的问题,通过对Rayleigh商函数添加惩罚项提出了新型的准则函数。平稳点分析表明,当且仅当神经网络权矩阵收敛到次子空间的一组基时,准则函数达到全局极大值。采用梯度上升法推导出一个新型的次子空间跟踪算... 针对次子空间信息准则函数缺乏的问题,通过对Rayleigh商函数添加惩罚项提出了新型的准则函数。平稳点分析表明,当且仅当神经网络权矩阵收敛到次子空间的一组基时,准则函数达到全局极大值。采用梯度上升法推导出一个新型的次子空间跟踪算法,并分析了算法的全局收敛性。仿真实验和实例应用验证了准则函数和导出算法的正确性。 展开更多
关键词 RAYLEIGH商 准则函数 成分分析 雅普诺夫函数
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反步法在三相电压型脉冲调宽逆变器控制中的应用 被引量:9
17
作者 董锋斌 钟彦儒 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第7期928-932,共5页
针对三相电压型脉冲调宽(pulse-width-modulation,PWM)逆变器这个时变的、多模态的非线性系统,应用开关函数建立了系统数学模型,引入开关周期平均算子将离散的系统化为连续系统,得到具有参数严格反馈形式的二阶非线性多输入多输出系统... 针对三相电压型脉冲调宽(pulse-width-modulation,PWM)逆变器这个时变的、多模态的非线性系统,应用开关函数建立了系统数学模型,引入开关周期平均算子将离散的系统化为连续系统,得到具有参数严格反馈形式的二阶非线性多输入多输出系统数学模型.并对此模型应用反向递推方法,通过逐步选择虚拟控制量和构造李雅普诺夫函数,使每个状态分量具有适当的渐近特性,实现整个系统在大扰动下的全局渐近稳定性,进而得到反馈控制律的一般表达式.将三相电压型PWM逆变器系统参数代入后得到其反馈控制规律.最后通过仿真实验验证了该方法的有效性和正确性. 展开更多
关键词 三相电压PWM逆变器 非线性系统 反步法 雅普诺夫函数
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具有时变时滞的中立型Lurie系统鲁棒稳定性判据 被引量:8
18
作者 高骞 刘德友 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第3期417-420,共4页
针对一类具有时变时滞和时变结构不确定性的中立型Lurie控制系统的鲁棒稳定性问题,采用构造适当的Lyapunov函数结合自由权矩阵方法,并利用线性矩阵不等式技术,分别获得了保证该系统绝对稳定和鲁棒稳定的时滞相关充分条件,数值例子表明... 针对一类具有时变时滞和时变结构不确定性的中立型Lurie控制系统的鲁棒稳定性问题,采用构造适当的Lyapunov函数结合自由权矩阵方法,并利用线性矩阵不等式技术,分别获得了保证该系统绝对稳定和鲁棒稳定的时滞相关充分条件,数值例子表明本方法的有效性和可行性.该成果对中立型Lurie控制系统稳定性的研究具有一定的参考和应用价值. 展开更多
关键词 中立Lurie系统 线性矩阵不等式 鲁棒稳定 时变时滞 非线性控制系统 绝对稳定 时滞相关 雅普诺夫函数
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一类中立型时滞系统的稳定性 被引量:4
19
作者 李迪 熊良林 +1 位作者 邓海云 李晶晶 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2014年第2期47-51,共5页
采用了等分时滞区间的方法,通过构造新的李雅普诺夫函数,结合矩阵不等式的分析技巧,得到了时滞依赖稳定性的线性矩阵不等式的系列条件。并结合系统的性质,构造新的李雅普诺夫泛函,对其导数积分项进行时滞等分处理。首先讨论了离散时滞... 采用了等分时滞区间的方法,通过构造新的李雅普诺夫函数,结合矩阵不等式的分析技巧,得到了时滞依赖稳定性的线性矩阵不等式的系列条件。并结合系统的性质,构造新的李雅普诺夫泛函,对其导数积分项进行时滞等分处理。首先讨论了离散时滞与中立型时滞相等的系统的稳定性问题,然后讨论了混合时滞系统的稳定性问题。最后利用数值实例,通过MATLAB工具箱计算线性矩阵不等式,验证了所得的结果。 展开更多
关键词 中立时滞系统 时滞依赖稳定性 雅普诺夫函数 等分时滞区间 线性矩阵不等式
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基于李雅普诺夫函数的两轮机器人非线性控制设计 被引量:1
20
作者 邱浩 王志胜 《湖南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第2期46-52,共7页
针对两轮移动机器人提出了一种非线性反馈控制方法,利用系统平衡点稳定和可计算的稳定域来获得渐进稳定的李雅普诺夫函数控制率.使用了标准化和部分反馈线性化方法来简化动力学方程,部分反馈线性化是在动坐标下完成的.为了验证控制率设... 针对两轮移动机器人提出了一种非线性反馈控制方法,利用系统平衡点稳定和可计算的稳定域来获得渐进稳定的李雅普诺夫函数控制率.使用了标准化和部分反馈线性化方法来简化动力学方程,部分反馈线性化是在动坐标下完成的.为了验证控制率设计的合理性,在一个静态不稳定的两轮移动机器人上进行了垂直位置稳定和速度跟踪的模拟,结果表明:该控制方法控制效果良好,而且需求的控制量较少. 展开更多
关键词 雅普诺夫函数 非线性控制 稳定性 轮移动机器人
原文传递
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