用矩阵的初等变换化实二次型为标准形

本文介绍了一种用正交变换化实二次型为标准的新方法。

二次型的性质和应用

本文对二次型的标准形、规范形、正定二次型的性质及二次型理论的重要应用做了补充与说明,并简化了正定二次型理论中重要定理的证明过程。

矩阵初等变换应用举例

本文介绍了矩阵初等变换的基本概念及性质,举例阐述了矩阵初等变换在求多项式最大公因式、二次型标准形、判断向量组的等价性三方面的应用。

例谈矩阵的合同变换法

借助矩阵的合同变换法,给出了化实二次型为标准形的方法、求标准正交基的方法,并给出了正定二次型判定定理的新证明。

高等代数中的两个逆问题及其求解

本文提出了高等代数中矩阵的特征根与特征向量及实二次型的标准型这两个问题的逆问题,并分析了两个逆问题的求解方法。