二次型的性质和应用

本文对二次型的标准形、规范形、正定二次型的性质及二次型理论的重要应用做了补充与说明,并简化了正定二次型理论中重要定理的证明过程。

例谈矩阵的合同变换法

借助矩阵的合同变换法,给出了化实二次型为标准形的方法、求标准正交基的方法,并给出了正定二次型判定定理的新证明。

高等代数中的两个逆问题及其求解

本文提出了高等代数中矩阵的特征根与特征向量及实二次型的标准型这两个问题的逆问题,并分析了两个逆问题的求解方法。