基于新指数基函数的有理二次三角Bézier曲线（英文）

通过在三角基函数中引入两个指数函数,构造了一种具有4个形状参数的有理二次三角Bézier曲线,它与有理二次Bézier曲线有着相类似的性质.给定控制顶点,该曲线可通过改变形状参数和权因子而调整形状.适当选取控制顶点、形状参数和权因子时,一些二次曲线可以被精确地表示.讨论了连接两条曲线所满足C^0,C^1和C^2的连续条件,并给出了一些例子.

二次B-Spline时域基函数的TDFEM的应用

提出了时域有限元法(TDFEM)的一种新的基函数—二次B-spline时域基函数.首先简述了时域有限元法的原理和基本公式;然后提出了新型的基于B-spline函数的条件稳定和无条件稳定的时域有限元法方案,并应用于三维电磁辐射问题.通过典型的算例对这两种方案的精度、运算时间进行了比较,证实了基于二次B-spline函数的时域有限元法的有效性.通过稳定性理论分析得出该算法的精确稳定性,并且通过数值计算的结果得到验证.

基于遗传算法和复合二次径向基函数的复合材料层合板自由振动分析

为了提高复合材料层合板自由振动分析的精度,采用无网格径向基配点法分析复合材料材料层合板的自由振动问题,径向基函数的形状参数对计算精度有很大影响。利用遗传算法对复合二次径向基函数的形状参数进行优化,用优化后的形状参数的复合二次径向基函数计算复合材料层合板的固有频率,计算结果与文献中的结果具有较好的一致性。遗传算法在形状参数优化方面具有很大的潜力,所提出的方法具有较高的计算精度。

关于无单元法中的插值基函数选取的探讨

无单元法不需要单元信息 ,它采用了一种基于移动最小二乘(ML S)的插值函数 .插值基函数对插值函数以及无单元法的计算精度影响很大 .本文就不同的基函数对插值函数及无单元法的计算精度的影响作了分析比较 ,得出了一些有益的结论 ,并用算例说明了这些结论的正确性 .

二次有限元格式高阶数值模拟矢量型弹性方程stress边值问题

针对具有stress边值的矢量型弹性力学问题,利用二次有限元计算格式实现高阶数值模拟.基于有限元方法的三角形剖分,在线性基函数基础上构造更有效的二次基函数,通过节点位移及其偏导数刻画应力张量和应变张量,形成对应分量的代数方程组,并限定边界的法向量和切向量模拟stress边值细节.理论分析和数值实验表明:有限元解能够充分逼近矢量型方程的真解,且二次有限元格式在误差范数度量下精度更好,收敛更快.

基于三角剪切变形理论的对称层合板振动分析

根据三角剪切变形层合梁理论,推导出对称复合材料层合板的运动微分方程,利用逆复合二次径向基函数无网格配点法对运动微分方程进行离散,预测了对称复合材料层合板的自由振动特性。将不同材料参数、几何尺寸的层合板固有频率计算结果与相关文献中的结果进行对比,结果表明:用逆复合二次径向基函数离散的三角剪切变形理论在对称复合材料层合板自由振动分析方面具有一定的精度。

基于三角剪切变形理论的功能梯度板自由振动分析

笔者根据三角剪切变形层合梁理论,推导出功能梯度板的运动微分方程,利用逆复合二次径向基函数无网格配点法对运动微分方程进行离散,预测了功能梯度板的自由振动特性。将不同梯度指数、体积率、几何尺寸的功能梯度板固有频率计算结果与相关文献中的结果进行对比。结果表明:用逆复合二次径向基函数离散的三角剪切变形理论在功能梯度板自由振动分析方面具有收敛性好、精度高等优点。

基于多元二次径向基神经网络的偏微分求解方法

为提高偏微分方程的计算求解精度,设计了以多元二次径向基神经网络为求解单元的偏微分计算方法,给出了多元二次径向基神经网络的具体求解结构,并以此神经网络为求解基础,给出了具体的偏微分计算步骤.通过具体的偏微分求解实例验证方法的有效性,并以3种不同设计样本数构建的多元二次径向基神经网络为计算单元,从实例求解所需的计算时间以及解的精度作对比,结果表明,采用基于多元二次径向基神经网络的偏微分方程求解方法具有求解精度高以及计算效率低等特点.

新疆地区年降水量的空间插值方法研究

为提高新疆地区年降水量的空间插值效果,通过增设模拟气象站点、补充实测站点数据空间变异性信息,采用确定性函数和地统计学的综合插值方法进行新疆地区年降水量的空间插值与比较验证分析。结果表明:(1)利用地统计方法分析多年平均降水量的最佳抽样间距,确定气象站点影响区,建立降水量与经纬度、高程、坡度、坡向、NDVI间的多元回归方程,增设模拟气象站点,可以有效增加降水量空间变异信息,显著提高降水量空间插值效果。(2)通过对比发现,反距离加权法(IDW)、复二次径向基函数法(MRBF)和普通克里格法(OK)3种空间插值方法中,MRBF的插值效果最好,是该地区降水空间分布的最适插值方法。(3)在新疆地区采用逐步综合的方法,即以多元回归方法增设模拟气象站点和MRBF进行年降水量空间插值,全面考虑影响因子与空间变异性,去除了多元回归带来的"边界效应",弥补了实测降水量空间信息,得到了具有较高精度的年降水量数据集。

混凝土中氯离子扩散的二次有限元分析

大量研究表明,氯离子在混凝土中的扩散严重影响了混凝土的耐久性.基于Fick第二定律,考虑二维扩散问题,采用灵活度较好的三角形剖分单元和精确度更高的二次插值基函数,建立了氯离子在混凝土中扩散的二次有限元模型,并进行了收敛性分析.同时,对常数边界、线性边界、振荡边界的二次有限元模型进行数值模拟,有效地预测了氯离子在三种边界条件下的扩散趋势.

带两个形状参数有理二次三角Bézier曲线

本文提出了带两个形状参数的有理二次三角Bézier曲线,由4个控制顶点生成的曲线具有传统有理三次Bézier曲线的几何特性,包括端点性质、对称性、凸包性、几何和仿射不变性、变差缩减性.分析了在权因子固定情形下,通过改变形状参数值可以局部调控曲线形状;也得出当形状参数值都为-1时,曲线可退化为直线段.曲线在适当的控制顶点下,可精确表示椭圆弧和圆弧,从而可方便整圆的表示.在控制顶点和权因子相同的条件下,当形状参数取值在一定范围内,曲线具有比有理三次Bézier曲线对控制多边形更好的逼近.