二次多项式曲面拟合法在邯郸市似大地水准面精化中的应用

使用Matlab软件进行辅助编程计算,利用邯郸市已有的GNSS水准点数据,采用二次多项式曲面拟合方法在邯郸市区精化了一个高精度的区域似大地水准面,并进行了精度分析。从而可利用河北省的CORS系统来获取大地高,方便快捷地求解出正常高,以满足邯郸市各种测绘工作对高程测量的需要。二次多项式曲面拟合法虽然简单易操作,但也有一定局限性,文中对其适用性进行了说明。区域范围大、地形地质情况复杂、高程变化显著的区域建议宜采用移去-恢复法。

基于二次多项式拟合的超短基线声线修正方法

超短基线定位解算中的距离观测值是指换能器与水下应答器之间的直线距离,而海水声速的不均匀分布导致声波在海水中的实际传播路径为连续弯曲的曲线,需要结合实测声速剖面进行声线修正。根据声速在分层介质中的传播特性,本文提出了一种基于二次多项式拟合的声线跟踪算法,采用线性插值方法对声速剖面数据进行合理加密并按等深度进行分层,设定每层声速梯度是不断变化的,用二次多项式拟合声速,基于运动学原理建立了完整的数学解算模型。仿真结果表明,该方法修正后的水下目标分布具有明显的收敛性,且优于等梯度声线跟踪算法和等效声速剖面法,显著提高了超短基线水声定位系统的定位精度。

基于二次多项式拟合法的地形图高程精度提高技术

针对航测1∶1 000地形图高程精度满足不了要求,试验采用二次多项式拟合方法提高精度。结合新疆喀什地区低空航测项目,着重介绍试验区概况、航高问题分析、方法试验研究、试验结果对比分析等内容。通过3个测区的分析对比得出航高与像控点分布均影响高程精度,采用二次多项式拟合来提高其精度,比以往空中三角测量内业方法改善精度更具有优势。试验表明,利用此方法可以提高高程精度,为地形图高程精度的提高提供了参考和借鉴。

二次多项式拟合法和多面函数拟合法在GNSS高程测量中的应用

介绍了高程异常模型拟合的两种曲面拟合方法,即二次多项式拟合法和多面函数拟合法,详细推导了其数学模型。通过自编软件,在两种控制点选择方案下对某大面积、地势平缓区域的实测数据进行计算、比较和分析,验证了二次多项式拟合法、多面函数拟合法均可拟合出高精度区域高程异常模型的可行性。结果表明,采用GNSS高程测量模式完全可以取代传统四等水准测量。

常规二次多项式拟合地震数据

在传统的地震数据拟合技术中大都采用正交多项式拟合方法,这种拟合方法的拟合结果存在拟合不够准确的缺点,导致处理后地震数据的主频降低、断点变形。对产生这些现象的原因进行了分析,指出拟合过程中拟合中心点随正交多项式系数的改变是导致拟合不够准确的主要原因,提出采用常规二次多项式取代正交多项式进行数据拟合,以克服正交多项式拟合方法的缺陷。针对常规二次多项式系数扫描时由于系数彼此影响使计算量增大的问题,采用先线性拟合再微调的办法予以解决;针对扫描过程中拟合系数不能直接采用最优化算法的问题,采取了先大步长等间距扫描确定最佳拟合函数的单极值区间,然后再用二分法进行最佳拟合系数扫描的措施,节省了计算时间;针对拟合过程中出现断点模糊这一问题,采用中值约束下的矢量分解技术来解决。最后,利用理论模型和实际资料对常规二次多项式拟合方法进行了验证,结果表明,在处理后的地震数据中,随机干扰得到了很好的压制,同相轴的连续性得到了增强,断点准确。

基于二维三阶多项式拟合的阈值曲面分割法

针对光照不均匀情况，提出了基于二维三阶多项式拟合阈值曲面进行分割的方法。遵循最小均方误差原理，给出了二维三阶拟合的矩阵表达式及详细的程序实现方法。拟合点以人机交互形式，由鼠标点击选出，程序自动记载所选点的图像坐标与灰度值信息，然后拟合出阈值曲面，并以二值图像形式给出分割结果。对一幅光照模型未知的网格图像进行了分割，实验结果良好。

用二次多项式拟合曲线推算最终沉降量

应用芜湖长江大桥无为岸接线工程试验路段的阶段性实测沉降过程线， 对最终沉降进行了推算。在常用双曲线法推算的基础上， 考虑到数据处理时， 实测沉降过程线与二次多项式曲线拟合度较好的特点， 对用二次多项式拟合曲线推算最终沉降量进行了探讨， 并与双曲线法推算结果进行了对比。

任意阶次多项式最小二乘拟合不确定度计算方法与最佳拟合阶次分析

阐述了一种采用矩阵方程表示的任意阶次多项式最小二乘拟合的不确定度计算方法,同时通过仿真研究了该方法的特性。通过该方法,可以得到拟合不确定度最小的拟合阶次,也就是最佳的拟合阶次。仿真得到的最佳拟合阶次与仿真模型的原函数阶次都为5阶,从而验证了该方法的有效性。

二次多项式拟合在分布式光纤传感中的应用

基于布里渊散射的分布式光纤传感中温度和应变与布里渊频移成线性关系,为了提高温度和应变测量的准确性,提出了一种改进的二次多项式拟合算法用于提取布里渊频移。该算法分为两步:首先使用一种改进的中值滤波算法对含噪布里渊谱信号进行预处理,以提高增益峰值定位的准确性;然后截取围绕峰值左右对称的一个线宽的原始布里渊谱进行二次多项式拟合以实现布里渊频移的高精度提取。以布里渊频移误差及峰值定位准确性作为衡量指标,比较研究后确定同一频率下所有空间点对应的布里渊增益作为滤波器的输入。研究了不同扫频间隔和信噪比及不同滤波窗长下改进算法的效果,同时研究了最优窗长的选择问题。结果表明,不同信噪比和扫频间隔下改进算法均能有效提高布里渊频移提取的准确性。随窗口长度增加布里渊频移误差先减少后增加,在扫频间隔为1~10 MHz、信噪比为0~40 dB情况下,通用的最优窗长为53~163。

拟二次多项式的迭代

本文初次探讨了更广泛的拟多项式迭代 .得到几个初步的定理 .

3D散乱数据点分段二次逼近的曲面拟合

为进一步提高曲面重构的保形性及高效性,提出了一种自动构建光顺三角曲面的方法.该法首先通过构建三角形元覆盖边界域来构建一张曲面近似粗网,然后从点集中不断添加新点直至达到指定的容差,在每个插入数据点处构造C1连续的分片二次逼近面片,最终整体的C1曲面由各三角形上的曲面片拼合而成.最后给出了该方法在真实点集上的运用结果并与其他方法所构造的逼近曲面形状进行了比较,结果表明,该方法对密集3D散乱数据点建模有效,生成的曲面质量高,误差小.该方法也适用于数据精简.

基于DFT与二次多项式拟合的FTN信号载波同步

超奈奎斯特(FTN)传输具有较高的信息传输速率和频谱效率,在5G移动通信系统中具有广阔的应用前景。但是,符号间隔的压缩导致了较为严重的码间串扰,降低了载波同步的性能。针对上述问题,通过二次多项式对周期图主瓣进行拟合,得到频谱峰值的索引值,进而计算得到频率估计值,提出一种FTN信号载波同步算法,并通过增加FFT点数、将拟合法与插值算法相结合的方法对该算法进行改进。仿真结果表明,与Candan算法、邻位符号相除算法等相比,该改进算法能更好地适应FTN信号的传输特性,载波参数估计性能逼近克拉美罗界。

利用脉冲二次拟合法精确评价储层参数

脉冲试井是进行油藏评价、生产动态监测管理的重要手段。脉冲试井的理论模型已较为成熟,很多脉冲试井图版也随之诞生。目前,脉冲试井分析方法都是基于理论图版,但是理论图版所获得的解释无法说明解释结果是否可靠。通过对大庆采油工艺所提供的30多口井的实测资料进行解释,首次提出了一种新的脉冲试井分析方法——二次拟合法,论证了新的脉冲试井分析方法的可靠性,并分析了图版解释法所带来的误差,为定量的精确描述油藏参数提供了一种新方法。

多项式曲面拟合法在GPS高程拟合精度分析中的应用研究

为了对GPS高程拟合精度进行分析,采用多项式曲面拟合法,分析了二次曲面拟合方法、三次曲面拟合方法以及在求解待定点的正常高的计算过程,研究了测量精度,主要包括外符合精度、内符合精度和模型精度,然后,采用Matlab软件,研究了地质高程拟合流程,通过实例验证了多项式曲面拟合法在GPS高程拟合精度分析中的应用。研究得出,地质高程的拟合精度与拟合地区的地形,起算点的拟合方法、数量,起算点的空间分布有着密切的关系;多项式曲面拟合模型尽量选择已知点分布均匀且位于测区周边。该方法具有较好的使用性、有效性和实用性。

基于高程异常拟合二次多项式模型的矿山测量数据处理方法研究

针对矿山测量数据存在精度差、易受外界因素干扰、测绘难以维持且基准不统一等问题,采用高程异常拟合二次多项式模型,推导出了模型显著性检验的算法与方法以及随机模型误差对函数模型显著性检验的影响;通过对Reilly线性化函数的使用,实现了应用模型拟合残差对未知点随机信息的推估;并且使用残差推估方程与Reilly函数,计算了高程异常拟合后残差推估,矿区高程异常拟合实现证明,利用协方差函数推估高程异常拟合残差的可行性与有效性,研究为解决矿山测量数据存在的问题提供一定理论依据。

一次拟合法与二次拟合法求解模型参数的研究——以林分密度控制图等上层高线模型拟合为例

以林分密度控制图等上层高线数学模型的拟合为例,对一次拟合法与二次拟合法求解模型参数进行了比较和分析。研究结果表明,一次拟合法优于二次拟合法。

边缘识别的二维正交多项式拟合及结构变形检测

数字图像中边缘附近的灰度是沿边缘方向和跨边缘方向二维变化的,以前边缘识别的多项式拟合大多采用跨边缘方向的一维拟合。介绍一种采用二维正交多项式进行边缘识别的新方法,由于二维拟合更符合边缘附近小区域内像素灰度二维变化的实际,因此拟合结果优于一维拟合。在进行拟合时,利用正交多项式的正交性将优化方程对角化,避免求逆或解方程,没有多项式拟合优化方程的病态问题,采用高阶多项式拟合可以提高拟合精度。对生成图像的边缘识别结果表明,二维正交多项式拟合识别边缘的精度和稳定性较好。简支梁模型试验表明,采用正交多项式边缘拟合方法检测梁的静变形,图像变形检测精度在0.1像素之内,适当选择图像采集设备和采集范围,点检测精度与传统检测方法的精度相当,边缘检测属线状高密度检测,检测范围远大于传统方法。

二次NURBS曲线及曲面权重系数的研究

针对二次NURBS曲线及双二次NURBS曲面的权重系数计算方法进行了研究,提出了一种新的二次NURBS曲线、曲面的权重系数计算方法。该方法改进了现有方法中数据规范化、相关矢量和相关矩阵的计算方法,去掉了在计算过程中对相关矩阵的求逆,并且增加了一项顶点系数。与现有方法相比,该方法能够更快地计算出每一个控制顶点的权重系数。采用几个经典的数值算例对该方法进行了验证,结果表明用该方法计算的权重系数去进行曲线、曲面的拟合,能够得到比现有方法更高的拟合精度。

OBC勘探中扫描拟合二次定位方法

在滩、浅海勘探中,检波器位置会发生漂移,因此室内资料处理时必须对检波器位置进行二次定位。目前,检波点的二次定位精度已成为评价OBC勘探数据采集质量的重要指标。本文首先分析了当前OBC勘探中声波二次定位方法及初至波二次定位方法的优缺点;并在这些传统检波器二次定位方法的基础上,提出了一种新的初至波二次定位方法——扫描拟合法,该方法通过网格扫描、曲面拟合、求曲面极值来确定检波点的二次定位坐标。实际应用效果表明,本算法具有运算速度快、定位精度高等优点。

二次-多面函数模型的GPS高程拟合及精度分析

根据二次曲面函数拟合模型,多面函数拟合模型的优点探讨二次-多面函数拟合模型的精度,并且以某铁路的CP1点作为实验数据,结合Matlab编程建模,分别进行二次曲面拟合、多面函数拟合、二次—多面函数拟合并且进行精度比较。实验证明,组合模型的高程拟合精度要高于其中单一模型的精度。