利用二次幂非线性微分模型预测树木生长

用二次幂非线性微分动态预测了杉木、云杉、落叶松三树种胸径(树高)平均生长量,反映不同树种树木的平均生长过程,是用来预测树木平均生长量较为理想的动态模型。

基于二次散射的高光谱遥感图像光谱非线性混合模型

高光谱遥感图像(简称高光谱图像)的空间分辨率通常较低,混合像元现象严重。为了提高图像的分类精度,必须计算出混合像元内每种纯地物所占的比例(丰度)。然而,受实际地物间复杂关系和大气散射的影响,高光谱图像像元内的光谱混合都是非线性的,这就使得传统的基于线性光谱混合模型的解混精度难以满足要求。为此,定义了广义的非线性混合模型,提出了一种基于二次散射的非线性混合模型——二次散射模型(secondary scat-tering model,SSM)。通过对模拟数据和AVIRIS实际数据的解混实验表明,相对于传统的线性光谱解混,基于该模型进行光谱解混得到了更精确的分类结果。

二次压力梯度三孔渗流模型及非线性渗流特征

裂缝孔洞型三孔介质储层渗流的非线性特征十分明显,其渗流模型中的非线性项不应被忽略。针对裂缝孔洞型三孔介质储层,建立了二次梯度不稳定渗流数学模型。利用变量代换,将渗流模型线性化,求得了拉氏空间下的解析解,采用数值反演法得到了实空间的解。利用模型的解,编程绘制了典型的非线性渗流特征曲线,其反映了裂缝孔洞型三孔介质储层溶蚀孔洞和基质分别向裂缝窜流的特殊流动阶段。此外,分析了二次压力梯度非线性系数、溶洞向裂缝窜流的窜流系数、基质向裂缝窜流的窜流系数等对渗流特征曲线的影响。最后,通过对比常规线性渗流模型的渗流特征曲线,定量研究了受不同二次压力梯度非线性系数影响时非线性与线性渗流曲线之间的差异。结果表明,因受二次压力梯度非线性系数的控制,非线性渗流特征曲线明显偏离线性渗流特征曲线,且偏离量随时间和非线性系数的增加而增加。新建立的二次压力梯度三孔渗流模型,可精准描述缝洞型碳酸盐岩储层的渗流特征。

非线性系统基于T-S模型的鲁棒二次稳定控制

基于模糊动态模型研究非线性系统的稳定控制问题,将全局模糊系统模型表示成不确定系统形式。采用鲁棒二次稳定控制器设计方法,设计使全局模糊系统渐近稳定的控制器,避免了并行分配补偿法中求解公共矩阵P的困难。通过一级倒立摆的模糊控制器设计实例,证明了方案的简洁有效。

并网型直流微电网的非线性降阶建模及其估计吸引域的优化计算

面对“双高”电力系统的高维度、高随机性和强非线性,现有的建模和稳定性分析方法受限于维度、难以求解且准确度低。针对此问题,该文提出一个面向“双高”电力系统,包含非线性降阶建模和估计吸引域优化计算的稳定性分析框架。首先,考虑分布式光伏和恒功率负载的地理环境因素,应用Pioncáre规范理论,将并网型直流微电网的二次状态偏差模型依次进行分块降维、解耦和降阶变换,建立一阶二次微分方程形式的非线性降阶模型。然后,基于李雅普诺夫稳定判据,结合构造含辅助变量的最优化模型思想,并利用克罗内克积性质,提出估计吸引域的优化计算方法,构建优化的估计吸引域(optimalestimatedregionofattraction,OEROA)。最后,以分布式光伏云层遮蔽和恒功率负载扰动下的微电网系统作为算例,与基于LaSalle定理的李雅普诺夫法、Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型法对比,验证所提方法构建的估计吸引域具有更低的保守性,以及所提分析框架的有效性。

用二次常数变易法解几类非线性微分方程

非线性微分方程没有一般的求解方法,而常数变易法是求解一阶线性微分方程的主要方法.文献[1～3]研究了解非线性微分方程的常数变易法,其中文献[2]提出了用二次常数变易法求解非线性微分方程的一些具体例子.作者在此基础上构造了可用二次常数变易法求解的一阶非线性微分方程的类型,并给出相应的例子来说明二次常数变易法的重要性.

二次压力梯度非线性渗流理论与应用

从质量守恒原理出发,详细推导出了二次压力梯度非线性渗流偏微分方程.通过建立考虑井储和表皮效应的不稳定渗流数学模型,并通过变量代换,将渗流方程线性化,求得模型在不同外边界条件下的Laplace空间解析解,利用数值反演得到实空间的解,进而绘制出了不同参数团下的压力和压力导数双对数新型样板曲线,分析了其压力动态特征.通过对某参数团下二次压力梯度非线性项作用的压力误差以及压力导数误差分析,获得理论误差.最后通过实例拟合解释发现：非线性渗流模型与线性模型在实例解释结果上存在一定的差异,解释结果误差与样板曲线理论误差接近,二次压力梯度不应该被忽略 非线性渗流规律代表原油在油藏中的真实流动规律,非线性渗流模型可解释出更为准确的油藏动态参数,应加强非线性渗流理论模型与应用研究.

非线性边界条件下的二次奇摄动问题

通过引入不同量级的伸长变量,对形如"εy″=f(x,y,ε)(y′)2+g(x,y,ε),x∈(0,1),其中ε为正的小参数,p(y(0),y′(0))=0,q=(y(1),y′(1))=0"的非线性边界条件下的二次奇摄动问题,构造了形式上的任意阶渐近解,并利用微分不等式证明了解的一致有效性。

跳-扩散模型中即时波动率的门限二次幂变差核估计

讨论跳-扩散模型中即时波动率的门限二次幂变差估计问题,基于门限技术与二次幂变差,提出了一个即时波动率的非参数估计量,并在一些假设条件下,建立了它们的相合性和渐近正态性.

可利用首次积分法求解的几类非线性微分方程

提出几类非线性微分方程,利用首次积分法,给出它们的通解的表达式,并列举了实例.

非线性声波方程二次谐波高阶近似解及实验验证

非线性声波方程的传统二次谐波二阶近似解不够精确,对测量材料的非线性系数造成较大误差.利用摄动法展开非线性声波方程得到一系列非齐次偏微分方程,根据低阶解的性质拟定高阶特解的形式,通过符号计算求出高次谐波特解,对所有二次谐波成分求和最终获得二次谐波的高阶近似解。在水中开展非线性声学实验验证高阶近似解,结果表明:二次谐波相对幅度随传播距离和输入信号均呈现先增加后减小的趋势,高阶近似解即使在传播距离不太短和输入信号不太弱的宽泛条件下也能更好地吻合实验结果。得到的高阶近似解不仅弥补了现有二次谐波幅度理论公式的不足,进行非线性声学实验时还可扩展测量范围,充分利用实验数据也能提高非线性系数的测量精度。

考虑二次梯度影响的渗流模型与试井样版曲线

从质量守恒原理出发,结合达西定律,考虑恒压缩系数的弹性多孔介质和单相微可压缩液体的等温渗流过程,推导出了考虑二次压力梯度影响的渗流方程。建立了考虑井储影响的无穷地层定产量生产试井模型,并通过变量代换,将渗流方程线性化,求得Laplace空间解析解,利用数值反演得到实空间的解,进而绘制了压力和压力导数双对数样版曲线。从物理渗流机理上对曲线形态特征进行了分析,得出了无因次二次压力梯度项系数α对渗流和试井曲线的影响结果。特别对低渗稠油油藏,二次压力梯度项的影响不应被忽略,所获得的结果可用于研究低渗油藏和稠油油藏的渗流规律和试井分析。

一种非线性多时间尺度系统模型降阶方法

基于奇异摄动理论和非线性系统稳定域边界二次近似方法,推导出非线性多时间尺度系统忽略快动态降阶时,降阶前后系统稳定性的一般规律。通过将原系统稳定裕度指标在奇异摄动参数处进行高阶泰勒级数展开,给出定量预测降阶系统稳定裕度指标的表达式。在此基础上,提出一种非线性多时间尺度系统模型降阶方法,该降阶方法能保证降阶前后系统的稳定性一致。运用该降阶方法,对某交直流电力系统的数学模型进行了忽略快动态降阶研究。降阶前后系统的时域仿真结果证明所提出降阶方法是有效的,能为交直流电力系统的动态特性分析提供简化模型。

基于混合逻辑的非线性系统多模型预测控制

针对已有的多模型预测控制算法在模型预测过程中采用局部线性模型进行预测向产生的预测误差较大这一问题,本文将非线性过程的多模型描述与输出预测之间的因果关系以约束条件的形式引入到模型预测控制的设计中,将非线性过程描述成为一个混合逻辑动态系统模型,模型切换规则以先验知识的形式引入到多模型预测过程中,该模型可以全局地表征非线性过程的特性,从而解决了多模型约束非线性预测控制的模型预测与模型切换问题．

基于降阶模型的非线性系统稳定性快速评估

为提高电力系统暂态稳定性评估效率,基于奇异摄动理论和非线性系统稳定域边界二次近似方法,通过将非线性系统的稳定裕度指标在奇异摄动参数处进行高阶泰勒展开,提出一种基于降阶模型的非线性系统稳定性快速评估方法,并给出最小阶降阶模型的选取依据。最后,以单机交流供电电力系统和四机直流供电电力系统的暂态稳定性评估为例,通过与传统非线性系统稳定域边界二次近似方法进行比对,验证了所提出的稳定性快速评估方法可在保证评估精度的前提下,有效提高计算效率。

白光LED色温的非线性动态预测模型

LED灯的色温受到注入电流和结温变化的同步影响。通过分析实验系统采集到的HL001WY型Ga N基白光LED在不同管脚温度和注入电流作用下色温变化的实验数据,利用曲线拟合与趋势回归方法建立色温、注入电流以及管脚温度三者之间动态变化的非线性预测模型,并对非线性模型的系数采用二次回归来补偿模型系数引起的预测值波动,提高模型计算精度。抽样测验和模型计算对比表明,利用该方法建立的动态非线性色温控制模型得到的计算数值与实验测量值的相对误差小于1.5%。

考虑二次梯度项影响的双渗模型的动态特征

在传统试井模型的非线性偏微分方程中根据弱可压缩液体的假设忽略了二次梯度项 ,已经知道在试井较长时间忽略二次梯度项将产生误差 ,故对于双重介质流动系统保留了非线性偏微分方程中的二次梯度项 ,建立了双渗流动模型 .采用Douglas Jones预估 校正法获得了无限大地层定产量生产时和定压生产时双渗模型的数值解 ,分别讨论了液体压缩系数和双重介质参数变化时压力变化规律 ,做出了典型压力曲线图版 。

基于二次逼近的神经模糊模型研究

针对非线性系统的辨识，提出了一种基于二次逼近的神经模糊模型，阐述了该模型的结构、算法和应用特点．它能有效地克服ＢＰ（Ｂａｃｋｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ） 算法的缺陷，提高辨识模型的动态补偿能力．通过仿真实例对该方法的特点和性能进行了验证，表明新的模型具有较好的实际逼近精度和适应能力．

基于模型参考的结构非线性自适应减振控制

本文针对非线性结构振动控制问题,提出了一种将线性二次型最优(LQR)控制算法和模糊控制算法相结合的自适应减震控制方法。以原线性结构,即名义系统作为参考模型,基于参考模型设计了LQR控制器,并利用遗传算法优化LQR控制器的加权系数;将结构振动中的非线性部分作为不确定参数,以此来设计模糊控制器,弥补了结构非线性部分对振动控制的影响。最后,通过钢筋混凝土非线性结构算例验证本文所提算法的有效性。结果表明:强震作用下,结构构件会产生屈服进入非线性阶段,而基于线性参考模型设计的LQR控制器并不适用于非线性结构;模糊控制器可以补偿结构非线性产生的影响,达到自适应减震控制的目的。

基于T-S模型的模糊系统的二次镇定

针对一类由 T- S模糊模型描述的非线性系统 ,利用这类系统模型表示上的特点 ,研究了二次镇定问题 ,提出了模糊系统二次镇定律存在的充分条件 。