利用二次曲线束求解二次曲线的计算方法研究

利用二次曲线进行物体识别、场景重建及运动分析是计算机视觉中非常活跃的一个研究领域。传统的方法是通过二次曲线上的多个点或多条直线求解二次曲线。但在实际应用中,有时既检测曲线上的点,又检测曲线上的直线,因此必须建立一个统一的二次曲线算法。为此,提出了二次曲线束基的概念,给出了不同条件下利用二次曲线束求解二次曲线的具体计算方法。实验表明算法实用和可靠。

二次曲线束理论在解方程组中的应用

应用二次曲线束理论揭示解二元二次方程组的几何意义 .

应用二次曲线束理论解二元二次方程组

利用二次曲线束退化的形式，给出二元二次方程组的一种解法。

二次曲线束的极与极线

系统地对二次曲线束进行了分类，给出了二次曲线束中一般曲线的极与极线的求法。

二次曲线焦点的直接求法

利用共焦点二次曲线束的理论，得出了二次曲线的焦点的一种十分方便的直接算法，并给出了一个计算实例。

花蝴蝶定理的推广及证明

利用射影几何的二次曲线束理论,给出花蝴蝶定理的推广及证法.