旋转变换中二次曲线系数的几何解释

二次曲线的二次项系数反映了该曲线的主要形状特征.其反映了曲线的类型,并由其决定如何旋转到标准位置.一般情况下并看不出为达到标准位置所需旋转的角度,必须先代入旋转公式将旋转角求出来.通过二次项系数构造一个圆,在该圆中旋转角度和二次项系数的大小关系一目了然.利用该圆不止可以直观地作出旋转角而且还可以看出当旋转角逐渐变化时二次项系数相应的变化情况.

在转轴变换下二次曲线方程系数变换规律新探

本文揭示了在转轴变换下,二次曲线方程系数变换的一些新规津,进而简化了不变量的证明。