点到Bézier曲面最近距离高效稳定的计算方法

针对现有点投影算法不能同时快速收敛和保持计算稳定性等问题,提出结合二次曲面逼近的Bézier曲面点投影算法。首先,通过距离函数对应的控制网格信息得到若干个局部极小控制点;其次,在极小控制点对应的局部区域内,采用二次曲面逼近估算出对应的最小值及其参数,更好地筛选和优化对应的初始值;最后,根据获得的初始值,使用Newton法进行迭代解得最近距离。新算法不仅可获得全局最优解,同时能做到快速收敛。数值实例表明:与已有的细分剪枝算法相比,新算法的计算效率可提高至5~15倍。