二次极值的分布之重极限律

｛Ｘｍ，ｚ；ｍ，ｎ≥１｝是两个下标的独立同分布随机序列，ｍ（ｂ）（ｍ，ｎ）表示Ｘｍ，１，…，Ｘｍ，ｚ的第ｋ个最大值，Ｙ（ｌ）（ｍ，ｎ；ｋ）表示Ｍ（ｋ）（１，ｎ），…，Ｍ（ｋ）（ｍ，ｎ）的第ｌ个最大值。研究了当ｍ→∞且ｎ→∞时，Ｙ（ｌ）（ｍ，ｎ；ｋ）的重极限分布，证明了其极限分布是三大经典极值类型之一．

二次极值之累次极限律

｛Ｘｍ，ｎ；ｍ，ｎ≥１｝是两个下标的独立同分布随机序列，Ｍ（ｋ）（ｍ，ｎ）表示Ｘｍ，１…，Ｘｍ，ｎ的第ｋ个最大值，Ｙ（ｌ）（ｍ，ｎ；ｋ）表Ｍ（ｋ）（１，ｎ），…，Ｍ（ｋ）（ｍ，ｎ）的第ｌ个最大值．研究了Ｙ（ｌ）（ｍ，ｎ；ｋ）的累次极限分布，证明了其极限分布是三种经典极值类型之一．

双脚标随机序列二次极值的密度函数的收敛

设{Xm,n;m,n≥1}为两个下标的独立同分布的随机序列,公共分布函数F(x)绝对连续.记Y(l)(m,n;k)为{Xm,n;m,n≥1}的第k个上极值之第l个二次极值.给出了Y(l)(m,n;k)的规范化密度函数在m→∞且n→∞和先m→∞后n→∞两种极限情形下收敛的充要条件,并且给出了先n→∞后m→∞时Y(l)(m,n;k)的规范化密度函数收敛的充分条件.

矩阵二次型极值的进一步讨论

本文利用矩阵的奇异值分解 ,给出矩阵二次型极值的若干结果 ,这些结果修正并推广了文献 [1 ]中的一些结论。

关于平面解析几何中极值问题的求解

介绍了求平面解析几何极值问题的六种方法 ,同时通过典型例题 ,展示了这些方法在解析几何极值问题中的实际应用 .

高中物理常见的极值问题解法探究

基于高考考试大纲物理科要考查的“应用数学处理物理问题的能力”要求、《全国中学生物理竞赛内容提要》对“数学基础”的要求，提炼总结高中物理常见的极值问题解法。

均值—方差准则的矩阵分析

本文以矩阵理论为工具 ,对作为现代资产组合理论基础的均值—方差准则解的结构进行分析 ,将任一有效投资组合表示为两个特定投资组合的线性组合 ,对两个特定投资组合的直观经济意义进行解释 ,讨论了它们在理性投资市场中的作用。

一种改进的快速三维凸包生成算法及实现

本文阐述一种快速的三维凸包构造新算法,算法吸收了Quick Hull方法中每次选用凸包的极值点(Extremal-Point)来构造新凸包的思想,在此基础上改进为选用二次极值点的方法来构造新凸包,并结合"冲突图"(Conflict-Graph)来更新凸包外的点和当前凸包的拓扑结构关系,从而取得了快速排除凸包的内部点、缩小问题规模、实现高效构建凸包的效果。本文算法的时间复杂度为O(nlgr),通过实验证明本文算法与QuickHull算法相比平均执行消耗时间减少20%,因此本算法具有理论和实际应用价值。

液压传动中流体瞬变的变分解法理论分析

应用变分法对描述液压传动中流体瞬变的偏微分方程进行了分析,推导了波动方程的二次泛函形式。证明了波动方程的解和二次泛函极值解的等价性,以及二次泛函极值解的存在唯一性,为其在液压传动中流体瞬变分析的进一步应用提供了理论依据。

基于列昂惕夫模型的产出与消费不同步增长的调整策略

建立了产出与消费不同步增长的调整策略的数学模型,并利用二次型性能指标的最优控制理论设计出了产出与消费同步增长的最优策略.

巧用数学知识 求解物理难题

物理计算题大都可以根据已知量利用物理规律、物理公式直接求出未知量,这类题目对学生来说并不困难;但也有不少的物理计算题由于已知条件缺乏或未知量较多且相互关联,其未知量不能利用物理公式直接求出,学生遇到这类题目往往感到困难.这时,如果我们能把数学知识灵活地应用到物理难题中去,依据物理规律、公式用数学变换的方法,将物理问题数学化,难题就会迎刃而解.下面通过几个典型题目的解析来与大家共同探讨这类物理题目的数学解法.