基于二次筛选的回溯广义正交匹配追踪算法的稀疏信号重构

压缩感知是一种新型的信号采样及重构理论,高效的信号重构算法是压缩感知由理论转向实际应用的枢纽。为了更精确地重构出原始稀疏信号,本文提出一种基于二次筛选的回溯广义正交匹配追踪算法。首先采用内积匹配准则选出较大数目的相关原子,提高原子的利用率。其次利用广义Jaccard系数准则对已选出的原子进行二次筛选,得到最匹配的原子,优化原子选取方式。实验结果表明,在不同稀疏度和观测值下进行信号重构,相比于回溯广义正交匹配追踪算法、正交匹配追踪算法及子空间追踪算法,本文算法在重构误差及重构成功率方面有较大的优越性。

权重化QR分解的正交匹配追踪算法硬件实现

为在小型化、低成本的硬件平台实现正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)算法,针对OMP算法中最小二乘法的问题,该文构造一个确定性的传感矩阵,提出一种低复杂度、低资源的权重化QR分解的OMP(Weighted QR decomposition OMP,WQR-OMP)算法硬件结构,在ZYNQ 7020型号芯片上搭建WQR-OMP SOC系统.WQR-OMP算法在传感矩阵进行QR分解后,根据三角矩阵R中元素的分布特性,通过权重化运算只保留主对角线上的元素而其他余元素归零,得到对角矩阵D,然后近似计算稀疏向量的解.实验结果表明:与基于QR分解的OMP(QR decomposition OMP,QR-OMP)和Batch-OMP算法的硬件结构相比,WQR-OMP算法硬件结构的重构速度更快、存储资源更少.在压缩率为0.25的条件下,WQR-OMP SOC系统对256×256分辨率图像的重构时间为400 ms左右,其速率比仅使用ARM处理器的重构速率提高了约6.3倍.与其他现有研究对比,该系统在Block RAM存储资源消耗较少的情况下,进一步提升了重构速度,适用于存储资源受限的硬件平台.

二维逐步正交匹配追踪算法

在图像等二维信号的应用与处理上,常规压缩感知理论框架存在重构算法效果差、图像块效应明显、对噪声敏感等问题。针对这些问题,根据现有二维观测模型和二维重构算法设计思想,可以设计一种新的重构算法:二维逐步正交匹配追踪算法。该算法借鉴了相关一维重构算法的设计思想,通过每次迭代选取符合阈值条件的多列原子进而正交化处理的步骤,提升了重构效率,改善了恢复图像质量。理论分析和实验结果表明,提出的算法在重构时间得到控制的情况下,得到的图像信噪比有较大提升,超越了现有典型的二维重构算法。

正交匹配追踪算法的近红外光谱定量分析

压缩感知(CS)是一种新兴的信号压缩和采样技术,正交匹配追踪(OMP)是一种贪婪追踪算法,广泛用于压缩感知领域中的稀疏信号重构。针对近红外光谱信号高维小样本以及信号稀疏先验的特点,为进一步提高小样本近红外光谱变量选择的灵活性和可靠性,基于压缩感知理论,提出了一种新颖的光谱变量选择方法正交匹配追踪变量选择(OMPBVS)。OMPBVS算法通过对原始光谱信号的稀疏重构,将绝大部分变量的回归系数压缩为0,进而间接实现光谱变量选择。具体过程为以光谱矩阵为传感矩阵,预测变量为观测变量,迭代地计算残差与原子的内积,选择内积最大的原子,在每一步迭代过程中将信号投影到由所有已经被选择原子张成的子空间上,然后对所有被选择原子的系数进行更新,使得产生的残差与已被选择的所有原子都正交,其残差计算的实质是进行Gram-Schmidt正交化,正交投影能够在保证信号重构精度的情况下减小迭代次数。OMPBVS具有将光谱维度降低至样本大小规模的能力,其变量选择能力与LASSO相当,但与LASSO相比,由于OMPBVS损失函数的优化方法是前向选择算法,减少了迭代次数,并且可以精确控制选择变量的数量。分别在beer数据集和Wheat kernels数据集上进行变量选择实验,比较PLS,MCUVE-PLS,CARS-PLS,WMSCVS,LASSOLarsCV和OMPBVS六种变量选择方法的性能。其中beer数据集共60个样本,采用Kennard Stone(KS)方法划分训练集样本36个,测试集样本24个,预测变量为Original extract concentration。Wheat kernels数据集共523个样本,训练集样本415个,测试集样本108个,预测值为蛋白质含量。OMPBVS方法在beer数据集上选择变量个数、RMSEC和RMSEP分别为2,0.2052和0.1598,在Wheat kernels数据集上选择变量个数、RMSEC和RMSEP分别为9,0.4502和0.4125,其变量选择能力和模型性能均好于其他五种方法,这说明OMPBVS是一种有效的近红外光谱变量选择和定量分析方法。OMPBVS变量选择方法在小样本情况下具有良好的泛化能力,能够减少选择变量的数量,提高变量选择的稳健性。此外,基于SNV和MSC等光谱预处理方法,能够在一定程度上减少选择变量的个数,提高模型的可解释性。

正交匹配追踪算法的优化及FPGA实现

正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)算法是压缩感知系统中应用最广泛的重构算法之一.OMP算法中的最小二乘(Least Squares,LS)问题涉及到矩阵求逆运算,是计算复杂度最高的部分.本文提出了一种近似OMP算法,通过优化最小二乘问题提高重构速度,更利于硬件实现.设计了一种基于FPGA的近似OMP算法的硬件实现架构,主要包含计算模块、存储模块和控制模块3个部分,利用Xilinx公司的Vivado软件进行综合仿真实验.对比现有相似实现设计,本文设计的架构通过调用更多的DSP资源减少了slices资源的使用量,在208MHz频率下重构速度提升了1.25-1.72倍,同时具备一定的可扩展性.

一种改进广义正交匹配追踪的DOA估计方法

针对传统匹配追踪算法的波达方向(direction of arrival,DOA)估计方法精度不高、收敛速度较慢等问题,提出一种改进广义正交匹配追踪(generalized orthogonal matching pursuit,GOMP)算法的DOA估计方法。通过空间网格划分建立DOA估计模型,在此模型基础上引入GOMP算法对接收到的信号进行重构,然后在原有GOMP算法基础上引入最速下降法,提出一种改进GOMP算法用于DOA估计中。与GOMP算法相比,改进算法使用运算简单的最速下降法进行信号重构,降低了重构算法的复杂度。仿真结果表明:改进算法成功地得到了DOA估计值,相对于传统OMP算法,改进算法具有更高的DOA估计精度,有效地减少了重构耗时,具有更高的估计性能。

基于子空间匹配追踪的信号稀疏逼近

信号的稀疏表示或最佳N项逼近在数据压缩、特征提取和模型降阶等领域得到了广泛的应用．最佳N项逼近是一个典型的NP难的问题．次最优的匹配追踪、正交匹配追踪和基匹配追踪是目前流行的算法．本文提出了一种新的算法——子空间匹配追踪．该算法可以克服匹配追踪算法中的过匹配现象,加速了算法收敛速度,同时计算量比正交匹配追踪小得多．最后,比较了匹配追踪、正交匹配追踪和子空间匹配追踪对仿真信号和语音信号的表示性能．表明了我们的方法有效均衡了计算量和收敛速度两方面的要求．

分层匹配追踪对信号的稀疏逼近

信号的稀疏表示或最佳N项逼近在数据压缩、特征提取和模型降阶等众多领域都得到了广泛的应用.众所周知,最佳N项逼近问题是一个典型的NP难问题.次最优的匹配追踪算法、正交匹配追踪算法和基匹配追踪是目前流行的算法.本文中,我们提出了一种新的信号追踪算法——分层匹配追踪算法(子空间匹配追踪算法).这种算法可以较为有效地克服匹配追踪算法中的过匹配现象,加速了算法的收敛速度,同时计算量比正交匹配追踪小得多.最后,通过对仿真信号和语音信号的数值实验,验证了我们所提方法的有效性.

基于参数自修正的配电网故障定位数字孪生技术研究

配电网参数受天气条件和负载条件等因素影响会发生变化。由于传感装置安装有限、数据延时传输等因素,无法实时获得配电网准确参数,进而给传统故障定位方法的精度带来影响。针对以上问题,通过建立配电网数字孪生模型,基于配电网数字孪生模型的参数自修正技术,提出了一种定位模型随参数变化动态校正的配电网故障定位方法。同时,搭建了基于数字孪生服务器和实时数字仿真系统(real time digital system, RTDS)的数字孪生平台,实现了配电网实时的物理模型和数字孪生模型的同步运行。在算例仿真中,利用该数字孪生平台,验证了基于数字孪生技术的配电网故障定法方法。结果表明,该方法可在各类系统运行条件下实时修正配电网参数,显著提高配电网故障定位的速度和精度。

基于二维压缩感知的定向遥感和变化检测

基于高斯测量矩阵的一维压缩感知测量数据不仅能很好地保持稀疏信号的能量信息,也能够很好地继承稀疏信号的方向信息.但是在一维压缩感知模型中方向信息无法应用于稀疏信号的重构和检验.针对遥感影像中变化区域稀疏的特点提出了二维压缩感知模型.并利用能量和方向信息构建了基于二维压缩感知的稀疏信号重构算法(2DOMP).理论分析和实验结果证明,2DOMP算法的信号重构能力更强.同时根据压缩感知恢复稀疏信号只需要很少测量数据的特性提出了定向遥感和定向变化检测的概念.

基于信号方向信息的二维压缩感知重构研究

理论证明了可压缩信号各列及其对应稀疏变换域系数矩阵各列具有相同的能量和方向信息;测量数据各列的能量和方向信息本质上反映了可压缩信号各列的能量和方向信息;图像稀疏变换域系数矩阵相邻列具有极高的相似性。基于二维压缩感知模型在传统的OMP算法中引入信号方向信息,构建了2DDOMP算法,取得了更好的图像重构效果,避免了当前压缩感知重构算法单纯依靠测量数据的盲目性和不确定性。基于信号方向信息的重构算法设计思想可用于改造优化各类重构算法,是对当前压缩感知研究的重要补充。

基于辅助模型正交匹配追踪的多输入系统迭代辨识算法

针对含有未知时滞的多输入输出误差系统的时滞与参数辨识问题,提出一种基于辅助模型的正交匹配追踪迭代算法.首先,由于各输入通道的时滞未知,通过设定输入回归长度,对系统模型进行过参数化,得到一个高维的辨识模型,且辨识模型中参数向量为稀疏向量;然后,基于辅助模型思想和正交匹配追踪算法,在每次迭代过程中,对参数向量和辅助模型的输出进行交互估计,即利用正交匹配追踪算法获得参数向量的估计,再利用参数估计值计算辅助模型的输出,并用辅助模型的输出值代替信息向量中的不可测信息项以更新参数估计;最后,根据参数向量的稀疏特征,获得系统的时滞估计.所提出算法可以利用少量的采样数据信息同时获得系统参数和时滞的估计值.仿真结果表明了所提出算法的有效性.

基于二维压缩感知的双选信道估计

高速移动下的无线宽带通信要经历时间和频率的双选择性衰落,为了使发送的数据经过衰落的信道后在接收端被正确地接收,必须要对信道状态信息进行估计。文中根据双选信道在时延-多普勒域的二维稀疏性,同时利用时域和多普勒域内的相关性,在OFDM系统中提出了基于二维压缩感知(2 Dimension Compressive Sensing,2D-CS)的双选信道估计。同时为了克服信道的双选特性对信道估计造成的不稳定性,设计了二维正则正交匹配追踪(2 Dimension Regularized Orthogonal Matching Pursuit,2D-ROMP)算法进行信道估计。理论分析和仿真结果表明,在同等条件下,采用二维的信道估计方法比一维的信道估计方法性能提高很多,同时与现有的基于传统的时频二维的算法相比,基于2D-ROMP的信道估计复杂度更低,且系统性能更高,减少估计时延。

基于旋转天线的二维高分辨成像算法

受涡旋电磁波产生方法和自旋目标成像方法的启发,提出了基于旋转天线的二维高分辨成像方法。首先构造了基于旋转天线的雷达观测模型;利用距离向傅里叶变换获取目标的距离仿真,推导出了包含目标方位角信息的多普勒效应的正弦表达式;最后将正交匹配追踪算法应用到该正弦信号中,重构出目标的方位角,有效提升了雷达波束范围内的方位角分辨能力。仿真实验证明,该算法对雷达性能要求较低,克服了成像质量对纯净的高模态涡旋电磁波的依赖,实现了对静止目标的二维高分辨成像。

基于压缩感知的缺失机械振动信号重构新方法

针对工业机械设备实时监测中不可控因素导致的振动信号数据缺失问题,提出一种基于自适应二次临近项交替方向乘子算法(adaptive quadratic proximity-alternating direction method of multipliers, AQ-ADMM)的压缩感知缺失信号重构方法。AQ-ADMM算法在经典交替方向乘子算法算法迭代过程中添加二次临近项,且能够自适应选取惩罚参数。首先在数据中心建立信号参考数据库用于构造初始字典,然后将K-奇异值分解(K-singular value decomposition, K-SVD)字典学习算法和AQ-ADMM算法结合重构缺失信号。对仿真信号和两种真实轴承信号数据集添加高斯白噪声后作为样本,试验结果表明当信号压缩率在50%~70%时,所提方法性能指标明显优于其它传统方法,在重构信号的同时实现了对含缺失数据机械振动信号的快速精确修复。

非正交二值子空间模板表示的并行生成

非正交二值子空间是一种重要的图像模板表示方法,能够高效地进行模板匹配。针对其生成过程耗时多难以实时应用的问题,提出了一种基于统一计算设备架构(CUDA)的非正交二值子空间模板表示的快速并行生成算法。该算法将模板生成过程划分为3个步骤,并根据每个步骤数据处理的特点,进行并行任务分解,极大地缩短了生成时间。实验结果表明,相比基于CPU生成相同的模板表示,该算法的速度提升了60～120倍。在应用于模板匹配时,该并行的模板表示生成算法能够很好的改进匹配效率。

改进的多原子匹配追踪算法处理FBG信号

针对光纤布拉格光栅（FBG）传感信号难以去除噪声干扰及信号丢失问题,采用压缩感知（CS）对传感信号进行处理。CS重构算法多是以稀疏度已知为先验条件,提出稀疏度确定方法,结合二次正交匹配追踪（TOMP）算法和广义正交匹配追踪（GOMP）算法提出广义二次正交匹配追踪（GtOMP）算法,确定每次迭代选择原子个数及迭代次数。首先计算相关系数,归一化后按降序排列,并结合饱和值的方法确定稀疏度,利用平稳度找出每次迭代所选择的原子个数,最后利用本文方法对FBG信号进行重构。实验仿真表明,与同类的TOMP算法相比,本文算法不仅运行时间大大减少,而且降低了6~20%的重构误差;与其他不同类算法相比,本文算法重构信号的信噪比（SNR）提高27dB以上。

基于小波-原子分解的超短期风电出力预测模型

为提高含风电场电网经济调度能力以及降低电力系统规划决策的保守性,提出了基于小波-原子分解(WD-AD)的风电出力超短期预测模型。该模型采用小波分解(WD)作为前置环节,以基于原子表达式的自预测和基于最小二乘支持向量机(LSSVM)的残余分量预测为基础构建原子分解(AD)预测模型,分别对风电出力的高低频分量进行预测,并将结果相加得到最终预测值。AD分解过程由衰减线性和Gabor原子库交替分解完成,可自适应匹配不同类型分量。同时,本文提出将细菌群体趋药性和正交匹配追踪算法相结合(BCC-OMP)优化的原子分解法,进一步增强了原子分解能力。实际风电场算例验证了所提方法的自适应性、快速性及有效性。

基于PSO-OMP优化的WD-ASD超短期负荷预测

为提高负荷预测精度,降低电力系统规划决策的保守性,本文提出了一种基于小波-原子稀疏分解(WD-ASD)的超短期负荷预测模型。该模型使用模糊聚类算法提取相似日为历史数据,采用小波分解(WD)作为前置环节,以基于原子表达式的自预测和基于最小二乘支持向量机(LSSVM)的残余分量预测为基础构建原子稀疏分解(ASD)预测模型,分别对负荷的高低频分量进行预测,并将结果相加得到最终预测值。其中ASD分解过程由正弦原子库自适应匹配分解完成,并将粒子群算法(PSO)和正交匹配追踪(OMP)算法相结合以增强原子稀疏分解能力。实际负荷数据算例验证了所提方法的自适应性、快速性及有效性。

时变水声信道的动态压缩感知估计

水声多径信道具有的稀疏特性已被应用于设计稀疏估计方法提高信道估计性能。然而,水声信道具有的快速时变特性,给传统稀疏信道估计方法带来了很大的困难。考虑到水声信道除了高时变性多径,还存在着相对静止,缓慢变化的直达径或者海底反射径,通过将水声信道建模为由静态和时变稀疏支撑集组成,把时变水声信道估计转化为动态压缩感知问题。结合卡尔曼滤波和压缩感知理论,并采用原始对偶追踪算法求解Dantzig selector模型,从而实现对复数域基于卡尔曼滤波器的压缩感知稀疏求解问题的处理。信道时变条件下的数值仿真及基于信道估计的判决反馈均衡器的海上实验结果表明,该算法相对经典的正交匹配追踪和最小二乘QR分解算法具有较明显的性能改善。从而说明,通过对时变水声信道进行动态压缩感知估计可有效提高估计性能。