基于混合整数二次约束规划模型的FCL优化配置

研究了故障限流器(FCL)的优化配置问题,基于节点电压方程建立了FCL优化配置混合整数二次约束规划模型,并采用预测—校正原对偶内点法进行求解。首先,通过计算故障时支路电流,确定候选FCL安装支路,以缩小寻优规模,提高FCL优化配置效率;其次,在求解时考虑了变量数量级对数值计算稳定性的影响,通过引进中间节点使得变量数量级在合理范围内;最后,形成了一种计算快捷的FCL全局优化配置模型,在有效控制短路电流水平的同时使得FCL投资成本最低。通过对浙江电网2013年冬高运行方式下FCL优化配置的分析,证明了模型的正确性及其在大规模电网应用中的有效性。

带有二次约束二次规划问题的分枝定界方法

提出了一种解带有二次约束二次规划问题的新的分枝定界算法对该算法进行了收敛性分析。这种方法是用新的线性规划松弛定界技术确定最优值的下界,并且把分枝定界技术和外逼近方法有机地结合起来。

带有二次约束二次规划问题的全局最优化

根据带有二次约束二次规划模型的特殊结构,利用乘积的凸包络和凹包络,给出带有二次约束二次规划问题的松弛线性规划问题,以确定全局最优值的下界,使用超矩形缩减技术以加快分支定界算法的收敛速度,从而提出一个求解带有二次约束二次规划问题的全局最优化算法,证明该算法的收敛性,这个新算法实际上是把分支定界方法与外逼近方法有机地结合起来.数值算例表明所提出的算法是可行的.

求非凸二次约束二次规划全局解的凸规划方法

针对非凸二次约束二次规划(QCQP)问题,将问题中二次函数的凸函数部分保留,达到所得松弛规划的可行域更加紧致的目的,得到原问题更好的下界.利用正交变换的方法得到原问题的一个凸规划松弛模型,再利用分支定界算法求其全局最优解.根据问题的最优性和可行性原则,提出一种能整体删除或缩小算法迭代过程中产生的分割子区域的区域删减策略.数值算例表明,算法及区域删减策略均是有效的.

解带有二次约束二次规划的一个整体优化方法(英文)

在本文中,我们提出了一种解带有二次约束二次规划问题（QP）的新算法.这种方法是基于单纯形分枝定界技术,其中包括极小极大问题和线性规划问题作为子问题.利用拉格朗日松弛和投影次梯度方法来确定问题（QP）最优值的下界.在问题（QP）的可行域是n维的条件下,如果这个算法有限步后终止,得到的点必是问题（QP）的整体最优解;否则,该算法产生的点的序列{vk}的每一个聚点也必是问题（QP）的整体最优解.

改进共轭梯度法求解无约束二次凸规划问题

针对共轭梯度法求解无约束二次凸规划时,在构造共轭方向上的局限性,对共轭梯度法进行了改进.给出了构造共轭方向的新方法,利用数学归纳法对新方法进行了证明.同时还给出了改进共轭梯度法在应用时的基本计算过程,并对方法的收敛性进行了证明.通过实例求解,说明了在求解二次无约束凸规划时,该方法相比共轭梯度法具有一定的优势.

一类混合0-1非凸二次约束二次规划问题的近似算法

研究一类混合0-1非凸二次约束二次规划问题的近似算法.该问题是在M个非凸二次约束与一个基数约束下,求解一个n维向量的极小范数,变量包含M个0-1变量与一个n维连续向量.该问题是NP-难的.在求解其半正定规划(SDP)松弛问题的基础上,提出了一种随机舍入算法,能够得到原始的问题的一个可行解.数值仿真实验结果表明该方法是十分有效的.

球约束凸二次规划的一个新算法

首先利用Lagrange对偶 ,将球约束凸二次规划问题转化为无约束优化问题 ,然后运用单纯形法求解无约束优化问题 。

框式约束凸二次规划问题的势下降算法

提出了一个求解框式约束凸二次规划问题的势下降内点算法,它利用Armijo非精确线性搜索技巧进行线搜索,同时使势函数的值减少,并证明了算法的全局收敛性.

框式约束凸二次规划问题的内点算法

目前已经有许多关于凸二次规划问题的研究,如文[1][2][5]等,文章对文[1]所给的原始-对偶内点算法理论上的某些缺陷加以更正,给出了框式约束凸二次规划问题的一个修正原始-对偶内点算法并进行了证明.

凸约束二次规划问题求解的一般方法

将标准对偶变换的思想应用到求解凸约束二次规划问题上,并给出了该问题的完全解的形式.标准对偶变换思想的主旨是将原问题通过标准对偶变换的方法转化为其对偶问题,通过求解其对偶问题得到原问题的最优解.这种方法可使原来复杂的问题简单化,并使得原问题与其对偶问题间的对偶间隙为零且不带有任何扰动.应用这种方法我们还可以很容易的得到一些比较好的结果.

等式约束二次规划问题的迭代解法

给出了等式约束二次规划问题和等式约束加权最小二乘问题的迭代解法

关于无线通信中一类二次约束二次规划问题的混合算法

在无线通信领域,诸如点对点通信的中继波束成形问题等许多问题可以等价为一个或一系列二次约束二次规划问题的求解。该文考虑一类二次约束二次规划问题,其约束中只有二次项和常数项。利用这类问题的特殊结构,该文设计了可行压缩算法,每步迭代时将凸的可行域缩小为一个内部的椭球。迭代点迭代至可行域的边界附近,该文再运用逐步二次规划算法迭代到问题的KKT点。数值实验表明,与现有的凸规划软件包CVX相比,提出的算法在非常短的时间内得到几乎一致的结果。

框式约束凸二次规划的预估校正光滑算法

研究了框式约束凸二次规划的一种光滑算法,算法中应用了牛顿法及其变形形式,证明了算法的全局收敛性.

球约束二次规划问题的一个计算方法

研究球约束二次规划问题 .将一般的球约束二次规划问题转化为球约束凸二次规划问题 。

一种求解二次约束二次规划问题的自适应全局优化算法

为了更好地解决二次约束二次规划问题(QCQP),本文基于分支定界算法框架提出了自适应线性松弛技术,在理论上证明了这种新的定界技术对于解决(QCQP)是可观的。文中分支操作采用条件二分法便于对矩形进行有效剖分;通过缩减技术删除不包含全局最优解的部分区域,以加快算法的收敛速度。最后,通过数值结果表明提出的算法是有效可行的。

一种新的二次约束二次规划问题的分支定界算法

本文为了获得二次约束二次规划(QCQP)问题的全局最优解,提出一种新的参数化线性松弛分支定界算法.该算法利用参数化线性松弛技术,得到(QCQP)的全局最小值的下界,并利用区域缩减技术以最大限度地删除不可行区域,加快该算法的收敛速度.数值实验表明,本文提出的算法是有效并且可行的.

基于最优D.C.分解的单二次约束非凸二次规划精确算法

本文提出一种基于最优D.C.分解的单二次约束非凸二次规划精确算法.本文首先对非凸二次目标函数进行D.C.分解,然后对D.C.分解中凹的部分进行线性下逼近得到一个凸二次松弛问题.本文证明了最优D.C.分解可通过求解一个半定规划问题得到,而原问题的最优解可以通过计算最优凸二次松弛问题的满足某种互补条件的解得到.最后,本文报告了初步数值计算结果.

求解一类等式约束二次规划问题的交替变量极小化方法

本文针对一类特殊的等式约束二次规划问题,提出带有乘数的交替变量极小化方法.比较了一般的交替方向乘子算法与交替变量极小化算法在解决这类特殊的等式约束二次规划问题时的异同.并研究了这种特殊交替变量极小化算法的收敛性,给出了该方法的渐进收敛率.

二次约束二次规划问题的二元均值松弛定界算法

二次约束二次规划(quadratically constrained quadratic programming,QQP)问题目标函数和约束条件均是非凸的,是一类NP难问题,目前还没有通用的全局收敛准则,从而使得求该问题的全局最优解面临着严峻挑战。文章通过引入辅助乘积变量,将QQP问题等价地转化为带有乘积等式约束的非线性规划(nonlinear programming,NLP)问题;进而在NLP问题中利用二元均值不等式结合函数的性质松弛乘积等式约束后,产生QQP问题的带有辅助变量的松弛线性规划(relaxation linear programming,RLP)问题,由此确定QQP问题的全局最优值的下界,利用超矩形基于线性函数的缩减策略,以增强子超矩形的紧致删除能力;最后给出了该算法的收敛性分析,数值实验结果表明所提出的算法是可行且有效的。