球约束二次规划问题的一个计算方法

研究球约束二次规划问题 .将一般的球约束二次规划问题转化为球约束凸二次规划问题 。

神经网络在二次规划问题中的应用

利用对偶神经网络解决了基于线性等式、不等式和有界约束的二次规划问题,表明所研究的对偶神经网络具有整体指数收敛性,与包含高次非线性条件的神经网络相比,所提出的网络使用了更少的神经元,并且网络的体系结构更简单.数值实验结果表明了该方法的有效性.

凸二次规划问题基于核函数的全牛顿步内点算法

针对凸二次规划问题,构造了新的核函数。通过构造的核函数来确定搜索方向和逼近度量,接着给出了求解凸二次规划问题的全牛顿步内点算法,最后给出了算法的复杂性界。

二次规划问题的一种可行方向算法

在可行方向算法的基础之上,加入了精确的一维搜索(牛顿法),对二次规划问题提出了一种可行方向算法,并以实例说明此算法是很有效的。

二次规划问题的比例时滞神经网络的全局渐近稳定性

针对一类等式约束下的二次规划问题,提出一类比例时滞Lagrange神经网络模型,通过证明该神经网络平衡点的渐近稳定性,得到该二次规划问题最优解的存在性.通过构造适当的Lyapunov泛函,利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式,得到比例时滞Lagrange神经网络全局渐近稳定的时滞依赖的充分条件,该条件以线性矩阵不等式的形式给出,便于应用Matlab Toolbox验证.最后通过一个数值算例及其仿真结果验证了所提方法的有效性.

一类二次规划问题的比例时滞神经网络的渐近稳定性

利用比例时滞投影神经网络求解一类二次规划问题,根据鞍点定理讨论二次规划问题解的存在性.通过Lagrange函数法和投影定理,将二次规划问题转化为比例时滞投影神经网络,并说明平衡点即为二次规划问题的最优解.通过构造Lyapunov泛函,利用内积的性质,得到保证该网络平衡点全局渐近稳定的判定准则.最后,利用2个数值算例及仿真检验判定准则的有效性.

二次规划问题的时滞投影神经网络模型的全局指数稳定

研究了二次规划问题,提出了求解它的一种时滞投影神经网络模型。利用泛函微分方程理论和放缩的方法,证明了新模型解的存在唯一性,并给出了时滞投影神经网络全局指数稳定的充分条件。该类模型可以用来解决一系列约束最优化问题中的二次规划问题。

可分离二次规划问题的自适应交替方向乘子法

利用增广拉格朗日乘子法和自适应法则,得到求解具有等式约束的可分离二次规划问题的自适应交替方向乘子法。将问题转化为用2个块变量和增广拉格朗日函数表示的极小值问题。采用交替方向乘子法求解,每次迭代由2个二次规划子问题和更新拉格朗日乘子组成。为了改进算法性能,用自适应法则自动近似罚参数。证明了算法收敛性,给出了算法的具体应用,数值结果验证了自适应算法的有效性。

一种求解多目标无约束0-1二次规划问题的文化基因算法

针对多目标无约束0-1二次规划问题,提出一种文化基因算法。该算法采用基于分解的多目标演化算法框架,能够获得分布均匀的非占优解;同时,采用一种简单、有效的禁忌搜索,能够利用更多问题相关的信息,获得质量更优的非占优解。该算法在优化的过程中能够动态地平衡多样性与收敛性。实验结果证明该算法能够很好地求解多目标无约束0-1二次规划问题,并且性能优于目前求解该问题较先进的算法。

网络二次规划问题及其算法

网络优化问题,如运输网络、电网络、经济网络等,已研究很长时期了,并在水力发电系统、财政计划、航空运输控制及矩阵估计等领域中有很多实际的应用。从1950年以来,网络优化理论得到了广泛的研究和迅速的发展。L.R.Ford和D.R.Fulkerson的著作在网络理论的发展过程中起了重要的作用。而Golden及Magnanti则详尽地收集了在十三个标题下的上千篇论文的书目,包括许多具有实际价值的应用。最近十年。

二次规划问题的一个解法及几点注记

本文首先在两种情况下研究了二次规划问题的一个解法,特别是第二种情形是本文对其他有关文章的一个补充。其次。通过例题解释了在二次规划解法中所必须采用的“限制进入原则”。最后,给出一个例题说明本文所提及的方法不适用于求解具有非正定矩阵的二次规划问题。

模拟退火算法求解二次规划问题与实现

介绍了模拟退火算法的基本原理、设计思路和在求解二次规划问题中的具体应用,并给出了完整的代码,对学习和应用模拟退火算法有很好的借鉴作用。

二次规划子问题的一种非精确光滑牛顿法

二次规划子问题的求解是解决规划问题的关键。针对二次规划子问题,利用最优性条件,借助光滑逼近函数将其转化为光滑方程组,结合非精确牛顿法得到一种求解二次规划子问题的非精确光滑牛顿法。一定条件下证明其全局收敛性。数值实验表明此算法对二次规划子问题有效。

求解大规模带边界约束二次规划问题的单调投影梯度法

受投影BB(PBB)方法的启发,提出并分析了求解大规模带边界约束的二次规划问题的单调投影梯度方法．通过数值实例和数值分析证明,对于此类方法,直接采用负梯度方向计算步长往往会导致糟糕的数值计算效果,为此提出了利用投影梯度来计算单调步长的思想．大量的数值实验表明所给出的新方法通常要好于PBB方法．

二次规划逆问题的牛顿方法

针对二次规划逆问题,将其表达为带有互补约束的锥约束优化问题.借助于对偶理论,将问题转化为变量更少的线性互补约束非光滑优化问题.通过扰动的方法求解转化后的问题并证明了收敛性.采用非精确牛顿法求解扰动问题,给出了算法的全局收敛性与局部二阶收敛速度.最后通过数值实验验证了该算法的可行性.

求解二次锥规划问题的非精确光滑算法

针对大规模二次锥规划问题提出一种非精确光滑算法.该算法允许搜索方向有一定的误差,在选择步长时采用非单调线性搜索策略.证明了从任意点出发能得到算法的局部二次收敛速率.

基于最优D.C.分解的单二次约束非凸二次规划精确算法

本文提出一种基于最优D.C.分解的单二次约束非凸二次规划精确算法.本文首先对非凸二次目标函数进行D.C.分解,然后对D.C.分解中凹的部分进行线性下逼近得到一个凸二次松弛问题.本文证明了最优D.C.分解可通过求解一个半定规划问题得到,而原问题的最优解可以通过计算最优凸二次松弛问题的满足某种互补条件的解得到.最后,本文报告了初步数值计算结果.

基于DC分解的非凸二次规划SDP近似解

本文提出一类基于DC分解的非凸二次规划问题SDP松弛方法,并通过求解一个二阶锥问题得到原问题的近似最优解.我们首先对非凸二次目标函数进行DC分解,然后利用线性下逼近得到一个凸二次松弛问题,而最优的DC分解可通过求解一个SDP问题得到.数值试验表明,基于DC分解的SDP近似解平均优于经典SDP松弛和随机化方法产生的近似解。

二次0-1型整数规划的线性化求解

对目标函数为二次、约束条件为线性的二次规划问题,如果采用一定变换将其变为普通的线性规划,这既能保证结果的正确性,又可以大大地简化计算。讨论了二次0-1型整数规划的线性化求解:将二次0-1型整数规划问题等价转化为一次函数的线性0-1型整数规划问题,这样可以有效地简化求解。并给出了二次0-1型整数规划问题等价转化为线性0-1型整数规划问题的理论证明。实例分析进一步说明了该方法的适用性和可行性。

地铁列车运行过程的线性二次型最优建模及内点算法求解

针对地铁列车运行过程的能量最优控制问题,根据列车的牵引/制动特性、线路限速、乘坐舒适性等要求建立列车运行过程线性二次型最优模型。为求解该模型,提出了一种时间域内状态变量离散化策略,将其转换为一个凸二次规划问题,并采用原—对偶预测校正内点算法获得所建立模型的近似解。算例计算和仿真结果表明,采用该线性二次型模型,可以在满足行车约束条件下实现地铁列车消耗能量的最小化。