基于辅助变量的潮流方程二次转折分岔点的直接算法

对于一个含单参数的潮流方程组,二次转折分岔是最简单的且最为普遍存在的一种分岔。在二次转折分岔点处,系统的Jacobi矩阵为秩降1的奇异阵。为了克服Jacobi矩阵的奇异性,可采用Moore-Spence系统来确定转折分岔点。然而,Moore-Spence系统具有很高的维数,给计算工作带来不便。该文通过引入辅助变量和辅助方程,得到一个求解潮流方程的Moore-Spence扩展系统的矩阵降阶新算法。该算法克服了潮流方程在分岔点处的奇异性所造成的求解困难,同时也解决了Moore-Spence方程的高维数问题。

二次规划的内点算法

介绍了二次规划内点算法的一些最新研究成果，选择了几个有代表性的算法加以分析研究，从而对二次规划的内点算法做出了一个整体概述。

基于改进遗传算法和序列二次规划的再入轨迹优化

提出结合改进遗传算法和序列二次规划法的可重复使用运载器再入轨迹优化方法,发挥了遗传算法(GA)对初值不敏感和全局收敛性强以及序列二次规划(SQP)法收敛速度快和精度高等优点,弥补了遗传算法优化结果的随机抖动、序列二次规划法对初始值敏感、收敛半径小和容易陷入局部极值等不足.将改进的遗传模拟退火罚函数法用于全局搜索设计空间,序列二次规划法用于局部优化,直接配点法用于将最优控制问题离散为非线性规划问题.算例结果表明,在没有初始估计的情况下,能够得到高精度的全局最优解,证明了该算法的正确性和有效性,验证了该算法具有初值不敏感和鲁棒性好的优点.

直接解规范型线性规划问题的Karmarkar算法

直接解规范型线性规划问题的Ｋａｒｍａｒｋａｒ算法刁在筠，李玉领（山东大学数学系，济南２５０１００）１引言解线性规划问题的各种内点算法多数是针对具有等式约束和非负变量的问题设计的，而某些采取了对偶公式的内点算法又是针对具有不等式约束和自由变量的问题设计...

一个具有n步二次收敛性的直接法算法

在非线性最优化的直接法算法中,Powell 算法具有一定的代表性,但我们已知Powell 算法对正定二次函数一般不具有二次终结性,为此围绕着改善 Powell 算法的算法特性,出现了一系列 Powell 算法的改进型.其中俞文(鱼此)教授提出了一个新的方法——PY 算法,其基本思想基于。

基于配点GA-SQP算法的月球软着陆轨道优化设计

月球软着陆是月球探测中的一项关键技术.针对这项技术,提出基于直接配点法和GA-SQP法的月球软着陆轨道优化算法.算法通过建立月球软着陆动力学模型并进行归一化处理,利用直接配点法将月球软着陆轨道优化问题离散为非线性规划问题,应用SQP方法可求解该优化问题.同时考虑到SQP方法对初值敏感、收敛半径小及容易陷入局部极值等不足,提出了应用GA为SQP方法提供迭代初值的算法,提高了算法的稳定性.最后给出了相关的仿真结果.