基于计数单位促进教学内容结构化——从“二次根式的运算”教材编排顺序谈起

纵观各版本教材“二次根式的运算”的研究顺序,分别是二次根式的乘除、二次根式的加减,这与之前有理数、整式的运算研究顺序恰巧相反;各版本教材在研究二次根式的乘除之后,通过一组“化简”二次根式的题目给出最简二次根式的“标准”,没有体现出学习最简二次根式的必要性,及制定最简二次根式“标准”的合理性.据此提出建议:在教授二次根式的运算之前增加一节“实数的运算”统领课,以实数的运算类型为载体,为二次根式的运算“溯源”,基于计数单位,感悟加法运算是相同计数单位上的数字累加,体会学习最简二次根式及制定最简二次根式“标准”的必要性与合理性,感悟有理数(式)与无理数(式)运算的一致性,体现具有结构化特征的数学课程内容.

关于“二次根式的运算(第2课时)”课例及分析

《义务教育数学课程标准》(2011年版)倡导过程教育,但目前课堂教学普遍存在认知过程短暂(特别是内化过程缺失)的问题.对基于过程教育的"二次根式的运算(第2课时)",笔者在多次教学探索与反思后总结了教学经验,并进行了实践.

例析二次根式运算中的易错点

苏科版的数学教材中,二次根式的加减、乘除及混合运算是学生学习的难点.学生在学习过程中由于对其概念、性质理解不透彻、不深刻,而会出现这样或那样的错误,现归纳如下.

二次根式运算与隐含信息

为了正确、迅速地进行二次根式运算，我们必须掌握题目的全部信息，有的信息往往隐含于题目的不同部位。

二次根式运算中错例剖析

现把同学们在进行二次根式运算中常出现的错误进行归类，逐一剖析．以助同学们进一步学好二次根式的运算．

二次根式运算中的十种特殊技巧

在二次根式的运算中，常常要求去掉根号来简化计算过程，这就需要我们灵活地运用根式的性质以及其它知识，掌握一定的技巧．下面就解竞赛题中的一些方法介绍给大家，希望能对大家今后的学习有所帮助．（以下例题皆选用“希望杯全国数邀请赛”中的题目．）

二次根式常见错误剖析

在一些二次根式运算中，考生往往出现一些典型错误，现就中考试题中考生经常出现的错误分类举例剖析，供参考．

二次根式化简例说(初二)

在二次根式运算、求值时，应根据题目本身的特点，灵活运用各种公式和运算性质．

比较二次根式大小的方法技巧

比较两个二次根式大小是二次根式运算中经常遇到的一种题型．有的比较简单，有的可能就无从下手，下面就给大家介绍常用的方法，供同学们参考．

二次根式化简的基本方法

二次根式是中学代数的重要内容之一，而二次根式的化简是二次根式运算的基础，学好二次根式的化简是学好二次根式的关键。在二次根式性质的教学中，学生对二次根式的性质易掌握，但应用却较困难，在中考中经常用到，考查的频率较高，在解题时能使用二次根式的性质，就会收到比较好的效果。下面给同学们归纳总结了几种方法，帮助大家学好二次根。

换元,出手就成功(初二、初三)

换元,在数学思维中永远是有力武器,一出手就有效,且看它在二次根式运算中的应用.

“有理数的运算”教材分析与教学建议

有理数的运算是应用最广泛的一种基本运算，它是初等数学的重要内容，是今后将要学习的实数运算、整式运算、分式运算、二次根式运算等运算的基础。同时它还是学习其他学科的必备知识。因此，加强有理数运算的研究与教学具有重要的意义。本文以青岛出版社和泰山出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书》（以下简称《教科书》）为例，就“有理数的运算”的教学目标的设计、内容的呈现形式及教学建议等进行分析，以帮助一线教师更好地教好这一内容。

二次根式运算中不可忽缺的隐含条件

二次根式的运算是二次根式一章的学习重点，不少同学在具体运算时，常出现这样或那样的错误，通过作业、考试细细分析，归类起来，同学们主要忽视了二次根式运算中的一些常见隐含条件．

二次根式运算中常见差错的剖析

解决有关二次根式的问题，常由于概念不清，考虑问题不周密．加之思维方式的差异，出现下列差错．

二次根式运算“十四技巧”

二次根式的混合运算在初中代数中占有很重要的地位，其方法颇多，技巧较强．本文归纳如下。

中考中的二次根式运算

二次根式的运算在中考中占有一定的位置，题型难度不大．有时也与其他知识结合在一起考查．下面分类例析中考中的二次根式考题，供同学们学习参考．

二次根式运算中的几种技巧

竞赛题中的二次根式运算,综合性强,难度大,若按常规方法去做往往纠缠于烦琐的运算,耗时费力.现总结几种常见技巧,供同学们参考.一。

二次根式运算中的错解剖析

二次根式是初中代数的重点内容之一，它在中学数学中有着广泛的应用，因此务必熟练掌握它的运算方法．但有一部分同学由于概念不清，或考虑问题不周密，往往出现错误．这里列举几种常见错误进行剖析，希望能引起同学们的注意．