带子矩阵约束的二次逆特征值问题的最小二乘埃尔米特广义斜哈密顿矩阵迭代解

针对带子矩阵约束的二次逆特征值问题的最小二乘埃尔米特广义斜哈密顿结构矩阵解问题,给出了一种共枙梯度迭代算法。首先提出了带子矩阵约束的二次逆特征值问题的最小二乘问题及其最佳逼近问题;然后分别给出了基于共轭梯度的迭代算法,证明了算法的收敛性。对于任意初始约束矩阵,在不存在舍入误差的情况下,用该迭代算法可以在有限步迭代中得到迭代解。最后,给出了一个数值实例,数值实例证明了所提算法的有效性。

双特征值约束下的两类逆二次特征值问题

论文研究了双特征值约束下对称矩阵三元组(M、C、K)的两类逆二次特征值问题,即对于预先给定部分信息的特殊结构对称矩阵M、C、K以及两个实特征根λ和μ,通过求解|λ2M+λC+K|=0,|μ2M+μC+K|=0,联立方程组得到M或K中未知元素的值.研究给出了解的存在性和解的表达式,数值算例说明了算法的有效性.

双复特征值约束下的逆二次特征值问题

在设计电路和带阻尼弹簧质点系统等实际问题中,求解逆特征值问题是重要的方法.本文研究了如下的电路设计问题,已知电感矩阵M、电阻矩阵C、电容矩阵K的部分信息,寻找未知量的值,使电路系统具有预先给定的频率.我们将该问题转化成了双复特征值约束下的两类逆二次特征值问题,通过求解二次特征行列式方程组,给出了问题有解的存在性条件和解的表达式.文中给出了算法和数值算例,实验结果说明了所得结论的正确性.

DLU三元组矩阵的三类逆二次特征值问题

给出了DLU三元组矩阵的二次特征多项式的表达式,就n 5研究了三类逆二次特征值问题,利用广义逆矩阵理论和线性代数基本理论得到了问题有解的条件和解的表达式.数值实验说明了算法的有效性.