基于混合整数二次锥规划方法的含分布式电源配电网优化重构方法

含分布式电源(DG)的配电网重构问题属于NP难问题,数学规划是寻求该类问题求解方法的一个良好途径。提出了一个种含DG配电网优化重构的混合整数二次锥规划模型,并使用具有多项式时间复杂性的内点算法进行求解。考虑了开关状态,不同类型DG的投切、出力状态,将其作为优化变量;使用线性加权和法将配电网运行费用、可再生能源损失统一为综合费用,作为规划的目标函数;将潮流约束进行变换并合理松弛为二次锥约束,最终建立了混合整数二次锥规划模型。最后通过算例证明了求解相同优化重构问题时该方法较已有方法得出结果更优,以综合费用最小为目标时得出的结果同时有利于可再生能源消纳、降低网损和减少费用。

二次锥规划的一种非精确不可行内点算法

给出了二次锥规划的一种非精确不可行内点算法。该算法允许搜索方向有相对较大的误差,且不要求迭代点的可行性。在相对不精确的假设下,利用该算法可找到二次锥规划的ε-近似解。

二次锥规划的光滑牛顿法

在光滑Fischer-Burmeister函数的基础上,本文给出了二次锥规划的一种新的光滑牛顿法.该方法所采用的系统不是等价于中心路径条件,而是等价于最优性条件本身.算法对初始点没有任何限制,且具有Q-二阶收敛速度.

基于二次锥优化的辐射状配电网静态电压稳定裕度计算

负荷裕度计算是评估配电网静态电压稳定性的有效手段。结合辐射状配电网的特点,提出了基于二次锥优化方法的负荷裕度计算方法。在建立含DG辐射状配电网负荷裕度计算数学模型的基础上,通过变量代换将该模型向锥优化标准形式转化,实现负荷裕度优化模型的快速计算。以IEEE-33节点系统作为算例,将二次锥优化方法与传统连续潮流法比较,验证了负荷裕度的二次锥优化模型的正确性以及二次锥优化方法的高效性。

二次锥规划的不可行内点算法

给出二次锥规划的一种不可行内点算法并证明该算法是多项式时间算法.利用本算法需O(n^(1/2)lnε^(-1))次迭代就可找到问题的ε-近似解,其迭代复杂性界与现有的二次锥规划可行内点算法的复杂性界相同.

求解二次锥规划的非精确不可行内点法

给出一种求解二次锥规划问题的原-对偶非精确不可行内点算法.通过引入一个不可行邻域,所给算法可以运用非精确搜索方向且不要求迭代点位于严格可行解集内.该算法是全局收敛的.

二次锥规划的一种原-对偶不可行内点算法

为了克服内点算法中初始点是严格可行的这一缺点,给出二次锥规划的一种原-对偶不可行内点算法.基于二次锥规划的最优性条件和互补条件,定义了一个新的价值函数.当价值函数的值越小时,迭代点越靠近最优解.该算法不要求初始点及迭代点的可行性且具有Q-线性收敛速度和多项式时间复杂性.

对称仿射二次锥互补问题的二级迭代算法

仿射二次锥互补问题是一类重要的均衡优化问题,包括线性互补问题、半定互补问题、非线性互补问题等。基于矩阵分裂,提出了求解对称仿射二次锥互补问题的一类迭代算法,给出了算法的全局收敛性。并在一定条件下分析了算法的收敛速度。

二次锥规划方法在误差追踪投资组合中的应用

主要研究证劵投资组合中的误差追踪模型,并将此模型转换成二次锥规划模型,然后利用SDPT3软件来求解二次锥规划,以致解决误差追踪问题.

一个求解对称仿射二次锥互补问题的矩阵分解方法

本文基于矩阵分解方法将一个矩阵分解为两个矩阵的和,并且使其中一个子矩阵具有一种特殊的结构,在此基础上给出了当矩阵半正定时,求解对称仿射二次锥互补问题的一个逐次超松弛迭代方法.

基于扩展二次锥规划的最优潮流模型研究

针对最优潮流(Optimal Power Flow,OPF)随着系统规模的增加出现求解效率偏低问题,建立了一种基于扩展二次锥规划(Extended Second-Order Cone Programming,ESOCP)的最优潮流矢量化模型。该模型由非线性OPF变形得到。其中节点功率方程等价转换为线性表达式,在采用原始-对偶内点法对其求解时,可以有效降低海森阵的稠密度,提高求解效率,并能保持内点法优良的求解特性。同时利用电力网络的支路节点关联关系对模型约束条件进行预处理,减少约束和变量数,令算法计算性能和求解效率得到大幅提高。通过对IEEE-4到300节点5个标准系统以及一个1047实际系统进行仿真计算表明:ESOCP-OPF模型与变形前OPF模型计算结果一致,说明所提模型是正确且有效的。所提预处理方法进一步提高计算效率,且对大规模系统更有效,具有较好的实际应用价值和前景。

求解二次锥规划问题的非精确光滑算法

针对大规模二次锥规划问题提出一种非精确光滑算法.该算法允许搜索方向有一定的误差,在选择步长时采用非单调线性搜索策略.证明了从任意点出发能得到算法的局部二次收敛速率.

二次锥规划的预估-校正光滑方法

基于光滑Fischer-Burmeister函数,给出一个求解二次锥规划的预估-校正光滑牛顿法.该算法构造一个等价于最优性条件的非线性方程组,再用牛顿法求解此方程组的扰动.在适当的假设下,证明算法是全局收敛且是局部二阶收敛的.数值试验表明算法的有效性.

吸热器二次反射锥对太阳能斯特林热机吸热性能的影响研究

分析太阳能斯特林热机腔式吸热器的结构特点,建立以二次反射锥结构参数为变量的腔式吸热器性能参数模型。以38 kW碟式太阳能斯特林热机为研究对象,采用光线追迹法模拟分析不同二次反射锥结构对腔式吸热器表面能流等性能参数的影响。结果表明:二次反射锥对吸热器表面能流密度分布和光能利用效率有着重要影响,其中外抛物面、双曲面、球面等反射锥能显著提高吸热器表面能流分布的均匀性,同时吸热器表面光能利用率分别提高25.6%、27.3%和28.6%,但存在光线溢出吸热器表面的现象;平顶圆锥和现有38 kW热机所采用的内抛物面二次反射锥虽不能改善吸热器表面能流分布均匀性,但光能利用率能分别提高30.5%和33.0%且无光线溢出。

基于色散转折点处的高灵敏度锥形七芯光纤折射率传感器

基于色散转折点的锥形光纤折射率传感器由于依赖色散转折点(Dispersion Turning Point,DTP)的独有特性,可获得超高的传感灵敏度,在生物溶液检测和物质分析等领域展现了广阔的应用前景。提出了一种基于色散转折点处的锥形七芯光纤(Saven-core-fiber,SCF)液体折射率传感器,该传感器通过二次拉锥法制作而成,通过理论和实验证明,该传感器在色散转折点附近具有超高的折射率灵敏度,折射率在1.33附近区域时,折射率灵敏度的最大值为23262.30 nm·RIU^(-1);折射率在1.35附近区域时,折射率灵敏度的最大值为23658.23 nm·RIU^(-1),此外,该传感器具有良好的复现性,使其在微生物溶液检测和血浆检测等领域显示出巨大的潜力。

基于压缩感知的高分辨频率估计

压缩感知是信号离散表示的新理论。本文将该表示理论用于正弦信号的频率估计,提出一种新的高分辨率的频率估计方法。该方法根据信号的稀疏表示,利用一个随机的压缩矩阵先对信号进行压缩,再在压缩域中通过对l_1模优化重构该稀疏信号,获得信号的频率估计。模拟分析了新方法性能,并与直接l_1模优化算法、Pisarenko、MUSIC等算法进行了比较。结果表明本文方法分辨性能明显优于Pisarenko和MUSIC等算法;具有直接l_1模优化算法相当的性能,但计算量大大降低。

土石坝坡极限抗震能力的下限有限元法

基于极限分析下限定理,假设材料严格服从Mohr–Coulomb屈服准则,同时考虑了堆石料内摩擦角较大以及抗剪强度具有非线性的特性,提出了一个用于求解土石坝坝坡极限抗震能力的有限元计算方法。该方法通过静力平衡条件、应力间断面连续条件、边界条件、屈服条件以及所求极限荷载,形成标准的二次锥规划数学模型,并用内点法进行优化迭代求解,得到土石坝坡极限抗震能力的下限值。对一条形基础地基承载力进行下限极限分析,通过与已有计算结果比较表明所提方法的具有很高的计算精度。运用所提方法对一典型心墙土石坝进行抗震极限分析,其计算结果符合土石坝坡在地震作用下的一般破坏规律,证明此方法具有很高的实用价值。

柔性稀疏阵的稳健波束形成

本文将导向矢量失配时的稳健波束形成问题归结为二次锥规划问题,利用高效的内点法求解。该波束形成器成功地应用于存在阵元位置误差的柔性稀疏阵,相对于经典的对角线加载法、特征空间法,在不同的输入信噪比下获得了更好的输出信号干扰加噪声比。仿真结果表明对超稀疏分布的柔性阵,阵元位置误差对输出SINR起决定性影响,而阵列稀疏程度对其影响不大。

阵列存在未知有界扰动的鲁棒加权子空间拟合

由于阵列响应难于精确标定,因此,阵列信号处理算法的性能不仅受测量噪声的影响同时还受阵列响应扰动的影响。信号回波方向估计DOA受该系统扰动的影响很大。以往的研究均将模型的扰动假设为随机误差,且往往假设扰动是相关矩阵已知的高斯分布。然而,实际系统误差很难满足这一假设。模型误差的更合理的假设是未知有界(UBB)的假设,这里,研究模型扰动是未知有界时,信号的DOA估计问题,提出了鲁棒的信号子空间拟合原理,并用二次锥规划来求解。数值仿真表明该算法是有效的。

凸规化法实现多维稀疏阵的方向图综合

本文研究了利用凸规划方法综合稀疏随机阵方向图的问题,采用最大信号干扰加噪声比准则,利用附加的线性约束对旁瓣作进一步控制,将方向图设计问题分别转化为二次规划和二次锥规划形式,再用内点法求解。该方法应用于不同形式的稀疏阵列方向图综合,获得了良好的结果。