一类具有高阶转向点的二次问题的奇摄动

研究带有高阶转向点的二阶非线性微分方程的边值问题εy″=f(t)y′2+g(t,y)y(a,ε)=A,y(b,ε)=B的奇异摄动现象.在一定的条件下,得到了摄动解关于退化解的渐近性质及误差估计.

日本大学入学试题中的二次问题例析

“二次问题”通常指的是一元二次方程、二次不等式、二次函数，目前还有二元二次方程，也就是圆锥曲线的内容，几年前曾经是我国高考的热门问题之一．在日本一些名牌大学单招试题中，二次问题仍很热火，而且形式变化很多，虽不算困难，但有新意．

具有高阶转向点的奇摄动二次问题的激波解

本文研究了一类具有高阶转向点的含有一阶导数平方项的奇摄动二次边值问题.在适当的条件下,用合成展开法构造出激波解的零次形式近似,并应用微分不等式理论证明了解的存在性及其渐近性质,从而推广了文献^([6])中有关拟线性问题的相应结果.

220kV一次设备改造之中的二次问题的解决办法研究

前言 在电力系统运行的过程中,一次设备的改造工作往往会受到二次部分的影响,不仅会直接影响到设备运行的高效性,还会直接影响到保护正确动作。在变电站不断发展的过程中,逐渐朝着数字化和智能化的趋势发展。220KV电压的二次问题是比较典型的问题,相关的工作人员应该对其进行高效解决,才能够从根本上提升电力系统运行的规范性和科学性。

论220kV一次备改造之中的二次问题的解决办法研究

实际中，二次部分会对一次设备的正常运行造成直接的影响，并且，一定程度上还危害到了保护的正确动作。本文首先论述了变电站的数字化，其次，对220kV一次设备改造之中的二次问题的解决办法进行了一番研究，最后，阐述了变电站的改造。

“三个二次问题”课堂教学纪实与评析

二次函数是最基本的初等函数之一，是后续学习集合、刻画函数概念的重要载体。选择三个二次问题．将二次函数、二次方程、二次不等式结合起来研究很有必要．也很重要。本节课的教学设计与实施遵循了“一主两翼”（让课堂真实的高效，马慧玲，《中国教育教学研究》2012年7月）的设计原则。

中考二次问题隐含的“陷阱”

本文所说的“二次问题”，是指一元二次方程、二次函数和二次根式等有关的问题，它是近年来各省市中考命题的热点．解这类问题时，常常很容易忽视题目中的隐含条件而造成解题错误，现举例分析如下，供读者参考．

二次函数在高中数学联赛代数问题中的应用

函数与方程思想是中学数学的基本思想,蕴含在中学数学的各个阶段中.高中数学联赛加试中常出现二次问题,它们往往都有二次函数的背景,可巧妙地采用二次函数的方法找到问题的解答.本文通过实例予以分析.

Actor-critic框架下的二次指派问题求解方法

二次指派问题(QAP)属于NP-hard组合优化问题,在现实生活中有着广泛应用。目前相对成熟的启发式算法通常以问题为导向来设计定制化算法,缺乏迁移泛化能力。为提供一个统一的QAP求解策略,将QAP问题的流量矩阵及距离矩阵抽象成两个无向完全图并构造相应的关联图,从而将设施和地点的指派任务转化为关联图上的节点选择任务,基于actor-critic框架,提出一种全新的求解算法ACQAP。首先,利用多头注意力机制构造策略网络,处理来自图卷积神经网络的节点表征向量;然后,通过actor-critic算法预测每个节点被作为最优节点输出的概率;最后,依据该概率在可行时间内输出满足目标奖励函数的动作决策序列。该算法摆脱人工设计,且适用于不同规模的输入,更加灵活可靠。实验结果表明,在QAPLIB实例上,本算法在精度媲美传统启发式算法的前提下,迁移泛化能力更强;同时相对于NGM等基于学习的算法,求解的指派费用与最优解之间的偏差最小,且在大部分实例中,偏差均小于20%。

周期复合材料二次特征值问题的二阶双尺度分析与计算

对周期复合域的二次特征值问题(Quadratic Eigenvalue Problem,QEP),本文提出了一种二阶双尺度(Second-Order Two-Scale,SOTS)渐近分析和计算方法 .该方法考虑一种包含速度阻尼的典型QEP,对特征函数进行渐近展开并设计了有限元算法,采用线性化方法求解均匀化二次特征值问题.数值算例表明,该方法可以有效处理此类非线性特征值问题,且二阶校正器在描述特征函数的局部行为和高效获得特征值的逼近值等方面起着重要作用.

周期复合结构上的弹性二次特征值问题的多尺度渐近分析方法

针对周期复合结构上的弹性二次特征值问题,本文提出了一种基于二阶双尺度(Second-Order Two-Scale, SOTS)方法的多尺度分析方法 .该方法考虑速度阻尼效应的二次特征值问题,给出了特征值、特征函数的二阶渐近展开,以及特征值的误差估计.本文给出了方法的有限元实现,并通过近似值和参考解之间的定性和定量比较验证了方法的有效性.数值算例结果表明,特征值与特征函数中的二阶校正项对于重构单胞内特征函数的局部信息发挥着重要作用.

随机线性二次问题中一类改进的强化学习方法

随机线性二次问题是一类重要且研究较为成熟的随机控制问题。其中,部分信息条件下的随机线性二次问题是指系统的状态方程或代价函数中存在未知系数的情形,该文在前人工作的基础上,改进部分信息条件下线性二次问题的最优控制在线强化学习算法。所研究系统方程和代价函数的系数都存在未知量,在此条件下,算法通过可观察的样本轨迹和回报函数求得最优控制以及代价函数中的未知系数,进一步地,我们给出迭代过程收敛性与控制稳定性的证明。

闯关式教学在初中数学复习课中的应用探究——以“二次函数综合的线段问题”为例

如何引导学生积极参与复习课的学习过程,提升学习效果,已然成为了值得深入探究的课题.本文以复习课“二次函数综合的线段问题”为例,借鉴并运用闯关式教学理论,在学情分析的基础上开展教学案例设计,并结合案例教学从因材施教、巧设闯关和重视变式等方面进行总结提炼,以实现提升学习兴趣,增强复习效果及养成素养的教学目标.

二次规划子问题的一种非精确光滑牛顿法

二次规划子问题的求解是解决规划问题的关键。针对二次规划子问题,利用最优性条件,借助光滑逼近函数将其转化为光滑方程组,结合非精确牛顿法得到一种求解二次规划子问题的非精确光滑牛顿法。一定条件下证明其全局收敛性。数值实验表明此算法对二次规划子问题有效。

一类具有高阶转向点的二次奇摄动问题的尖层解(英文)

本文研究一类具有高阶转向点的二次奇摄动问题.在一定条件下,指出该问题的解在转向点t=0处呈尖层性态.用合成展开法构造出解的O(ε)阶近似,并应用微分不等式理论证明解的存在性及其渐近性质.

涉及三个“二次”问题的几个优先考虑

学习数学离不开解题，而解题时应优先考虑哪些条件，哪些方法，是解题者十分关注的问题．下面就涉及三个二次问题的几个优先考虑进行归纳，以期抛砖引玉．

动态自适应蚁群算法在二次分配问题中的应用

采用一种新算法动态自适应蚁群算法解决二次分配问题,并引入3-opt方法对问题求解进行局部优化,通过对二次分配问题的不同实例进行实验,结果表明,该算法在求解二次分配问题上具有较好的能力,可以很好地解决较大规模的二次分配问题,而以往的算法只适合于处理较小规模的二次分配问题.

强化最优和最差狼的郊狼优化算法及其二次指派问题应用

针对郊狼优化算法(COA)优化性能不足的问题,提出一种强化最优和最差狼的COA(BWCOA)方法。首先,对于组内最差郊狼的成长,在最优郊狼引导的基础上引入全局最优郊狼引导操作,以提高最差郊狼的社会适应能力(局部搜索能力);然后,在组内最优郊狼的成长过程中嵌入一种随机扰动操作,即以郊狼之间的随机扰动促进成长,发挥组内每个郊狼的能动性,提高种群的多样性进而强化全局搜索能力;最后,组内其他郊狼的成长方式保持不变。将BWCOA运用到复杂函数优化和以医院科室布局为例的二次指派问题(QAP)中。在CEC-2014复杂函数上的实验结果表明,与COA以及其他最先进的算法相比,BWCOA获得1.63的平均均值排名和Friedman检验中1.68的秩均值,均排名第一。另外,在6组QAP上的实验结果表明,BWCOA获得了5次均值最优的结果。实验结果均表明BWCOA具有更强的竞争性。

多重二次背包问题的量子进化求解算法

多重二次背包问题是二次背包与多重背包两种NP(Non-Deterministic Polynomial,非确定多项式)难问题融合后的一种新问题,由于其决策变量间具有高耦合性,已有的启发式算法求解效率和精度不够理想.针对这一问题提出一种量子进化求解算法,这种算法的量子观测操作能将部分约束处理与观测一步完成,解码效率高且不易陷入局部极值.算法中的量子更新采用自适应调节整体更新方式,相比传统查表方式更简洁和高效.算法还设计了一种局部和全局修补算子以保证解的可行性.另外,设计的交换算子能增强算法在约束边界的搜索性能.标准算例测试实验的结果表明文中提出的求解算法比传统算法的精度和效率更高.