在平面上,任给二次曲线Γ:F（x,y）≡a<sub>11</sub>x<sup>2</sup>+2a<sub>12</sub>xy+a<sub>22</sub>y<sup>2</sup>+2a<sub>12</sub>x+2a<sub>23</...在平面上,任给二次曲线Γ:F（x,y）≡a<sub>11</sub>x<sup>2</sup>+2a<sub>12</sub>xy+a<sub>22</sub>y<sup>2</sup>+2a<sub>12</sub>x+2a<sub>23</sub>y+a<sub>33</sub>=0 （1）和一点 M<sub>0</sub>（x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>）,则过 M<sub>0</sub>的直线 l 的方程可写为x=x<sub>0</sub>+Xt,y=y<sub>0</sub>+Yt.X:Y 是 l 的方向,-∞【t【+∞ （2）将（2）代入（1）,有Φ（X,Y）t<sup>2</sup>+[XF<sub>x</sub><sup>＇</sup>（x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>）+YF<sub>y</sub><sup>＇</sup>（x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>）]t+F（x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>）=0.此处Φ（X,Y）=a<sub>11</sub>X<sup>2</sup>+2a<sub>12</sub>XY+a<sub>22</sub>Y<sup>2</sup>,F<sub>x</sub><sup>＇</sup>（x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>）=2(a<sub>11</sub>≈0+a<sub>12</sub>y<sub>0</sub>+a<sub>13</sub>),F<sub>y</sub><sup>＇</sup>（x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>）=2(a<sub>12</sub>x<sub>0</sub>+a<sub>22</sub>y<sub>0</sub>+a<sub>23</sub>).展开更多
因式分解是中学代数的重要内容,对于形式为 F（x<sub>1</sub>,…,x<sub>n</sub>）= sum from i,y=1 to n a<sub>ij</sub>x<sub>i</sub>x<sub>j</sub>+2 sum from i=1 to n...因式分解是中学代数的重要内容,对于形式为 F（x<sub>1</sub>,…,x<sub>n</sub>）= sum from i,y=1 to n a<sub>ij</sub>x<sub>i</sub>x<sub>j</sub>+2 sum from i=1 to n a<sub>i</sub>x<sub>i</sub>+d,(其中a<sub>ij</sub>=a<sub>ji</sub>)的实n元二次多项式,由于没有一个通用有效的一般解法,往往使我们不知从何下手。文[1]给出了一种分解方法,但此方法比较复杂。本文将给出一个一般方法,这种方法在分解过程中只需遵循一个基本方法:配平方法。我们把（1）中的二次齐次部分用 f（x<sub>1</sub>,…,x<sub>n</sub>）=sum from i,y=1 to n a<sub>ij</sub>x<sub>i</sub>x<sub>j</sub>表示,并且我们总可假设x<sub>1</sub><sup>2</sup>的系数a<sub>11</sub>≠0,若a<sub>11</sub>=0,但有某个a<sub>ii</sub>≠0。展开更多
Let B n be the unit ball in C n, we study ε-starlike mappings on B n. The upper bounds of second order item coefficients of homogeneous expansion for ε-starlike mappings are obtained.
文摘在平面上,任给二次曲线Γ:F（x,y）≡a<sub>11</sub>x<sup>2</sup>+2a<sub>12</sub>xy+a<sub>22</sub>y<sup>2</sup>+2a<sub>12</sub>x+2a<sub>23</sub>y+a<sub>33</sub>=0 （1）和一点 M<sub>0</sub>（x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>）,则过 M<sub>0</sub>的直线 l 的方程可写为x=x<sub>0</sub>+Xt,y=y<sub>0</sub>+Yt.X:Y 是 l 的方向,-∞【t【+∞ （2）将（2）代入（1）,有Φ（X,Y）t<sup>2</sup>+[XF<sub>x</sub><sup>＇</sup>（x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>）+YF<sub>y</sub><sup>＇</sup>（x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>）]t+F（x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>）=0.此处Φ（X,Y）=a<sub>11</sub>X<sup>2</sup>+2a<sub>12</sub>XY+a<sub>22</sub>Y<sup>2</sup>,F<sub>x</sub><sup>＇</sup>（x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>）=2(a<sub>11</sub>≈0+a<sub>12</sub>y<sub>0</sub>+a<sub>13</sub>),F<sub>y</sub><sup>＇</sup>（x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>）=2(a<sub>12</sub>x<sub>0</sub>+a<sub>22</sub>y<sub>0</sub>+a<sub>23</sub>).
文摘因式分解是中学代数的重要内容,对于形式为 F（x<sub>1</sub>,…,x<sub>n</sub>）= sum from i,y=1 to n a<sub>ij</sub>x<sub>i</sub>x<sub>j</sub>+2 sum from i=1 to n a<sub>i</sub>x<sub>i</sub>+d,(其中a<sub>ij</sub>=a<sub>ji</sub>)的实n元二次多项式,由于没有一个通用有效的一般解法,往往使我们不知从何下手。文[1]给出了一种分解方法,但此方法比较复杂。本文将给出一个一般方法,这种方法在分解过程中只需遵循一个基本方法:配平方法。我们把（1）中的二次齐次部分用 f（x<sub>1</sub>,…,x<sub>n</sub>）=sum from i,y=1 to n a<sub>ij</sub>x<sub>i</sub>x<sub>j</sub>表示,并且我们总可假设x<sub>1</sub><sup>2</sup>的系数a<sub>11</sub>≠0,若a<sub>11</sub>=0,但有某个a<sub>ii</sub>≠0。
文摘Let B n be the unit ball in C n, we study ε-starlike mappings on B n. The upper bounds of second order item coefficients of homogeneous expansion for ε-starlike mappings are obtained.
