二次B-Spline时域基函数的TDFEM的应用

提出了时域有限元法(TDFEM)的一种新的基函数—二次B-spline时域基函数.首先简述了时域有限元法的原理和基本公式;然后提出了新型的基于B-spline函数的条件稳定和无条件稳定的时域有限元法方案,并应用于三维电磁辐射问题.通过典型的算例对这两种方案的精度、运算时间进行了比较,证实了基于二次B-spline函数的时域有限元法的有效性.通过稳定性理论分析得出该算法的精确稳定性,并且通过数值计算的结果得到验证.

基于终端代价函数的连续搅拌反应釜无穷时域经济性预测控制优化

针对连续搅拌反应釜,设计一种基于不变集技术和终端代价函数的无穷时域经济性预测控制优化算法。在经济指标中引入动态指标,构造基于寻优动态指标加权矩阵系数的二次复合性能指标,进而通过不变集技术离线计算终端约束集和终端代价函数;将有限时域内的复合性能指标附加终端代价函数,构造无穷时域性能指标,对连续搅拌反应釜进行无穷时域优化控制,改善经济性能;仿真验证了所设计算法的有效性。

复杂地区局部重力场带限SRBF二次逼近法

本文利用基于带限球面径向基函数(SRBF)的重力场二次累积逼近法,对地形复杂地区重力场模型的构建进行了较为详细的数值分析和验证工作。首先,利用带限SRBF将卫星重力场模型(GGM)数据与航空重力数据进行融合,构建了研究地区的初始重力场模型(基于SRBF的重力场第一次逼近)。与仅依赖于航空数据得到的重力场模型相比,初始重力场模型与GPS/水准数据之间的大地水准面差异标准差(STD)在研究区域降低了约0.022 m,表明了融合GGM和航空重力数据进行初始重力场建模的有效性。然后,在移去参考重力场模型、初始重力场模型和残余地形模型效应的基础上,利用残余地面和航空重力数据进行了基于带限SRBF的重力场第二次逼近。与传统的基于SRBF的一次逼近方法相比,二次SRBF逼近方法所得模型在研究区域的大地水准面差异STD和RMS值分别降低了0.036 m和0.024 m,显示了带限SRBF二次累积逼近方法的优越性。此外,研究区域地形属于复杂的山区,可以为复杂地区重力场模型的构建提供一定参考。

基于新指数基函数的有理二次三角Bézier曲线（英文）

通过在三角基函数中引入两个指数函数,构造了一种具有4个形状参数的有理二次三角Bézier曲线,它与有理二次Bézier曲线有着相类似的性质.给定控制顶点,该曲线可通过改变形状参数和权因子而调整形状.适当选取控制顶点、形状参数和权因子时,一些二次曲线可以被精确地表示.讨论了连接两条曲线所满足C^0,C^1和C^2的连续条件,并给出了一些例子.

基于逆复合二次径向基函数的对称复合材料层合板自由振动分析

利用逆复合二次径向基函数无网格配点法对Reddy的高阶剪切变形理论进行离散,预测了对称复合材料层合板的自由振动特性。将不同材料参数、几何尺寸和边界条件的层合板固有频率计算结果与相关文献中的结果进行对比,结果表明:逆复合二次径向基函数在对称复合材料层合板自由振动分析方面具有收敛性好及精度高等一系列优点。

基于遗传算法和复合二次径向基函数的复合材料层合板自由振动分析

为了提高复合材料层合板自由振动分析的精度,采用无网格径向基配点法分析复合材料材料层合板的自由振动问题,径向基函数的形状参数对计算精度有很大影响。利用遗传算法对复合二次径向基函数的形状参数进行优化,用优化后的形状参数的复合二次径向基函数计算复合材料层合板的固有频率,计算结果与文献中的结果具有较好的一致性。遗传算法在形状参数优化方面具有很大的潜力,所提出的方法具有较高的计算精度。

TDCS信号检测及基函数周期估计

为了解决变换域通信系统(transformed domain communication system, TDCS)信号检测及参数估计问题,通过对TDCS信号自相关函数的推导分析,提出了一种基于二次自相关的TDCS信号检测及基函数估计的方法。分析发现,TDCS信号的自相关函数会出现周期性谱峰,且峰峰间距为基函数周期的二分之一,故以谱峰间隔是否呈现周期性作为TDCS信号的存在性判据,并根据峰峰距离进一步估计TDCS信号的基函数周期。但单次自相关处理得到的局部谱峰受信道噪声影响大,为此提出了二次自相关法,该方法使得局部峰值特征进一步加强,相较于单次自相关,二次自相关可在更低的信噪比下实现TDCS信号检测并对基函数周期进行有效估计。

钙基固硫剂的动力学和热力学机理及其影响固硫产物二次分解的因素

从热力学角度研究了煤燃烧中钙基固硫剂反应中的自由能与温度的关系函数 ,得出了煤在高温条件下燃烧不利于固硫反应。根据质量作用定律 ,得出硫酸钙分解反应的一级动力学方程及其相关参数。在还原性气氛中 ,从理论和实验上都证明硫酸钙在较低温度下会发生二次分解 ,并得出了理论分解温度。煤灰中氧化钙和三氧化二铝的存在 ,可以提高硫酸钙的分解温度 ,有利于固硫率的提高。同时给出了钙基固硫剂的应用条件。

纵向数据非参数模型的二次推断函数估计

文章研究了纵向数据非参数模型y=f(t)+ε,其中f(t)为未知平滑函数,ε为零均值随机误差项。我们选取一组基函数对f(t)进行基函数展开近似,然后构造关于基函数系数的二次推断函数,利用New ton-Raphson迭代方法得到基函数系数的估计值,进而得到未知平滑函数f(t)的拟合估计。理论结果显示,所得到的基函数系数估计有相合性和渐近正态性。最后通过数值方法得到了较好的模拟结果。

一种TDCS信号检测及基函数周期估计的方法

针对变换域通信系统(Transform Domain Communication System,TDCS)信号难以检测的问题,设计了基于功率谱二次处理的检测方法。通过数学建模,理论推导了TDCS信号的自相关函数,并由此推出了TDCS信号的两次功率谱函数,证明了TDCS信号的二次功率谱存在周期性谱峰的特征,并给出了谱峰周期与基函数周期的数学关系。据此设计了一种TDCS信号检测算法,该算法能够检测TDCS信号并对基函数周期给予估计。理论分析了高斯白噪声对检测算法的影响,通过计算机仿真,验证了该算法在低信噪比下的性能,对比了二次功率谱法与时域相关法的检测性能,验证了采样数据长度对检测性能的影响。仿真结果表明在低信噪比条件下,本文算法对基函数周期估计仍有效,且算法性能相较于自相关法提高了约1.5 dB,增加采样数据长度可进一步提高二次功率谱算法的准确性。

基于B-Spline的位移监测数据动态优化拟合

为更好地进行工程位移的监测,对基坑施工过程钢支撑水平位移激光监测数据特征、误差类型及其成因进行了分析,研究了B-Spline在海量监测数据去噪中的适用性,并通过引入待估参数的B样条基函数修正,建立最小二乘控制下位移-时间关系的高精度拟合优化。结果表明:待估参数ζ_(i)的修正重构,把监测数据序列转化为参数估计问题,使位移时变关系的最优化拟合成为可能;移动时间坐标方法,可实现等时距监测数据的动态处理,优化计算时间;B-Spline融合最小二乘法,在最小方差控制下实现监测数据-时间关系最优拟合,形成光滑、连续的高精度拟合曲线,有利于提高监测反馈控制的精度和可靠性。实例应用验证了成果的可靠性和适用性。

纵向数据非参数模型的修正二次推断函数估计

文章研究纵向数据非参数模型y=f(t)+ε,其中f(t)为未知平滑函数,ε为零均值随机误差项。我们选取一组基函数对f(t)进行展开近似,然后构造关于基函数系数的修正二次推断函数,利用割线法得到基函数系数的估计值,进而得到未知平滑函数f(t)的拟合估计。最后给出基函数系数估计的相合性和渐近正态性,并通过数值方法得到了较好的模拟结果。

SiH(SiD)自由基的分子结构和基态势能函数的理论研究

运用群论和原子分子静力学方法,推导了SiH(SiD)自由基分子基态的合理离解极限.采用多种方法和基组组合优化计算了SiH(SiD)自由基分子基态的平衡结构,振动频率和离解能.使用二次组态相互作用方法QCISD(T)结合6-311++g(3df,3pd)基组对SiH(SiD)自由基分子基态进行了单点能扫描计算.对标准的Murrell-Sorbie函数进行修正,用最小二乘法分别拟合Murrell-Sorbie函数和修正的Murrell-Sorbie函数得到了SiH(SiD)自由基分子基态的势能函数和对应的光谱常数.结果表明,修正的Murrell-Sorbie势能函数计算所得光谱常数与实验结果符合很好.表明修正的Murrell-Sorbie函数能更为精确地描述SiH(SiD)自由基分子基态的势能函数.

关于无单元法中的插值基函数选取的探讨

无单元法不需要单元信息 ,它采用了一种基于移动最小二乘(ML S)的插值函数 .插值基函数对插值函数以及无单元法的计算精度影响很大 .本文就不同的基函数对插值函数及无单元法的计算精度的影响作了分析比较 ,得出了一些有益的结论 ,并用算例说明了这些结论的正确性 .

基于二维经验模态分解算法的织物疵点自动检测

为解决织物疵点检测工序中存在的耗时性问题,提出一种基于二维经验模态分解(EMD)的多方向自适应检测方法。通过Delaunay三角分割、径向基函数插值与二维三次样条插值等方法实现二维EMD算法,用该方法将织物灰度图像分解为一系列子图像,选取包含疵点信息的子图像进行融合,最后通过阈值化来识别织物图像中的疵点。借助于工业线阵相机采集包含不同疵点的织物图像,并利用提出的方法进行自动检测。结果表明,子图像融合结果中疵点信息明显,与背景的反差强烈,通过阈值法可以直接判断出图像中是否包含疵点,并完成疵点定位,该方法对织物疵点的检测十分有效。

SH自由基分子基态的分子结构与势能函数

使用二次组态相互作用方法(包括单、双取代并加入三重激发贡献)QC ISD(T)结合6-311++G(3df,3pd)基组对SH(SD)自由基分子基态进行了几何结构全优化,计算了其振动频率和离解能。在同等水平进行了单点能扫描计算。并运用群论和原子分子静力学方法,推导了SH(SD)自由基分子基态的合理离解极限。对标准的Murrell-Sorb ie函数进行修正,用最小二乘法分别拟合Murrell-Sorb ie函数和修正后的Murrell-Sorb ie函数,得到了SH(SD)自由基分子基态的势能函数和对应的光谱常数。结果表明,修正后的Murrell-Sorb ie势能函数计算所得光谱常数与实验结果符合很好。表明修正后的Murrell-Sorb ie函数能更加准确地描述SH(SD)自由基分子基态的势能函数。

双参数Bézier曲线的升二次扩展

本文以二次Bernstein基函数为例,首次提出了含双参数基函数的新扩展——αβQ—Bern-stein基函数,此类基函数具有新的特点,即基函数的扩展次数一次性升高两次,且包含了二次多项式和带一个参数的三次多项式基函数的所有性质。基于这组基函数定义了αβQ—Bézier曲线,该曲线也含有参数,具有形状可调性,当α与β取某些值时曲线能达到C4连续或在某个端点处C0连续。最后与含两个参数的升一次Bézier曲线进行比较,该曲线具有调节范围广、灵活性更强的优势。

C^1插值二次B样条曲线曲面

利用二次均匀B样条曲线的端点性质,导出了构造插值二次均匀B样条曲线曲面的一种新的基函数―BB基函数。由BB基函数构造了C1保形插值二次均匀B样条曲线,构造了C1双二次均匀B样条插值曲面。

一种二次三角B样条曲线的性质

利用构造样条基函数的方法得到了一组三角基函数,讨论了这组三角基函数的性质,用这组基得到了一种新的二次三角B样条曲线,并使用研究均匀B样条的方法探讨了这种二次三角曲线,给出了二次三角B样条曲线的一些性质.

时域无网格算法二维TEz波电磁散射模拟问题研究

为了分析目标TEz波电磁散射特性,发展了求解二维TEz波电磁散射问题的时域无网格算法。算法涉及的离散点上的空间导数通过在无网格点云结构上引入函数加权最小二乘逼近确定;数值通量则用近似黎曼解计算确定,通量运算涉及的物理量左右状态值,用二次函数重构替代通常的线性重构以提高计算精度,并沿用四步Runge-Kutta格式进行时间推进求解。论文用发展的算法成功模拟了飞行器主体带外挂等模型模拟的二维情形电磁散射场,并给出了对应的双站雷达散射截面(RCS),展示出电磁波照射方向、外挂尺寸以及外挂与主体的相对位置等因素对主体散射特性的影响。