二次Hom-Novikov超代数

将二次Novikov超代数通过一个扭曲映射推广到二次Hom-Novikov超代数.当Hom-Novikov超代数中扭曲映射为自同构或对合时,给出二次Hom-Novikov超代数与二次Novikov超代数之间的关系,建立二次Hom-Novikov超代数与二次Hom-李超代数之间的联系,并证明二次Hom-Novikov超代数是Hom-结合代数,且Hom-Novikov超代数的邻接Hom-李超代数是2-步幂零的.

基于共形几何代数与二次规划的分类器设计

提出一种基于共形几何代数与二次规划的分类器设计方法。从新的角度出发,讨论了运用共形几何代数理论来构造最优分类超球可分问题的可行性和简便性,首先介绍了基于共形几何代数的分类超球面的几何表示,并用此表示将二类最优分类超球面的可分问题转化二次规划的训练学习问题,在此基础上分析了多类分类器的设计和训练方法。该算法保留了最大分类间隔理论的优点,将二类最优平面可分推广到最优超球可分,简化了其运算复杂度,仿真实验表明,该学习算法简洁明确,对于算法的集成,提高效率有着很重要的意义。

Lie超代数及二次Lie超代数的分解惟一性

一个带有非退化超对称不变双线性型的Lie超代数称为二次Lie超代数.考虑Lie超代数的分解,得到在同构意义下一个Lie超代数分解为不可分解阶化理想直和的方式惟一及在保距同构意义下一个二次Lie超代数分解为不可约非退化阶化理想直和的方式惟一.

Z_2-商的秩为2的超椭圆曲面的斜率

设S是一般型的超椭圆曲面，f:S→C是亏格g的超椭圆纤维化。我们证明了如果S的极大挠2商为Z2^2那么λ（f)≥4，等号成立当且仅当S的奇异性指数除s3外全部为0。