二次Lagrangian有限元方程的几何多重网格法

为了构造快速求解二次Lagrangian有限元方程的几何多重网格法,在选择二次Lagrangian有限元空间和一系列线性Lagrangian有限元空间分别作为最细网格层和其余粗网格层以及构造一种新限制算子的基础上,提出了一种新的几何多重网格法,并对它的计算量进行了估计.数值实验结果,与通常的几何多重网格法和AMG01法相比,表明了新算法计算量少且稳健性强.

求解二次Lagrangian有限元方程的代数两水平方法

基于矩阵图集的粗化算法,构造一种新的插值算子,提出了瀑布型代数两重网格法;然后结合部分几何信息,提出了求解二次Lagrangian有限元方程的代数两水平方法.数值实验表明该算法稳健性强、计算量更少.

基于二次场二维起伏地形MT有限元数值模拟

通过计算二次场来进行二维大地电磁数值模拟;导出了二维大地电磁二次场的微分方程,利用有限单元法来解微分方程;对矩形网格进行对角线的二次剖分,更容易且真实地模拟起伏地形。对几个典型模型进行了试算,与前人总场法的计算结果做了比较,两者视电阻率曲线一致,证明本文算法是正确的;通过2个简单的算例说明复杂地表下2种极化模式的MT观测资料都有明显的异常,视电阻率在TM模式下比TE模式更易受地形影响,TE模式下视电阻率曲线形态与地形呈"正相关",TM模式下反之。

基于二次场的二维大地电磁有限元法数值模拟

引入基于计算二次场响应的方法,将其用于二维大地电磁数值模拟.导出了二维大地电磁二次场的表达式,在使用有限元法解偏微分方程时,利用二次场偏微分方程与总场偏微分方程的相似性,直接采用总场法中的系数矩阵作为二次场的合成矩阵.将根据此原理所编制的二次场有限元法模拟软件,对几个典型模型进行了试算,并与传统总场模拟法作了比较分析.结果表明,直接计算二次场的结果精度更高,更接近真实解.

基于二次插值的线源可控源有限元数值模拟

在准静态近似条件下,采用矩形网格单元和双二次函数插值就频率域二维线源边值问题进行了有限元数值模拟。在二维地电条件下,给出了边值问题和变分问题,并通过有限单元法对模型进行单元剖分、插值、积分和整体合成,最后通过求解复系数方程组得到了地表视电阻率响应。引入伪delta函数模拟线源,消弱了源带来的奇异性。通过与均匀大地以及层状介质模型的解析解对比,平均相对误差分别为0.71%和1.12%。建立了两个异常体模型,数值模拟表明异常响应比较明显,为进一步实现三维可控源电磁法有限元数值模拟提供了基础。

基于二次场电导率分块连续变化的三维可控源电磁有限元数值模拟

从电偶源三维地电断面可控源电磁法的二次电场边值问题及其变分问题出发,采用任意六面体单元对研究区域进行剖分,并且在单元分析中同时对电导率及二次电场进行三线性插值,实现电导率分块连续变化情况下,基于二次场的可控源电磁三维有限元数值模拟.这个新的可控源电磁三维正演方法可以模拟实际勘探中地下任意形状及电性参数连续变化的复杂模型.理论模型的计算结果表明,均匀大地计算的视电阻率误差和相位误差分别为0.002%和0.0005°.分层连续变化模型的有限元计算结果表明,其与对应的分层均匀模型解析结果有明显差异.三维异常体组合模型以及倾斜异常体等复杂模型的有限元计算结果也有效地反映了异常形态.

基于双二次插值的探地雷达有限元数值模拟

从探地雷达(GPR)满足的波动方程出发,详细介绍了二维GPR模型单元剖分、二次插值、数值积分和有限元刚度矩阵总体合成的GPR有限元求解过程.为解决数值模拟时截断边界处的超强反射,采用Clay Bout透射边界条件对雷达波进行衰减,进而压制了来自截断边界处的反射波.在满足时间步长与空间网格差分稳定性前提下,采用中心差分法对GPR有限元方程进行离散,并用不完全LU分解预处理的BICGSTAB算法求解系数方程组,然后编制了基于双二次插值的GPR有限元正演模拟matlab程序.运用该程序分别对矩形和"V"字形两个典型地电模型进行正演计算,得到了正演剖面图,将该正演剖面图与基于线性插值的FEM算法的正演剖面图做了对比分析.结果表明基于双二次插值FEM算法相比基于双线性插值FEM算法异常响应更明显,具有更高的模拟精度,更有利于指导雷达剖面的数据解译.

基于二次电场的可控源电磁法三维矢量有限元正演模拟

可控源电磁法作为地震勘探的重要补充手段,可通过研究地下介质电性的变化达到监测油藏的目的。为了从理论上研究可控源电磁法在油藏监测方面的应用前景,在前人研究的基础上,对三维可控源电磁法的正演模拟算法开展了进一步的研究。为克服场源附近总场变化快、基于总场求解时难以精确模拟的问题,采用均匀半空间或水平层状介质模拟的一次场作为场源;针对传统的节点型有限元模拟电场时存在散度条件不满足的问题,采用矢量有限元对基于二次电场的偏微分方程进行离散求解;多频点正演时引入频率适应网格,可以在保持正演精度的同时提高计算速度。对比3层电导率模型的有限元数值解与解析解,验证了算法的正确性。通过一个简单的油藏模型正演模拟,从理论上证明了可控源电磁法应用于油藏监测的可能性。

二次插值的时间域激电2.5维有限元数值模拟

通过研究基于三角单元二次插值的有限元2.5维时间域激电正演,引入Cole-Cole模型推导了2.5维复电阻率满足的边值问题,采用Guptasarma提出的滤波算法,实现了频率域激电到时域的转换;从刚度矩阵的特点出发、结合基于符号分析的线性方程组直接解法,设计实现了适合时间域2.5维激电正演的快速算法。该算法通过对计算区边界的近似处理,使处理后的刚度矩阵只与供电频率及波数有关,而与供电点位置无关,从而有效减少线性方程组直接解法中矩阵分解的工作量;设计了基于图论理论的矩阵重排与填入元分析算法,实现了高效的矩阵LDLT分解;优化了计算流程,在正演计算过程中对于同一剖分结构只需进行一次符号分析,相同频率和波数条件下所有供电点只需一次LDLT分解。最后,利用快速算法,研究了异常体的视电阻率、视极化率、视频散率等参数的异常特征。

基于二次场算法的时间域激电2.5D有限元正演

二次场算法是提高时域激电正演计算精度的有效方法之一,能很好处理场源奇异问题。研究工作首先通过引入Cole-Cole模型,推导了在此模型下复电阻率二次场满足的边值问题;并利用有限单元法进行数值计算。然后通过Guptasarma滤波算法,实现了频率域激电到时域激电的转换,改变了传统求解时域激电的方法。为了提高计算效率,首先对边界采取近似处理。经处理的刚度矩阵只与供电频率及波数有关,而与供电点位置无关。其次设计了基于图论理论的矩阵重排与填入元分析算法,实现了矩阵的LDLT分解,从而实现了基于二次场算法的时间域2.5维激电正演的快速算法。利用快速算法,计算并分析了视电阻率、视极化率异常特征;其次通过计算频散率异常特征,验证了极化率与频散率对异常体响应具有相似性。

金属二次切削残余应力的有限元分析

残余应力是影响构件表面完整性的重要因素,合理分析和研究连续切削状态下构件表面的残余应力,对现实生产有很大的指导意义。本文通过建立二次切削有限元模型,将一次切削完成以后的应力、应变场作为初始边界条件加载到二次切削过程中,运用可靠的材料模型及切屑分离手段,合理施加位移和速度边界条件,对金属二次切削过程进行数值模拟,得出了不同切削次序、切削深度和刀尖圆角半径对工件表面残余应力的影响规律。这对进一步研究连续切削过程及机械加工的表面完整性具有较高的参考价值。

AFRP加固二次受力RC梁抗弯性能有限元分析

利用ABAQUS有限元软件对AFRP布加固钢筋混凝土梁的抗弯性能进行非线性有限元分析,并将有限元模拟结果与试验结果进行比较,以此验证所建模型的正确性。利用验证后的有限元模型深入分析各项影响因素对二次受力加固梁抗弯性能的影响,模拟结果表明FRP加固RC梁存在合理配布率和最优加固长度的问题;此外预载程度较高,二次受力因素对RC梁的抗弯性能有较大的影响。

二次衬砌施作时机的弹粘塑性有限元分析

文章针对兰渝线软岩大变形隧道施工的实际情况,对变形速率达到2 mm/d时(此时二次衬砌的最大压应力达到20.25 MPa,最大拉应力为1.68 MPa)施作二次衬砌这一工况,采用弹粘塑性有限元法进行了隧道施工过程的模拟分析。分析结果表明,在变形速率为2 mm/d时施做C35钢筋混凝土二次衬砌以后,衬砌不至于产生强度破坏。此分析结果和计算方法可为二次衬砌施作时机的决策提供参考。

KdV方程的二次B样条有限元孤立子模拟

应用Bubnov -Galerkin方法及二次B样条有限元方法 ,得到一种数值计算解KdV方程的方法。对其产生的五对角矩阵方程用数值线代数的Doolittle三角分解方法求解 ,并对这种格式的线性稳定性进行了分析研究。结合孤立子模型编写了该算法的计算机程序 ,从而得到了给定初边值条件下的KdV方程数值模拟结果。

碳纤维加固混凝土柱二次受力抗剪性能有限元分析(Ⅰ)

采用碳纤维环向缠绕加固抗剪承载力不足的柱子,由于加固前多数柱子不能进行卸载,在轴向力存在的情况下加固(以下称为二次受力),使加固后的碳纤维应力滞后于先加固后加轴向力的柱子,本文研究二次受力对碳纤维加固柱的性能影响。完成12组碳纤维加固柱单调加载抗剪性能ANSYS有限元分析,每组包括对比柱的非二次受力柱、二次受力柱,并将有限元模拟结果与试验结果对比,验证有限元模拟结果的正确性;考察剪跨比、轴压比两因素在二次受力时,对碳纤维加固柱抗剪承载力提高、碳纤维应力、位移延性率等方面的影响,推导出二次受力对碳纤维约束混凝土强度的影响公式及考虑二次受力影响加固柱抗剪承载力理论计算公式,并简要地讨论了进一步工作的方向。

二次计算法和有限元法计算叶轮过盈量的分析和比较

高速离心风机叶轮与主轴之间大多采用过盈配合,过盈量的计算是设计时的难点。介绍了二次计算法计算过盈量的整体思路,并对一台离心风机分别使用二次计算法和有限元数值分析法(有限元法)计算其叶轮过盈量。计算结果表明:二次计算法偏保守,得到的过盈量偏大。

基于二次B样条有限元法的Kuramoto-Sivashinsky方程的数值解

利用二次B样条有限元方法求解Kuramoto-Sivashinsky方程的数值解.首先利用二次B样条有限元法将Kuramoto-Sivashinsky方程转化为时间的非线性常微分方程,然后利用四阶龙格-库塔方法得到了该常微分方程的近似解.通过例题计算表明,该方法精确度较高具有很强的适应性.

隧道上盖建筑厚板转换及高位二次转换结构设计

广州某隧道上盖建筑结构同时存在隧道顶部的厚板转换层和裙楼顶部的高位转换层,形成二次转换结构体系。本文基于性能化的抗震设计方法,对结构上、下部设置不同的性能目标,进行相应的抗震性能分析,提出对应的加强措施。针对高位及二次转换结构,补充了转换厚板有限元分析、钢管剪力墙稳定性及两个关键连接节点的专项分析。各项分析结果表明,结构整体及各构件的抗震性能均能达到预期目标,结构安全可靠。对设计和施工中的难题提出了创新解决思路,为同类型高层结构或转换体系的设计方法提供参考。

碳纤维布加固钢筋混凝土梁二次受力时的非线性有限元研究

对粘贴碳纤维布加固的钢筋混凝土试件梁,在考虑二次受力时的共计20多种情形进行了仿真模拟,研究了每种情形下的极限荷载能力和刚度。计算结果表明,粘贴碳纤维布与未粘贴相比、粘贴多层与粘贴较少层数相比,可明显提高极限荷载并使相应的挠度减少;加固前初应力水平越高,极限荷载的提高程度越小。

高次有限元格式数值求解Stokes方程

为提高二维矢量型Stokes方程的求解精度和收敛阶,应用有限元法进行数值模拟。基于变分虚功原理,构造Lagrange型二次元基函数以形成有限元空间,针对流速的矢量分量形成相应的代数方程组并求解。图像模拟和数值结果均验证,高次有限元解真实有效地逼近了Stokes方程的精确解,且在不同范数度量下,高次有限元格式数值求解方法的精度和收敛阶均达预期。