基于共同二次Lyapunov函数的频率可控的Boost变换器切换律

针对最小型切换律开关频率过高难以应用于工程实际的问题,建立了Boost变换器CCM运行的切换系统模型,基于共同二次Lyapunov函数提出1种新的切换律。根据切换律的数学表达式,分析变换器的稳态性能及动态性能,描述该切换律对变换器开关频率的调节机制。仿真及实验表明,在该切换律的作用下,Boost变换器开关频率可控,不会出现切换系统特有的芝诺行为,且与现有控制策略相比,变换器的动态性能好,在受到外部扰动时电压波动更小,调节时间更短。

三阶系统族的共同二次Lyapunov函数

研究了寻找三阶系统族的共同二次Lyapunov函数问题.针对给定的稳定的三阶系统提出了寻找二次Lyapunov函数集的方法,然后获得了三阶系统族具有共同二次Lyapunov函数的充分条件.该充分条件易于构造,从而具有较强的工程实用性.文中实例验证了所得结果的有效性.

关于共同二次Lyapunov函数的一个结果

给出了共同二次Lyapunov函数的定义,并证明了全体共同二次Lyapunov函数所组成的集合是凸锥,

基于大单元视角下二次函数章起始课的教学设计

本文基于大单元整体视角对二次函数章起始课进行教学设计,渗透本单元核心知识及思想方法。从代数角度分析二次函数的基本性质及变化规律,体现了数形一致性,从而发展学生代数推理能力。同时建构了单元脉络,使学生了解单元主要学习内容和研究路径方法。

初中函数“一题多变”的设计与训练——以二次函数为例

随着新课程改革的持续推进,中学数学教学愈发重视培养学生的思维能力和解题技巧。其中,“一题多变”作为一种高效的教学方法,对加深学生对知识点的理解具有显著作用。文章以二次函数为例,深入探讨了初中函数教学中“一题多变”的设计与训练。首先,详细阐述了“一题多变”的概念及其在教学中的重要意义;其次,分析了二次函数“一题多变”的具体设计策略;最后,讨论了如何在课堂教学、课后作业以及测试中有效运用“一题多变”的方法。

提升科学思维——以“二次函数的解析式”为例

本文以初中数学中的“二次函数的解析式”为切入点,探讨如何通过解题提升学生的数学思维能力,强调培养科学思维对学生数学学习和未来发展的重要性.

二次函数中几何最值问题的求解策略

本文通过对两类典型例题的分析,详细阐述利用二次函数的性质并结合几何知识解决二次函数中几何最值问题的策略.重点介绍利用配方法求最值,以及通过构建几何模型、运用勾股定理等知识求解的策略,旨在帮助学生掌握有效的解题方法,提高解决二次函数中几何最值问题的能力.

初中数学二次函数最值问题的题型分析与总结

与二次函数有关的最值问题一般会涉及函数值、线段值和面积值,每种类型的求解思路不同,需要熟悉练习和掌握.学习这种常见的考查题型,有助于解题效率的提升,也同样能使综合能力得到显著提升.

二次函数在实际问题中的应用例析

二次函数作为中学数学的重要内容,在实际生活中有着广泛的应用.本文通过对二次函数在几何图形、拱桥问题、销售利润等方面实际问题的应用例析,详细阐述如何建立二次函数模型解决实际问题.

二阶线性系统族的共同二次Lyapunov函数

研究了二阶线性系统族共同二次Lyapunov函数的存在性问题。系统模型为∑Ai:x(t)=Aix(t),其中Ai∈R2×2为Hurwitz常矩阵。借助Lyapunov稳定性理论和矩阵理论,对子系统矩阵包含有限个对角阵和有限个具有复数特征值矩阵的二阶系统族,分3种情况证明了其存在共同二次Lyapunov函数,将存在共同二次Lyapunov函数的充分条件转化为若干个代数不等式,并基于定理的证明过程给出了一个共同二次Lyapunov函数的求法。验证该充分条件容易在计算机上编程实现,从而具有较强的工程实用性。最后通过数值算例来验证了该充分条件的有效性以及更低的保守性。

利用二次函数拟合证明零点差问题

函数的零点差问题是最近模拟卷中时常出现的题型,难度较大,一般的方法不易证明.文章给出证明形如“|x_(1)-x_(2)|>√x”的函数零点差问题的新方法——二次函数拟合.

二次函数参数取值范围常见题型分析

在历年对二次函数问题的考查中,参数取值范围是其中的一个重要考点.为帮助学生掌握常见问题的解题方法,本文结合实际问题,对已知二次函数与x轴交点求参数范围、直线与二次函数交点问题、函数值大小关系等几类题型进行分析,以供读者参考.

基于非二次Lyapunov函数的不确定模糊系统鲁棒H_∞控制

研究一类具有参数不确定的T-S模糊系统鲁棒镇定和鲁棒H_∞控制问题.基于一种非二次Lyapunov函数和非并行分布补偿(non-PDC)控制律,给出以线性矩阵不等式(LMI)形式表示的闭环系统鲁棒镇定的充分条件及相应的鲁棒H_∞控制器设计方法.与采用多个二次Lyapunov函数的模糊混合方法不同,在所提出的方法中,隶属函数对时间导数无需附加额外的要求.此外,对具有输入约束的H_∞控制器设计问题进行探讨,并通过一个数值仿真实验验证所提出方法的有效性.

数字课程资源对学生数学学习的影响——以“二次函数的图象和性质”为例

数学课程资源是推动数学课堂教学改革的工具.随着现代信息技术的迅速发展,数字课程资源的开发、使用和研究正在受到数学教育研究者和一线教师越来越多的关注.以初中“二次函数的图象和性质”为例,通过课堂观察和文本分析探究数字课程资源提供的多元表征是否有助于学生理解二次函数图象和性质,进而初步探索数字课程资源对学生学习的影响.结果发现:数字课程资源不仅有助于提供二次函数的多元表征,还帮助学生建立不同多元表征之间的联系,促进了学生理解二次函数的图象和性质.研究启示:数字课程资源提供的自主式操作能增强学生与教材的互动;数字课程资源营造的开放题情境能更好地满足不同学生的需求;数字课程资源呈现的动态化表征有助于促进学生的数学理解.

人工智能技术在初中数学教学中的应用分析——以人教版“二次函数的图像与性质”为例

通过分析传统初中数学课堂教学的现状,发现初中数学教学中存在教师教学模式固定、学生注意力集中程度偏低和教学评价体系不完善等问题。为了解决这些问题,试着探索人工智能技术通过协助二次函数课前预习、优化课堂教学和完善教学评价体系,以期使二次函数的教学变得简单易行,为人工智能技术在初中数学教学中的应用提供参考。

关于二次函数综合题的过程突破与解法探究——以一道面积最值与公共点问题为例

二次函数综合题常作为中考压轴题,能够全面考查学生的知识水平和解题能力.解题探究中要合理开展过程解析,思路突破.同时总结解题方法,结合实例强化训练.文章对一道二次函数综合题进行深入探究,探讨面积最值、公共点与交点问题的解法.

切换系统的鲁棒二次公共Lyapunov函数矩阵寻找算法

为了获得不确定线性切换系统稳定性判别的公共二次Lyapunov函数寻找方法,提出了鲁棒公共二次Lyapunov函数的概念,运用矩阵不等式分析,得到了在鲁棒稳定矩阵集对合和不对合的情况下,鲁棒公共二次Lyapunov函数存在的充分性条件以及LMI形式的递推搜寻算法。获得的结果便于计算机实现,对不确定切换系统鲁棒稳定性判别具有一定价值。应用仿真测试验证了其正确性。

二次函数综合题的解法探究与启示——以2023年南充市中考数学二次函数题型为例

二次函数综合题一直是各地中考的热点,也是教学的难点.文章以南充市2023年中考数学试题中的一道二次函数压轴题为例,通过探求多种解法,立足核心素养,明晰思维路径,培养学生利用数学知识解决问题的能力及提高学生的思维能力.

二次函数的图象和性质试题难度分析及命题展望——以福建省近三年中考试题为例

对中考数学试题的难度进行分析有助于师生更好把握中考的考查要求,文章对福建省2022-2024年中考数学二次函数的图象和性质试题的难度进行分析,助力师生把握试题难度变化特征,并得出三点命题展望.

二次函数背景下特殊四边形的存在性问题探究

二次函数与四边形都是初中数学的核心内容,二次函数背景下特殊四边形的存在性问题是中考的重点考查内容,常出现在压轴题中.这类问题难度较大,即使部分优秀学生对此类问题有所掌握,但在解题中也容易出现漏解,特别是用几何方法时存在作图准确性不够的缺陷.笔者另辟蹊径,在教学实践中将几何问题代数化,合理分类,有序组合,利用方程等模型,归纳出解决问题的基本思路和一般方法,取得了较好的效果.