一种带参数的二次Bezier曲线的连续条件

针对计算机辅助几何设计中曲线的光滑拼接问题,研究了一种带参数的二次Bezier曲线的连续条件.利用曲线性质给出了两条带参数的二次Bezier曲线在连接点处实现光滑拼接的充要条件,并得到了该曲线间G^(l)、G^(2)、C^(l)、C^(2)光滑拼接的定理。利用实例计算表明,该连续条件易于实现复杂曲线的构造,可为参数曲线的设计提供良好参考。

基于有理二次Bezier曲线的G^2连续的插值曲线

给出有理二次Bezier曲线G2连续的条件,通过对条件中权因子的调整,构造一条能过所有控制点G2连续的插值曲线.在此曲线的绘制中使用了一种快速逐点生成算法,该算法只用到加减法,较大的提高了效率.

二次Bezier曲线在拟合原木横断面廓形中的应用

介绍一种利用离散样点拟合原木断面形状的二次Ｂｅｚｉｅｒ曲线参数拟合法、在计算机上给出经拟合的 原木断面轮廓．为精确确定原木中心提供理论指导。

一类二次TC-Bezier曲线的光滑拼接

研究了以三角函数为基并带有两个形状参数的一类二次TC-Bezier曲线的几何连续性和参数连续性,得到了两条二次TC-Bezier曲线进行G^0,G^1,G^2及C^2,C^3光滑拼接的充要条件。

一种二次均匀B样条曲线的精简拟合方法

使用简单直观的方法把小线段拟合成二次均匀B样条曲线,基于嵌入式数控系统有限的主CPU的数据处理能力,严格地控制了拟合的运算量,在保证插补计算实时性的同时,有效控制了拟合曲线的误差,实现中高档数控系统的高精高速运动控制。

带形状参数的二次TC-Bezier曲线光顺延拓

在计算机辅助几何设计中,曲线的延拓得到了广泛的研究,但很少触及带形状参数的TC-Bezier曲线延拓的问题。本研究用连续作为约束条件,将曲线的最小物理变形能量作为目标函数,再根据最小化延拓曲线的物理变形能量来确定该延拓曲线的控制点,进而确定延拓曲线,从而得出带形状参数的二次TC-Bezier曲线的光顺延拓算法。实例表明,通过合理选择参数来调整曲线的形状,可以将该延拓技术应用于较复杂的曲线曲面工程造型中。

二次有理Bèzier曲线曲率单调条件的研究

文中研究并推导出了二次有理 Bèzier曲线的曲率单调条件 .研究结果表明 ,有理 Bèzier曲线比 Bèzier曲线的曲率单调条件具有更大的自由度 .对于任意的三个控制顶点 ,只要两控制边的夹角不小于 90度 ,必定存在一族曲率单调的二次有理 Bèzier曲线 .二次有理 Bèzier曲线不仅可表示曲率单调的抛物线段 ,还可表示曲率单调的椭圆弧和双曲线段 ,这取决于权因子的取值 .

基于新指数基函数的有理二次三角Bézier曲线（英文）

通过在三角基函数中引入两个指数函数,构造了一种具有4个形状参数的有理二次三角Bézier曲线,它与有理二次Bézier曲线有着相类似的性质.给定控制顶点,该曲线可通过改变形状参数和权因子而调整形状.适当选取控制顶点、形状参数和权因子时,一些二次曲线可以被精确地表示.讨论了连接两条曲线所满足C^0,C^1和C^2的连续条件,并给出了一些例子.

保护用电流互感器10％误差曲线现场测试及其二次负载校核

电流互感器饱和是微机保护装置不正确动作的主要原因之一。对电流互感器饱和进行了概述,分析了剩磁引起饱和对微机保护的影响,并着重介绍了保护用电流互感器10%误差曲线现场测试及其二次负载校核方法。

基于二次Bezier曲面的图像雕刻型面建模

针对纹理清晰且结构较简单的图像,依据其灰色或彩色像素信息,利用二次Bezier曲面直接构建雕刻型面模型。该方法通过对图像进行分割,分析和计算图像子块的像素值及位置参数,作为构建模型曲面片的特征参数,并对曲面片采用一种有限光滑拼接方法实现建模。构建的雕刻型面模型能够表述图像中原物体的基本结构特征,并能满足数字化雕刻加工的需要。算法复杂度较低,实用性强是该建模方法的特点。

圆弧曲线的二次NURBS表示方法研究

由于用NURBS曲线表示圆弧时 ,因圆弧圆心角不同 ,圆弧方向不同 ,难于找到圆弧NURBS通用算法 ,以满足控制顶点少、紧凑凸包、良好参数化等特点 ,因此从二次NURBS曲线插入节点算法入手 ,提出一种基于等分圆心角的二次NURBS曲线表示方法 .

二次Bézier曲线的扩展

给出了三次带参数λi的多项式调配函数,它是二次B啨zier曲线基函数的扩展.基于给出的调配函数,建立了带形状参数的分段多项式曲线生成方法;研究了所生成曲线及其基函数的性质和连续条件.其基函数具有权性,在参数λi取值于[-2,1]区间时具有非负性;曲线的性质如端点性质、对称性、凸包性、几何不变性等与二次B啨zier曲线的性质类似.研究结果表明:通过改变形状参数λi的取值,可以调整第i段曲线接近某控制多边形的程度;所给曲线中的形状参数λi是局部的,便于进行曲线设计.

基于曲率调节的二次均匀B样条插值曲线

提出了一种二次均匀B样条插值曲线的构造方法,首先给定某一段曲线首点的相对曲率和该段曲线的首端切矢量的方向角,利用二次均匀B样条曲线的端点性质,求出其余各段曲线控制顶点,来生成整条插值曲线。该方法无需做反求运算,不仅保持了B样条曲线的优点,而且可以通过修改曲线首点的相对曲率和该段曲线的首端切矢量的方向角对曲线进行整体调节。

基于二次发酵糖代谢曲线下面积法对高浓度酒精发酵后期酵母发酵活力的评估

在主发酵过程的36、42、48、54与60 h取样离心,得到酵母细胞并等量地接入新鲜发酵培养基中进行二次发酵。测定酵母在二次发酵过程中糖代谢曲线并用Graphpad Prism 5软件计算糖代谢曲线下面积(AUC)来定量地表示酵母的发酵活力大小(糖消耗越快,糖代谢曲线下面积值越小,说明酵母的发酵活力越强)。结果表明,主发酵36、42、48、54与60 h酵母糖代谢能力逐渐下降,二次发酵AUC值分别是5 051、5 437、5 912、6 757与7 489,说明随着时间的推移主发酵后期酵母细胞的发酵活力逐渐下降;二次发酵参数分析也表明,AUC能够定量地表示主发酵后期酵母细胞的发酵活力大小,细胞发酵活力越强,AUC值越小,反之亦然。

多形状参数的二次非均匀双曲B-样条曲线

给出了一类带多个形状参数的二次非均匀双曲B-样条曲线,这类曲线具有二次多项式B-样条曲线的许多重要性质.根据形状参数的不同取值,能整体或局部地调控曲线的形状;无需重节点技术或解线性方程组,就能使曲线直接插值于某些控制点或控制边.此外,这类曲线能精确地表示双曲线.

考虑剪滞变形及约束扭转二次剪切变形影响时薄壁曲线箱梁的挠曲扭转分析

为全面掌握薄壁曲线箱梁的力学性能,在其基本变形中补充挠曲剪滞变形,并考虑约束扭转时二次剪切变形对翘曲位移的影响,用能量变分法建立薄壁曲线箱梁的挠曲扭转控制微分方程及相应边界条件,用伽辽金数值方法进行求解。从剪滞翘曲应力的自平衡条件出发,选取剪滞翘曲位移模式,并针对单箱单室梯形截面箱梁,给出剪滞翘曲截面几何特性的一般公式。在导出的基本微分方程中,如果用扭角的一阶导数代替扭转翘曲广义位移,则方程蜕变为已有文献中忽略二次剪切变形时的微分方程;如果将剪滞变形一并忽略,则方程蜕变为符拉索夫方程。因此,所建立的微分方程更具一般性。对一个曲线箱梁有机玻璃模型的计算结果表明,理论值与实测值吻合良好,从而证实所建立的基本方程的正确性。

二次有理B样条曲线曲率单调条件

通过建立斜坐标系,简化计算过程,推导出了二次有理B样条曲线曲率的单调条件.并与二次有理B(?)zier曲线的曲率单调条件相比较,结果表明:二次有理B样条曲线曲率单调的充要条件与二次有理B(?)zier曲线相类似,但其条件又有不同.

圆截面曲线管道内二次流动的 Galerkin 解

本文推导了曲线直角坐标系内的Ｎ－Ｓ方程。并采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法和计算机符号运算技术求解了圆截面螺旋管道（包括弧形弯管）内的二次流动。结果表明Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法可以克服摄动法的小参数局限，得到了纯数值法无法求得的半解析解。

带形状参数的二次三角多项式Bézier曲线形状分析

对一类二次三角多项式Bézier曲线的形状及其控制多边形之间的关系进行了研究.根据控制多边形边之间的相对位置关系,先通过计算推理得到有关空间二次三角多项式Bézier曲线奇、拐点的一个结论;再利用包络理论和拓扑映射的方法,分别得到平面二次三角多项式Bézier曲线上含有尖点、拐点、重结点和曲线为全局凸、局部凸的充分必要条件,并给出了曲线具有尖点、重结点和拐点的数值例子;最后,讨论了形状参数对形状分区的影响.

基于二次样条曲线的不规则物体3D重建

在分析目前不规则物体3D重建算法存在的不足的基础上,采用二次样条曲线作为3D重建算法的基元,实验结果表明该文方法不仅在重建精度上比以往方法有许多提高,而且计算耗费和复杂度上也有较大改进。