基于二级近似离散复镜像法的低频电磁格林函数计算

本文讨论了利用二级近似离散复镜像法实现低频格林函数快速、精确的计算.通过数值分析,给出了在低频电磁场计算中该方法近似参数的选取原则.(1)二级近似的积分区间里谱格林函数采样个数N为十倍的近似多项式的个数M;(2)总的积分区间L_2大小约为40/r,r为收发距离;(3)两个积分区间的分界值L_1为总的积分区间大小L_2与第二个积分区间采样数N_1的比值的Q倍;(4)Q的最优值根据谱格林函数拟合相对误差随Q值变化的近似误差曲线与横轴的交点来确定.将该参数选取原则应用到有限长双极源电磁场计算中,计算得到的视电阻率和直接积分结果吻合,且具有更高的精度,表明本文提出的计算方案是可行的.

精确到二级近似下的量子隧穿概率

利用WKB法将量子隧穿计算到二级近似,给出了二级近似下粒子隧穿势垒的概率.

近轴球面折射成象的二级近似与象差

给出了二级近似时近轴球面折射成象的物理规律 。

二级近似加速度法的精度研究

详细介绍了二级近似加速度法的推导思路,从理论上可以看出它有三阶精度。通过在MATLAB上运行编制的程序,实现了二级近似加速度法在结构动力时程分析中的应用。在单自由度体系和多自由度体系中输入十条地震波后发现:在步长取相同值的情况下,本文方法绝大部分的平均相对误差要小于Wilson-θ法。也就是说要达到相同的精度,二级近似加速度法需要迭代的次数更少,因此收敛速度更快。另外,理论上精度高的算法不一定在任何情况下都比精度较低的算法表现好,算法的精度与步长大小、荷载复杂程度、振幅衰减率和周期延长率都有关系。以上研究为在实际工程应用中选取高精度的逐步积分算法提供参考。

不用Kirchhoff－Love假设的三维弹性板二级近似理论及其边界条件

前文￣［１］给出了不用Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ－Ｌｏｖｅ假设的三维弹性板的一级近似理论及其边界条件。这个理论有６个微分方程求解６个待定平面函数，即ｕ＿０，ｕ＿α，Ａ＿（０），Ｓ＿（２）＿α，其中有３个方程为一组求解３个待定平面函数ｕ＿０，Ｓ＿（２）＿α，而另一组３个方程求解另外３个待定平面函数ｕ＿α，Ａ＿（０）。它们的边界条件和这些方程一样，可以从本问题的广义变分原理的泛函变分的驻值条件求得，当板厚ｈ和板宽α之比ｈ／α很小时，这种解接近于经典薄板解，当ｈ／α值较大时（如ｈ／α≈０．３），这种解和经典薄板解，就有较大差别．但这种差别在ｈ／α值的什么范围内是合理的这一问题，并不清楚，为了解决这一问题，我们必须研究本问题的二级近似理论。本文是前文的继续，我们将用本问题的广义变分原理的泛函变分驻值条件，导出９个微分方程和有关边界条件，用以求解９个二级近似解的待定平面函数ｕ＿０，ｕ＿α，Ａ＿（０），Ａ＿（１），Ｓ＿（２）＿α，Ｓ＿（３）＿α，把二级近似理论解和一级近似理论以及经典理论的解相比较，就能明确一级近似理论的适用范围，这里必须指出，二级近似理论也可以分成两组方程求解，求解过程也并不过分复杂。有关符号和前文相同，这里?

近轴球面反射成像的二级近似与象差

本文给出了二级近似时近轴球面反射成像的物象规律 ,进而讨论了横向放大率与像差 .

基于包络函数和二级近似概念的结构优化方法

利用包络函数、二级近似概念和对偶理论，提出了一种结构优化的有效解法．首先，利用包络函数将原多约束结构优化问题转化为单约束优化问题，再利用本文提出的新的两点近似函数构成高精度近似问题，继而用二级近似求解策略和对偶理论求解．理论与算例皆表明本方法的主要优点是其通用性和高的计算效率，这对于工程中的具有复杂函数的大型优化问题特别重要．

一级近似还是二级近似——对杨氏双缝干涉实验中光程差推导的质疑

杨氏双缝干涉实验是判定光的性质的关键性实验之一．是大学物理教学光学部分的重要内容。但在国内外的众多教科书中存在着推导上的不严密。本文将指出这一点以及给出改进的推导方法。

浅谈以单摆实验讨论二级近似重力加速度

根据单摆周期与摆角二级近似关系,用周期测定仪来测周期而测量了重力加速度。分析了实验数据、比较了一级和二级近似实验结果。

简并微扰论的二级近似公式

本文应用束缚定态微扰论推导出在简并情况下二级近似公式 ,并说明其应用。

单摆实验二级近似研究

根据单摆周期与偏振角二级近似关系,分别用秒表和光标法测量了重力加速度。分析了实验数据分布特性、比较了一二级近似实验结果。

体电流的磁场分布及其一二级近似

一、电荷、电流分布的基本形式是体分布宏观电磁理论是研究物理小体元内带电粒子的平均电磁性质,因此认为电荷是连续体分布的.尤如导体中的自由电子是以1023个/cm3分布在体内的,再又不存在绝对的数学几何面、几何线或几何点形状的导体,所以电荷及其运动形成的电流的体分布是基本的.即使在高频交变电流下,电流仍有一定的趋肤深度的.因此电荷体密度ρ与体电流密度矢量（?）是基本连续量.在完整的宏观电磁理论的数理方程:麦氏方程组。

二级多点近似方法在整星结构优化设计中的应用

以整星结构为研究对象,针对含有离散变量的混合变量优化问题,应用二级多点近似方法给出从卫星拓扑布局设计到尺寸的一体化优化求解过程。首先,对整星结构进行仿真和振动试验,设计满足总体指标要求且已得到在轨验证。其次,建立以极小化卫星质量为目标的多工况优化模型后利用分段多点逼近函数建立了显式近似问题。最后,采用遗传算法和变尺度法分别对离散/连续两类变量寻优,并以拓扑构型一致性和目标函数的下降程度作为收敛的判定依据。结果显示,在满足频率和静力的约束下,卫星质量降低了7.9%,且结构分析迭代次数仅为50~60次,从而验证了该方法在求解整星结构多变量多工况下的一体化设计问题时具有很高的计算效率和准确性。

掠入射脉冲纵波在带形裂缝上的散射——二级近似解

对于脉冲超声平面纵波掠入射于固体中带状裂缝的散射问题,作了详细的理论分析。用迭代法得到散射声场的级数形式的精确解。这个级数解的每一项相应于在裂缝两个尖端之一的再散射。对该级数解的前两项作了详细的讨论,它被称为二级近似解。二级近似解由散射柱面纵波、散射柱面横波、头波以及裂缝上的表面波组成。二级近似解很好地描述了早期的散射特性。

非简并态微绕能量三级修正和波函数的二级修正

本文介绍了量子力学中非简并态的概念及其哈密顿算符的特征。在此基础之上，又以非简并态微扰论作理论铺垫，推导出了非简并态的能量一级近似、二级近似和波函数的一级近似。再利用能量的一级近似、能量的二级近似和波函数的一级近似推导出了能量的三级修正和其波函数的二级修正。体系的能量本征值问题，除了少数体系（例如谐振子、氢原子等）外，往往不能严格求解。因此，在处理各种实际问题的时候，除了采用适当的模型简化外，往往还需要采用适当的近似解法。例如微扰论，变分法，绝热近似，准经典近似等。各种近似方法都有其优缺点和适用范围，其中应用最广泛的近似方法就是微扰论，这将在本文做详细的讨论。

多层突变复折射率平板光波导的二级微扰分析

由微扰理论求得了含增益和损耗的多层突变复折射率平板光波导传播常数的一级和二级近似结果 ,同时直接求得了其复本征方程的解 ,并将两者进行了分析比较 .结果表明微扰法给出了与精确值符合相当好的数值结果 .分析结果还表明微扰法的二级近似结果对一级近似结果的修正很小 。

(v/c)一级近似不能检验地球相对以太的运动

在大学物理电动力学教材中讨论狭义相对论理论的实验基础时,一般都是直接通过介绍迈克尔逊——莫雷实验,根据其实验结果来说明否定了地球相对于以太的运动,而我们知道迈克尔逊——莫雷实验是光的干涉的(v/c)~2二阶近似的实验。为什么不采用(v/c)一级近似下实验呢?多版教材都未议及(v/c)一级近似干涉实验,而直接介绍上述(/c)~2二级近似实验。

感生电场的近似计算

变化磁场产生感生电场问题是物理学的基本问题之一,已知(?)感的通量感=0及环流感加上一定的边界条件,原则上是可以求(?)感。但在数学上遇到困难,因此一般教科书中只介绍圆柱状变化磁场产生(?)感的简单情况。故本文以麦克斯韦方程组和迭加原理为基础,以圆柱状变化磁场具有轴对称为出发点,导出方形变化磁场产生(?)感的各级近似公式,经电子计算机的数据处理,描出近区(?)感的分布近似方形,而远区趋于圆形。由此为求截面非圆柱状变化磁场产生(?)感问题提供参考价值。

三峡地区气候特征

利用三峡地区15站有完整历史记录的历年逐月降水、温度和蒸发资料,采用统计分析方法对三峡地区气候特征进行分析研究。分析结果表明,三峡地区降水期(4～10月)、夏季(6～8月)和逐月的降水具有相似的空间变化特点:作为一级近似可以将三峡地区降水作为一个整体,作为二级近似,可以将三峡地区分成东、西两区;三峡地区夏季和逐月的降水具有相似的时间变化特点:降水不符合正态分布特征,但变化相对比较稳定;三峡地区降水期的降水基本符合正态分布。三峡地区降水期、夏季以及逐月的平均温度具有相似的时空变化特点。三峡地区各站的温度变化在各时段都具有很好的一致性,基本符合正态分布的特点。三峡地区各站各时段蒸发的变化具有相似的特点。

小孔流速和流量率分析

本文从理想流体伯努利方程和连续性方程导出小孔流速的一般表达式,并作一、二级近似处理和分析.然后计算了理想流体实际流动的流量率和不同容器的液面下降时间.