掠入射脉冲纵波在带形裂缝上的散射——二级近似解

对于脉冲超声平面纵波掠入射于固体中带状裂缝的散射问题,作了详细的理论分析。用迭代法得到散射声场的级数形式的精确解。这个级数解的每一项相应于在裂缝两个尖端之一的再散射。对该级数解的前两项作了详细的讨论,它被称为二级近似解。二级近似解由散射柱面纵波、散射柱面横波、头波以及裂缝上的表面波组成。二级近似解很好地描述了早期的散射特性。

一类非线性偏微分方程的摄动解法

首先用行波变换将非线性偏微分方程转化为非线性常微分方程,然后采用摄动方法直接求解该非线性常微分方程,最后求得了非线性K le in-Gordon方程的二级近似解。这种方法也可进一步推广用于求其它非线性偏微分方程的近似解析解。

一类强非线性问题的MLP解法

用MLP方法求解一类同时具有二次和三次项的强非线性系统的自由振动问题,得到其二级近似解.

一类微分方程的奇异摄动解

利用非线性尺度法讨论了在高阶导数含有小参数的一类二阶微分方程的奇异摄动解。