二维函数光子晶体

光子晶体是由两种或两种以上不同介电常数材料所构成的周期性光学纳米结构.光子晶体结构可分为一维、二维和三维,其中二维光子晶体已成为研究的热点.可调带隙的二维光子晶体可以设计出新型的光学器件,因此,对它的研究具有重要的理论意义和应用价值.本文提出的二维新型函数光子晶体可以实现光子晶体带隙的可调性.所谓二维函数光子晶体,即组成它的介质柱的介电常数是空间坐标的函数,它不同于介电常数为常数的二维常规光子晶体.二维函数光子晶体是通过光折变非线性光学效应或电光效应使介质柱的介电常数成为空间坐标的函数.运用平面波展开法给出了TE和TM波的本征方程,由傅里叶变换得到二维函数光子晶体介电常数ε(r)的傅里叶变换ε(G),其傅里叶变换比常规二维光子晶体的复杂.计算发现当介质柱介电常数为常数时,其傅里叶变换与常规二维光子晶体的相同,因此二维常规光子晶体是二维函数光子晶体的特例.在此基础上具体研究了二维函数光子晶体TE波和TM波的带隙结构,其介质柱介电常数函数形式取为ε(r)=k·r+b,其中k,b为可调的参数.并与二维常规光子晶体TE波和TM波的带隙结构进行了比较,发现二维函数光子晶体与二维常规光子晶体TE波和TM波的带隙结构有明显的区别,二维函数光子晶体的带隙数目、位置以及宽度随参数k的变化而发生改变.从而实现了二维函数光子晶体带隙结构的可调性,为基于二维光子晶体的光学器件的设计提供了新的设计方法和重要的理论依据.

新型二维函数光子晶体的透射特性

用平面波展开法研究二维函数光子晶体的TE(transverse electric)波和TM(transverse magnetic)波带隙结构,并与二维传统光子晶体的带隙结构进行比较.通过给出不同介质柱介电常数的函数形式考察二维函数光子晶体带隙结构的变化.结果表明,二维函数光子晶体存在绝对带隙和半Dirac点.

二维函数光子晶体的点缺陷及本征场分布

用COMSOL Multiphysics仿真软件研究含点缺陷二维函数光子晶体的带隙结构、缺陷模式及缺陷模式的本征场分布.介质柱介电常数的线性函数形式:ε(r)=k·r+b,由电光效应和Kerr效应,通过对介质柱施加外电场和光场改变其折射率.计算结果表明,改变点缺陷介质柱介电常数的参数和点缺陷个数,均可调节二维函数光子晶体的带隙结构和位置,以及缺陷模式及缺陷模式的本征场分布.

二维函数光子晶体中的类Dirac点及带隙结构

设计一种二维函数光子晶体,该光子晶体仅需通过改变外加的光强分布或电场分布,即可改变其介质柱介电常数的函数形式,从而获得所需的带隙结构.选取不同介质柱半径及不同介电常数函数形式的二维函数光子晶体结构,通过数值计算得到类Dirac点和带隙结构,所得结论可为光学器件的设计提供理论依据.

二维函数光子晶体不同函数形式对带隙结构的调控

用平面波展开法研究二维函数光子晶体介质柱介电常数不同的线性函数形式对横电(TE)波和横磁(TM)波带结构的影响.数值计算结果表明:二维函数光子晶体比二维常规光子晶体的带隙更宽;通过变换介质柱介电常数不同的线性函数形式可使二维函数光子晶体的带隙个数、位置和宽度均发生变化,从而实现对二维函数光子晶体带隙的调节.

基于二维伽马函数的煤岩图像照度校正

为校正由多光源及聚光造成煤岩图像的不均匀光照,减小煤岩图像数据受干扰程度,利用实验模拟井下光照现象,分析不同光照下煤岩图像亮度变化趋势,通过Retinex和引导滤波理论计算图像的照度分量,在HSV色彩模型下保持色彩和饱和度分量不变,给出结合改进的二维伽马函数对亮度分量的二次校正算法。结果表明,与CLAHE、Retinex算法比较,文中算法在不均匀光照下,煤岩样原直方图整体亮度分量数据分别从[0.05,0.95]校正至[0.2,0.55],从[0.1,0.8]校正至[0.3,0.65],分别改善了不均匀光照的影响,较好地保持原有色彩。

采用机器学习与二维伽马函数的股票指数量化交易策略

为了通过短线交易获取对标股票指数的超额收益,提出一种基于机器学习的股票指数增强型量化交易策略,并实现程序化自动交易。首先生成股票指数的初始特征集,通过最大互信息系数法筛选得21维特征;然后设计双阈值涨跌不平衡标签与3种预测分类方式(T、B-B、B-T),组合构建不同机器学习模型,并对比择优得到多空交易方向的最优机器学习模型分别为LSTM-B-T模型与RF-B-T模型;接着设计基于日内涨跌幅的二维伽马函数;最后使用经二维伽马函数计算得到的类概率判别阈值与最优机器学习模型预测的类概率进行涨跌类别判定,得到交易信号。将该策略应用于中证500指数的股指ETF进行回测与模拟盘交易验证,实验结果表明:相较于随机建仓策略,采用该策略使交易评价指标得到整体性提升;在回测与为期3个月的模拟盘交易验证中使用该策略均能获得对标指数的理想超额收益,分别为11.24%、11.08%。

含点缺陷二维函数光子晶体的本征场分布

采用平面波展开法研究了含点缺陷正方结构二维函数光子晶体的带隙结构、缺陷模式和缺陷模式的本征场分布。选取介质柱的折射率为空间位置的分布函数,其参数可通过改变施加电场、光场的强度来调节。研究结果表明,通过调节介质柱参数,能够实现带隙结构、带隙位置、缺陷模式及缺陷模式的本征场分布的可调,该研究为相关光学器件的设计提供了理论依据和设计方法。

二维新型函数光子晶体带隙结构研究

用平面波展开法研究了二维函数光子晶体的带隙结构,其介质柱折射率为空间坐标函数。对TE和TM波带隙结构进行了数值分析,并与二维常规光子晶体(即介质柱折射率为常数)带隙结构进行了比较。研究了介质柱半径r_a、函数系数k和参数b对二维函数光子晶体带隙结构的影响,结果表明通过改变r_a、k、b的取值,可实现对二维函数光子晶体带隙的调节;二维函数光子晶体存在绝对带隙及半Dirac点.这些结论为光子器件设计提供了新的理论依据.

基于二维伽马函数的光照不均匀图像自适应校正算法

提出了一种基于二维伽马函数的光照不均匀图像自适应校正算法.利用多尺度高斯函数提取出场景的光照分量,然后构造了一种二维伽马函数,并利用光照分量的分布特性调整二维伽马函数的参数,降低光照过强区域图像的亮度值,提高光照过暗区域图像的亮度值,最终实现对光照不均匀图像的自适应的校正处理.通过与经典算法对比表明,本文算法可以更好地降低光照不均匀对图像的影响,提高图像的质量.

基于颜色校正和改进二维伽马函数的水下图像增强

针对由于光在水体中衰减、散射,造成捕捉的水下图像存在偏色、对比度低、清晰度差、光照不均等问题,提出一种基于颜色校正和改进二维伽马函数的水下图像增强方法。首先,用带颜色恢复的多尺度Retinex增强算法(MSRCR)校正偏色问题,获得一个输入图像;然后用改进的二维伽马函数降低光照不均匀对水下图像的影响,并用基于自适应Sigmoid函数双直方图均衡化(BEASF)增强图像对比度,获得另一个输入图像;最后结合对比度、显著性、饱和度、曝光度4个权重进行多权重融合,得到最终的增强图像。实验结果表明,该算法不仅能有效的改善水下图像偏色的问题,而且增强了图像的细节和对比度。

集中力作用下两相饱和介质二维位移场Green函数

由于工程场地的对称性,集中力作用下的位移场Green函数在土力学、地震工程学和动力基础方面的应用需以二维模型出现· 在理论推导上Green函数的二维模型要比三维模型复杂· 根据丁伯阳等人已得到的三维位移场中集中力作用下两相饱和介质位移场Green函数,采用DeHoop与Manolis给出的沿x3方向在无穷域积分方法,得到了集中力作用下两相饱和介质二维位移场Green函数· 相比已有的工作,所得结果不仅简单。

二维间隙函数薄油膜润滑的一种数值计算方法

提出了一种间隙函数是二维变化的薄油膜润滑数值计算方法,通过该方法计算了平行平板中凸起物对油膜压力分布的影响,结果表明:当宽径比为0.5～1.5并对滑动轴承进行动压计算时,把间隙函数考虑为一维函数会造成一定的误差。

一类基于二维线性插值函数的改进Canny算法

利用Canny算法对腰椎间盘的核磁共振(MR)图像进行边缘检测,实现了计算机辅助治疗.针对MR图像由于人体结构复杂性导致的成像后的灰度不统一的问题,在Canny算法计算检测之前,引入二维线性插值函数,实现图像灰度的统一化,并使用均值滤波函数代替传统算法中的高斯滤波函数,改进了传统的Canny算法.实验结果表明,改进后的Canny算法有效地减少了腰椎间盘MR图像中非真实边缘检出的概率.

二维母小波函数的投影

由二维母小波函数的投影 ,得到二维母小波函数与一维母小波函数的非张量积关系。指出当二维母小波函数满足一定的条件时 ,其投影为一维母小波函数。

三个区域套下二维初等关联函数的构造方法

为简化二维关联函数,在二维可拓距的基础上,重新构造了二维位值,提出了三个区域套下的二维初等关联函数构造方法,并给出了相关性质及其证明.研究结果表明:该方法使得二维关联函数的构造更加简单全面,也能促进关联函数在人工智能、工程技术、社会经济等领域的应用.

结合二维内蕴模函数和贝叶斯多任务学习的SAR目标识别

为了提高合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)目标识别性能,提出了结合二维内蕴模函数(Bidimensional Intrinsic Mode Function,BIMF)与贝叶斯多任务学习的SAR目标识别方法。采用二维经验模态分解获得SAR图像的多层次BIMF,从而更好地描述原始图像的细节信息。为了获得稳健的决策,采用贝叶斯多任务学习对原始SAR图像及其多层次的BIMF进行联合稀疏表示。最后,通过比较各个类别对于测试样本的重构误差判定目标类别。基于MSTAR数据集在多种条件下对提出方法进行了验证实验,结果证明了方法的有效性。

基于二维本征模态函数的SAR图像目标检测

合成孔径雷达(SAR)成像具有其独特的优势,能全天时全天候获取目标区域遥感数据,但是其成像机理复杂,获得的SAR图像解译困难。从SAR成像回波特点出发,结合二维经验模态分解(BEMD)理论,提出了一种基于二维本征模态函数(BIMF)的SAR图像目标检测算法。采用仿真和实际的SAR图像数据进行了验证实验,实验结果表明,利用融合的BIMF特征分量检测目标,其效果优于直接用原始SAR图像进行目标检测,并且对不同信噪比的SAR图像,具有较强适应能力。

二维紧支撑正交多尺度函数的构造

提出了由二维单正交的尺度函数构造二维紧支撑正交的多尺度函数的构造方法,并给出相应组合系数应满足的条件.研究表明,二维正交多尺度函数可由所给二维单正交的尺度函数的线性组合而成,这种由正交的单尺度函数构造出来的多尺度函数不是惟一的,但其平移伸缩构成的空间与相应单尺度函数的平移伸缩生成的子空间相同.

二维连续型随机变量函数的分布密度

利用分布函数法求二维连续型随机变量函数的分布密度是通用的方法,但这种方法在具体实施中会遇到计算上的麻烦,本文着重对使用变量变换法求二维连续型随机变量的函数的分布密度进行了探讨,并得出了若干结论。