二维函数光子晶体

光子晶体是由两种或两种以上不同介电常数材料所构成的周期性光学纳米结构.光子晶体结构可分为一维、二维和三维,其中二维光子晶体已成为研究的热点.可调带隙的二维光子晶体可以设计出新型的光学器件,因此,对它的研究具有重要的理论意义和应用价值.本文提出的二维新型函数光子晶体可以实现光子晶体带隙的可调性.所谓二维函数光子晶体,即组成它的介质柱的介电常数是空间坐标的函数,它不同于介电常数为常数的二维常规光子晶体.二维函数光子晶体是通过光折变非线性光学效应或电光效应使介质柱的介电常数成为空间坐标的函数.运用平面波展开法给出了TE和TM波的本征方程,由傅里叶变换得到二维函数光子晶体介电常数ε(r)的傅里叶变换ε(G),其傅里叶变换比常规二维光子晶体的复杂.计算发现当介质柱介电常数为常数时,其傅里叶变换与常规二维光子晶体的相同,因此二维常规光子晶体是二维函数光子晶体的特例.在此基础上具体研究了二维函数光子晶体TE波和TM波的带隙结构,其介质柱介电常数函数形式取为ε(r)=k·r+b,其中k,b为可调的参数.并与二维常规光子晶体TE波和TM波的带隙结构进行了比较,发现二维函数光子晶体与二维常规光子晶体TE波和TM波的带隙结构有明显的区别,二维函数光子晶体的带隙数目、位置以及宽度随参数k的变化而发生改变.从而实现了二维函数光子晶体带隙结构的可调性,为基于二维光子晶体的光学器件的设计提供了新的设计方法和重要的理论依据.

新型二维函数光子晶体的透射特性

用平面波展开法研究二维函数光子晶体的TE(transverse electric)波和TM(transverse magnetic)波带隙结构,并与二维传统光子晶体的带隙结构进行比较.通过给出不同介质柱介电常数的函数形式考察二维函数光子晶体带隙结构的变化.结果表明,二维函数光子晶体存在绝对带隙和半Dirac点.

二维函数光子晶体的点缺陷及本征场分布

用COMSOL Multiphysics仿真软件研究含点缺陷二维函数光子晶体的带隙结构、缺陷模式及缺陷模式的本征场分布.介质柱介电常数的线性函数形式:ε(r)=k·r+b,由电光效应和Kerr效应,通过对介质柱施加外电场和光场改变其折射率.计算结果表明,改变点缺陷介质柱介电常数的参数和点缺陷个数,均可调节二维函数光子晶体的带隙结构和位置,以及缺陷模式及缺陷模式的本征场分布.

二维函数光子晶体中的类Dirac点及带隙结构

设计一种二维函数光子晶体,该光子晶体仅需通过改变外加的光强分布或电场分布,即可改变其介质柱介电常数的函数形式,从而获得所需的带隙结构.选取不同介质柱半径及不同介电常数函数形式的二维函数光子晶体结构,通过数值计算得到类Dirac点和带隙结构,所得结论可为光学器件的设计提供理论依据.

二维函数光子晶体不同函数形式对带隙结构的调控

用平面波展开法研究二维函数光子晶体介质柱介电常数不同的线性函数形式对横电(TE)波和横磁(TM)波带结构的影响.数值计算结果表明:二维函数光子晶体比二维常规光子晶体的带隙更宽;通过变换介质柱介电常数不同的线性函数形式可使二维函数光子晶体的带隙个数、位置和宽度均发生变化,从而实现对二维函数光子晶体带隙的调节.

含点缺陷二维函数光子晶体的本征场分布

采用平面波展开法研究了含点缺陷正方结构二维函数光子晶体的带隙结构、缺陷模式和缺陷模式的本征场分布。选取介质柱的折射率为空间位置的分布函数,其参数可通过改变施加电场、光场的强度来调节。研究结果表明,通过调节介质柱参数,能够实现带隙结构、带隙位置、缺陷模式及缺陷模式的本征场分布的可调,该研究为相关光学器件的设计提供了理论依据和设计方法。

二维新型函数光子晶体带隙结构研究

用平面波展开法研究了二维函数光子晶体的带隙结构,其介质柱折射率为空间坐标函数。对TE和TM波带隙结构进行了数值分析,并与二维常规光子晶体(即介质柱折射率为常数)带隙结构进行了比较。研究了介质柱半径r_a、函数系数k和参数b对二维函数光子晶体带隙结构的影响,结果表明通过改变r_a、k、b的取值,可实现对二维函数光子晶体带隙的调节;二维函数光子晶体存在绝对带隙及半Dirac点.这些结论为光子器件设计提供了新的理论依据.

二维正方晶格函数光子晶体带隙结构研究

采用平面波展开法研究二维正方晶格函数光子晶体,分别计算TE波和TM波的带结构。二维正方晶格函数光子晶体介质柱折射率是空间坐标函数,而不是定值(二维正方晶格常规光子晶体)。二维正方晶格函数光子晶体可通过Kerr效应或电光效应来制备,可调节性灵活。本文研究了函数系数k对二维正方晶格函数光子晶体带结构的影响。在TE波情况下,函数系数k增加时,带隙数目变多且带宽变宽。与二维常规光子晶体比较,函数光子晶体有较宽的带隙结构,这将为光学器件的设计提供新的理论依据和重要的设计方法。