基于二维分数阶Fourier变换的二维广义连续小波变换

文章基于二维分数阶Fourier变换,引入二维广义连续小波的概念,并给出了二维广义连续小波变换的定义,定义了相应的二维分数阶广义连续小波变换的可允许性条件。并且给出了二维分数阶小波变换的可允许性条件,证明了二维分数阶广义连续小波变换的一个性质定理。最后,得到了二维分数阶广义连续小波的离散形式。

分数阶Fourier变换的测不准原理

该文参考Fourier变换的性质研究了离散分数阶Fourier变换的测不准原理以及连续分数阶Fourier变换在Lebesgue测度下的测不准原理,使得分数阶Fourier变换的测不准原理性质更一般化.

二维非线性四阶分数阶波动方程的BDF2-WSGI有限元算法

本文主要研究了二维非线性四阶分数阶波动方程的有效数值算法。通过结合二阶BDF2-WSGI时间离散格式与有限元方法对二维非线性四阶分数阶方程进行求解。首先,引入辅助变量,将分数阶四阶波动问题转化为低阶耦合方程,然后利用Riemann-Liouville分数阶积分对所得方程进行积分,最后使用WSGI逼近公式逼近分数阶积分,形成二阶BDF2有限元格式。本文给出了详细的数值算法,并通过一个二维算例进行了数值试验,验证了算法的有效性和收敛性。

分数阶Fourier域的二维广义Hilbert变换及Bedrosian定理

多维解析信号分析和Hilbert变换在现代信号处理理论和工程应用中有着重要的意义.该文根据解析信号在广义频域内的能量分布,提出了二维信号的方向广义Hilbert变换、全向广义Hilbert变换以及单象广义Hilbert变换等定义,并证明了时域和分数阶Fourier域内它们之间的对应关系以及推导出类似于传统Hilbert变换中的性质.同时,给出了解析信号中具有重要意义的二维广义Bedrosian定理和相应的理论证明.

二维离散分数阶Fourier变换的双混沌图像加密算法

针对现今分数阶Fourier变换和传统混沌加密的不足,提出了一种基于二维离散分数阶Fourier变换的双混沌图像加密算法。该算法首先借助明文图像信息生成辅助密钥矩阵与输入密钥相结合得到混沌序列,再将生成的中间密文作为二维离散分数阶Fourier变换输入,最后进行置乱操作,使得明文信息得到很好的隐藏。通过实验仿真表明,该算法不仅能有效抵抗统计特征攻击、差分攻击,而且大大改善经传统分数阶Fourier变换后直方图像不平滑的缺点,达到很好的加密效果。

基于分数阶Tikhonov正则化的激光吸收光谱燃烧场二维重建光路优化研究

为探究基于激光吸收光谱技术的燃烧场二维测量光路布置方式,实现有限投影下更精确的燃烧场二维重建,根据分数阶微积分理论,提出一种基于分数阶Tikhonov正则化的光路优化方法.将经典的整数阶Tikhonov正则化推广到分数阶模式,建立了基于分数阶Tikhonov正则化的光路设计目标函数.利用遗传算法分析(0,1)范围内不同阶数的计算结果,得到最佳光路布置方式.采用近红外波段7185.6 cm^(-1)的H_(2)O特征吸收谱线结合20条测试光路对10×10离散化网格区域进行计算,对比分析五种光路布置方式对多种分布模型的重建结果,结果表明,基于分数阶Tikhonov正则化的光路布置方式具有最佳重建效果.研究结果对有限投影条件下激光吸收光谱二维测量光路的优化设计理论研究具有重要意义,可以促进激光吸收光谱技术在复杂发动机燃烧场二维重建及燃烧效率提升方面的应用.

基于积分二次相位函数和分数阶Fourier变换的多分量LFM信号参数估计

针对高斯白噪声中多分量线性调频信号参数估计问题,提出了一种基于积分二次相位函数(IQPF)和分数阶Fourier变换的新方法。分析了IQPF估计线性调频信号调频率的原理,指出IQPF有压制弱信号的缺点。为解决强度相差较大的多分量线性调频信号中弱分量信号的参数估计问题,提出利用分数阶Fourier变换域的信号分离技术,逐次估计强信号分量的参数并将其消去,来提高多分量信号参数估计的可靠性。最后通过计算机仿真,验证了该方法的有效性。这种方法与Radon-Winger变换法、Radon-Ambiguity变换法和单纯的分数阶Fourier变换法相比,极大的简化了计算。因此,该方法非常适合于多分量LFM信号的快速参数估计。

基于分数阶傅里叶变换的线性调频信号二维波达方向估计

本文提出了一种基于分数阶傅里叶变换(Fractional Fourier Transform,FRFT)的多线性调频(Linear Frequency Modulation,LFM)信号二维波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计方法.该方法利用FRFT对LFM信号的能量聚集特性,构造出一种新的分数阶傅里叶域的阵列信号数据模型,并利用MUSIC算法实现对多个LFM信号的二维DOA估计.仿真实验验证了算法的有效性.

基于分数阶Fourier变换的模糊函数及其在二次调频信号参数估计应用中的研究

作为处理非平稳信号的一种重要工具,模糊函数(ambiguity function,AF)已经被广泛应用于雷达信号处理、声纳技术等领域,并对线性调频信号信号的参数估计具有极好的处理能力。但对应用于众多领域的二次调频信号,模糊函数就显得无能为力了。作为Fourier变换的更广义形式,分数阶Fourier变换(Fractional Fourier trans-form)近年来受到了广泛关注。为解决二次调频信号的估计问题,本文研究了基于分数阶Fourier变换的模糊函数,给出了这种变换的一些新的重要性质,如共轭对称性、Moyal公式、时移性等,推导出了它与经典模糊函数、基于分数阶Fourier变换的Wigner分布、短时Fourier变换、小波变换等其他时频变换的关系。作为应用,最后本文用这种分数阶模糊函数来估计二次调频信号,应用实例的仿真结果表明了分数阶模糊函数在估计二次调频信号参数方面的可行性和有效性。

基于分数阶Fourier域滤波的单电磁传感器宽带Chirp信号二维DOA估计

提出一种基于单个电磁矢量传感器的宽带Chirp信号方位-仰角估计算法。对强度相差不大的信号,该算法利用分数阶Fourier变换分别估计不同信号的电磁矢量传感器导向矢量,并根据矢量叉积运算得到方位-仰角估计值。对强度相差较大的信号,该算法利用分数阶Fourier域滤波,采用逐次消去的方法分别估计电磁矢量传感器导向矢量,得到方位-仰角估计值。提出的算法不需要进行迭代搜索和二维DOA的配对,不受近场信号的球面波效应的影响,并且可估计具有相同或不同调频斜率的多个Chirp信号的二维DOA。计算机仿真试验证明了算法的有效性。

基于Kaiser窗的分数阶Fourier变换与时频分析

分数阶Fourier变换作为传统Fourier变换的推广,与传统Fourier变换分析平稳信号类似,在实现对非平稳信号的时频分析过程中往往出现同样的频谱泄漏问题。为了提高分数阶Fourier变换与时频分析的精度,依据Kaiser窗可自由选择主瓣和旁瓣宽度的特性,提出一种基于Kaiser窗的分数阶Fourier变换算法,论述了Kaiser窗在分数阶Fourier变换中的作用原理,从理论上推导出一般信号基于Kaiser窗的分数阶Fourier变换解析时频表达式以及特性,最终得到非平稳信号的时频分布与时变结构参数识别算法。通过任意线性调频信号的仿真算例以及非平稳激励三层框架结构振动台试验,对结构进行瞬时频率识别和算法的验证。结果表明,瞬时频率识别值与理论值和试验结果吻合良好,Kaiser窗可以提高分数阶Fourier变换算法时频分析的精度,体现出该方法有一定的鲁棒性。

混凝土中氯离子扩散的二维分数阶数值分析

氯离子对混凝土结构的侵蚀是影响其耐久性的重要原因,而扩散作用是氯离子侵入到混凝土中的最主要方式之一。对于混凝土中氯离子扩散的二维问题,首先基于Caputo分数阶导数建立了变扩散系数的时间分数阶扩散模型,随后结合L1算法建立了数值求解该模型的有限差分格式。接着,利用已有实验数据对分数阶导数的选取进行了分析,并对氯离子在混凝土中的扩散进行了预测。

最优解与二维离散分数阶Fourier的双混沌加密算法

针对传统的自然混沌在加密系统上的不足和安全系数较低的问题,提出了二维离散分数阶Fourier变换的双混沌图像加密算法,该算法首先借助Henon映射与分数阶Fourier变换改进得到优化算法,再将经过优化算法得到的密文图像作为输入,按照最优解序列的排序,综合Logistic混沌,得到最终的密文图像;将混沌系统和Fourier变换结合起来,使得明文信息得到很好的隐藏,实现了空间域和频域的置乱。仿真实验结果表明,改进的算法达到了比较好的加密效果,不仅敏感性强,密钥空间大,而且能够有效地抵御攻击,在图像信息安全方面有一定的应用价值。

基于多阶次二维分数阶傅里叶变换的频谱弥散干扰抑制算法

现有频谱弥散(SMSP)干扰抑制算法均针对一个脉冲重复周期回波信号,涉及相干处理间隔(CPI)整体回波时,需要分别对每个重复周期内的SMSP进行抑制。针对该问题,以远距离支援干扰条件下线性调频脉冲多普勒雷达抗SMSP为背景,以雷达在真实目标方位接收到的一个CPI回波为处理对象,提出基于多阶次二维分数阶傅里叶变换的SMSP抑制算法。分析回波信号多阶次分数阶特征,结合采样型离散分数阶傅里叶变换快速算法,研究真实目标和干扰机发生分数阶域走动的临界运动参数,设计二维遮盖窗。仿真结果表明,所提算法无需分别对每个重复周期内的SMSP进行抑制,通过对一个CPI回波整体处理,可同时达成干扰抑制和目标检测的目的。

基于高斯短时分数阶Fourier变换的海面微动目标检测方法

海上目标随海面颠簸导致姿态变化,引起回波功率调制效应,导致回波多普勒体现时变和非平稳特性.为此,本文将微多普勒理论应用于海杂波中弱目标检测,提出一种基于高斯短时分数阶Fourier变换(GSTFRFT)的海面微动目标检测方法.首先,建立海面目标的平动和三维转动回波模型;然后,基于海尖峰判别方法对回波信号进行数据筛选,改善信杂比,并采用GSTFRFT对微动信号进行增强处理,利用海面目标与海杂波的微动特征差异设计恒虚警检测方法;最后,通过GSTFRFT域滤波,提取信号的微动特征并得到瞬时频率.实测雷达数据仿真结果验证了算法的有效性,具有在强海杂波中检测微弱目标的能力.

分数阶Fourier变换与时频滤波

针对LFM信号非平稳性,分析了在分数阶Fourier域对LFM信号作时频滤波的含义,给出了扫频滤波器在分数阶Fourier域的实现方法,并在此基础上推广得到分数阶Fourier域的一般乘法滤波器。通过对实测混响数据和LFM信号的分离效果仿真,发现分离前后信混比得到了较大提高,并且初始信混比越低,则提高效果越明显。

基于分数阶Fourier变换的LFM信号参数估计精度分析

本文采用一阶扰动分析的方法分析了基于分数阶Fourier变换的LFM信号参数估计精度,推导得到了频率估计误差均方值表达式和调频率估计误差均方值表达式,前者反比于信号时长,后者反比于信号时长的平方。结果表明,基于分数阶Fourier变换的LFM信号参数估计方法在估计精度方面达到了最优。

分数阶Fourier变换在动目标检测和识别中的应用:回顾和展望

作为Fourier变换的广义形式,分数阶Fourier变换(FRFT)能够展示出信号从时域到频域的所有变化特征,通过对时频平面的旋转,FRFT非常适合处理非平稳信号,克服了传统时频分析方法受交叉项干扰、分辨率低等缺点。动目标的雷达回波信号在一段短时间范围内,可用线性调频(LFM)信号作为其一阶近似,因此采用FRFT检测动目标具有很大的优越性。本文首先从FRFT的机理和特点出发,对基于FRFT的LFM信号检测和估计、最佳变换角确定方法等相关研究进行归纳与分析;然后,从高速微弱动目标检测、SAR成像和动目标检测、反辐射导弹检测、海洋动目标检测和雷达信号识别等方面重点介绍了FRFT理论在动目标检测和识别领域的应用和主要技术途径;最后,针对现有研究中存在的问题,阐述了有待于进一步研究的方向。

基于分数阶Fourier变换的chirp-rate调制解调方法研究

本文提出了一种基于分数阶Fourier变换的chirp-rate调制(CRM)非相干解调方法,并导出了其解调器的输出峰值;其次,从多普勒频移和码同步误差两个方面,将本文方法与匹配滤波相干解调方法进行了对比分析,得到了相应的对解调性能影响的解析表达,可以发现chirp-rate调制具有很强的抗多普勒频移能力,但是对码同步误差较为敏感.最后,通过仿真分析,验证了上述理论推导的正确性,并对比了本文方法和匹配滤波相干解调的误码性能.由于本文方法是一种非相干解调,所以相较匹配滤波相干解调差了约3dB.

基于分数阶Fourier变换的多分量LFM信号检测与参数估计

介绍了分数阶 Fourier变换的基本原理和基本性质 ,提出了基于分数阶 Fourier变换的多分量 LFM信号检测和参数估计方法。为了解决多个 LFM分量之间的相互影响问题 ,特别是强分量掩盖弱分量的问题 ,本文还提出了一种结合逐次消去思想和分数阶 Fourier变换的多分量 LFM信号检测和参数估计算法 ,它可以解决强度相差较大的多分量 LFM信号中检测和估计弱 LFM分量参数的问题。