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二维变系数抛物型方程的M-F格式
1
作者 舒阿秀 《沈阳理工大学学报》 CAS 2010年第3期74-75,共2页
针对二维变系数抛物型方程,构造了M-F交替方向隐格式,分析其稳定性,并给出了截断误差阶估计.比较以往算法,M-F格式具有精度高,无条件稳定等优点..
关键词 系数抛物方程 M-F格式 稳定性 截断误差阶估计
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(2+1)维广义变系数KdV方程新的精确解
2
作者 智红燕 杨中原 《鲁东大学学报(自然科学版)》 2009年第1期1-3,7,共4页
借助符号计算软件Maple和第一种椭圆方程展开法求解(2+1)维广义变系数KdV方程,得到该方程的部分新形式的精确解,包括类孤子解、周期解和指数函数解.
关键词 椭圆方程展开法 (2+1)系数kdv方程 精确解 孤子解
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几类可积的非线性常微分方程及二维变系数线性微分系统的求解
3
作者 汤光宋 《济南大学学报(社会科学版)》 1996年第3期52-56,共5页
本文借助文[1]、[4]的重要结论,采用[2]、[3]、[4]的有关技巧和作变量替换的方法,给出了几类可积的非线性常微分方程及二维变系数线性微分系统,并给出了求解的方法及通积分的表达式。
关键词 非线性常微分方程 系数线性微分系统 可积 通积分
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变系数耦合KdV方程组的自B(a|¨)cklund变换及多重孤立波解 被引量:2
4
作者 周宇斌 王明亮 +1 位作者 汪帆 苗天德 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期1-4,共4页
通过齐次平衡原则,得到变系数耦合KdV方程组的一个自Backlund变换.通过自Backlund变换,利用ε-展式法可以完全的得到变速多重孤立波解.作为解释,我们得到了方程的二孤子解.
关键词 系数耦合kdv方程 齐次平衡原则 自Backlund ε-展式法 速孤立波解 孤子解
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变系数KdV方程在海洋内孤立波的应用
5
作者 陈万坤 袁春鑫 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2020年第8期19-24,共6页
本文讨论了变系数KdV方程的一种求解方法及其理论应用。首先利用解析解给出初值条件,其次通过龙格库塔法结合显格式差分法对方程进行离散,并运用MATLAB软件编程求出方程的数值解。为了更好地体现孤立波的特性,本文选取了不同的初始波形... 本文讨论了变系数KdV方程的一种求解方法及其理论应用。首先利用解析解给出初值条件,其次通过龙格库塔法结合显格式差分法对方程进行离散,并运用MATLAB软件编程求出方程的数值解。为了更好地体现孤立波的特性,本文选取了不同的初始波形,以研究孤立波的极性转换、线性化及频散产生尾波等典型情形,并将此理论用于实际海洋的孤立波分析中,以便更简洁直观地了解内孤立波的特性。 展开更多
关键词 龙格库塔法 系数kdv方程 极性转化 上凸内孤立波
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用推广的映射法研究变系数非线性发展方程 被引量:2
6
作者 朱加民 《浙江师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第4期354-359,共6页
为寻求变系数非线性发展方程的解,利用推广的映射法,研究了变系数非线性KdV型方程,得到了它的周期波解、具有周期性行为的孤波解、Jacobian椭圆函数解和Weierstrass椭圆函数解等.
关键词 系数 非线性发展方程 周期波解 kdv方程 椭圆函数解 孤波解 推广 利用 性行为 周期性
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一类(2 + 1)维KdV方程的精确解及动力学性态
7
作者 王卓玛 贵桑拉吉 娘毛先 《应用数学进展》 2021年第6期1981-1987,共7页
本文利用指数函数法构造广义二维变系数KdV方程新精确解,并使用Mathematica软件描绘解的图像,分析解的性态。获取KdV型方程新的精确解,观察各个参数对波的影响,分析各个因素对水波传播状态的影响程度,为浅水背景下水波的传播问题提供一... 本文利用指数函数法构造广义二维变系数KdV方程新精确解,并使用Mathematica软件描绘解的图像,分析解的性态。获取KdV型方程新的精确解,观察各个参数对波的影响,分析各个因素对水波传播状态的影响程度,为浅水背景下水波的传播问题提供一定参考。 展开更多
关键词 指数函数法 齐次平衡法 二维变系数kdv型方程 MATHEMATICA软件 孤立波模
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二维流体力学变分通用公式
8
作者 何吉欢 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第9期891-897,共7页
推导得到了二维流体力学变分通用公式 ,该公式适用于任何二维守恒型流体力学方程 ,得到的泛函受约于所谓的参数约束方程 (控制方程中各参数间的相互关系式 ) · 消除参数约束 ,我们可以十分方便地从通用公式导得广义变分原理·... 推导得到了二维流体力学变分通用公式 ,该公式适用于任何二维守恒型流体力学方程 ,得到的泛函受约于所谓的参数约束方程 (控制方程中各参数间的相互关系式 ) · 消除参数约束 ,我们可以十分方便地从通用公式导得广义变分原理· 几个实例证明这种方法是有效的、简单的 。 展开更多
关键词 流体力学 分原理 守恒流体力学方程 参数约束方程 广义分原理
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变系数sine-Gordon方程的几种新解 被引量:1
9
作者 范俊杰 套格图桑 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第4期347-351,共5页
通过函数变换,将变系数sine-Gordon方程的求解问题转化为二维线性波动方程的求解问题.然后利用波动方程的解,构造了变系数sine-Gordon方程的新解,并借助符号计算系统Mathematica,分析了解的性质.
关键词 函数 线性波动方程 系数sine-Gordon方程
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平面上变系数Allen-Cahn方程的multiple-end解(英文)
10
作者 刘旋 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2019年第2期15-26,共12页
平面上Allen-Cahn方程具有multiple-end解,进一步推广,变系数Allen-Cahn方程可以构造一类类似的整体解.给定k≥1,可以发现一个解集远离紧集,且它的零点集渐近于2k条直线(称为ends).这些解具有这样的性质:存在θ_0 <…<θ_(2k)=θ_... 平面上Allen-Cahn方程具有multiple-end解,进一步推广,变系数Allen-Cahn方程可以构造一类类似的整体解.给定k≥1,可以发现一个解集远离紧集,且它的零点集渐近于2k条直线(称为ends).这些解具有这样的性质:存在θ_0 <…<θ_(2k)=θ_0+2π,j=0,…,2k-1,且θ是(θ_j,θ_(j+1))的紧子集,使得■关于θ一致成立. 展开更多
关键词 系数 Allen-Cahn方程 Toda系统 multiple-end解 Lyapunov-Schmidt还原论证法
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二维射影变换不变元素的讨论
11
作者 杨心衡 《百色学院学报》 1994年第3期76-82,共7页
讨论在二维射影变换下出现不变点或固定点列的条件,如何正确、迅速求出不变元素。
关键词 射影 直线 特征方程 特征根 系数矩阵的秩
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二维振荡叶栅非定常粘性流动数值模拟 被引量:13
12
作者 胡运聪 周新海 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期79-81,共3页
采用显式四步Runge Kutta格式 ,结合Baldwin Lomax紊流模型求解Navier Stokes方程 ,借助运动网格技术 ,完成了对二维振荡叶栅非定常粘性流动的数值模拟。为了加速求解过程 ,引入了变系数隐式残差光顺方法 ,取得了较好效果。数值结果与... 采用显式四步Runge Kutta格式 ,结合Baldwin Lomax紊流模型求解Navier Stokes方程 ,借助运动网格技术 ,完成了对二维振荡叶栅非定常粘性流动的数值模拟。为了加速求解过程 ,引入了变系数隐式残差光顺方法 ,取得了较好效果。数值结果与已公布的数据有很好的一致性。 展开更多
关键词 振荡叶栅 非定常粘性流动 运动网格技术 系数隐式残差光顺 显式四步Runge-Kutta格式 Baldwon-Lomax紊流模 NAVIER-STOKES方程 数值模拟 叶片振动 压气机
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二维移动网格矢通量分裂法 被引量:1
13
作者 李彬彬 郑素佩 王令 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2020年第4期96-102,共7页
针对二维欧拉方程组的数值求解问题,构造基于移动网格的矢通量分裂格式。采用移动网格法对网格进行合理剖分,使得在间断区域网格自适应加密,且整个计算区域的网格不再规则化;用守恒型迎风格式代替中心格式以减少数值耗散。在空间方向上... 针对二维欧拉方程组的数值求解问题,构造基于移动网格的矢通量分裂格式。采用移动网格法对网格进行合理剖分,使得在间断区域网格自适应加密,且整个计算区域的网格不再规则化;用守恒型迎风格式代替中心格式以减少数值耗散。在空间方向上构造新的二阶迎风矢通量分裂格式对方程进行半离散,在时间方向上采用三阶强稳定的龙格-库塔方法进行推进。数值结果表明,新算法具有良好的间断捕捉能力和高分辨率。 展开更多
关键词 欧拉方程 移动网格法 矢通量分裂格式 守恒迎风格式 自适应步长
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二维变系数扩散方程交替分组显格式的稳定性分析 被引量:2
14
作者 万正苏 张宝琳 陈光南 《计算数学》 CSCD 北大核心 2003年第2期129-144,共16页
The well-known AGE(Alternating Group Explicit)method is extended for solv-ing the two-dimensional parabolic with variable coefficients and the unconditional stability of the AGE method is proved by the energy method i... The well-known AGE(Alternating Group Explicit)method is extended for solv-ing the two-dimensional parabolic with variable coefficients and the unconditional stability of the AGE method is proved by the energy method in the discrete L2-norm. 展开更多
关键词 系数扩散方程 交替分组显格式算法 稳定性 抛物方程 初边 非对称格式
原文传递
二维变系数反应扩散方程的差分格式 被引量:1
15
作者 罗卫华 邬凌 《内江师范学院学报》 2010年第2期12-16,共5页
研究了二维抛物型方程的差分格式,得出了一种对时间具有二阶精度、对空间具有四阶精度的紧交替方向差分格式,此种格式将常系数的情况推广到了含时间的变系数的情况.
关键词 系数 反应扩散方程 差分格式
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