二维变量信息视角下的概率犹豫模糊集决策方法研究

将概率犹豫模糊集中的隶属度与概率看作二维变量信息,在二维变量信息条件下研究概率犹豫模糊集多属性决策问题。首先,将概率犹豫模糊数书写形式改为点坐标形式,并在此形式下建立概率犹豫模糊元几何距离函数模型与离差程度系数模型;其次,属性的评价值为概率犹豫模糊元,在考虑其内部元素的离差程度与相互之间离差程度基础上,采用熵值法确定属性权重;再次,使用新定义的几何距离函数与离差程度系数函数计算由概率犹豫模糊元组成的属性值,得到属性的综合值,并利用Maclaurin对称平均算子对各方案属性的综合值进行集结,通过比较集结的方案属性综合值大小对各方案进行排序;最后用一个数值算例对本文方法进行验证分析,结果表明,该方法能够快速取得有效的排序结果。

二维变量函数曲线的最佳拟合及图形处理

本文探讨了农业科研和生产中二维变量函数曲线的最佳似合方法—最小Ｓ值法，即最小离回归标准差法。并应用这一方法先后在ＦＡＣＯＭ－３４０Ｓ中型机上用汉化ＦＯＲＴＲＡＮ和在ＩＢＭ兼容微机上用汉化ＢＡＳＩＣ作成了一个简单适用的二维变量函数曲线的最佳拟合及图形处理系统。经过一段时间的使用说明，此系统所拟合的各种常用曲线方程、优选的最佳拟合曲线方程以及绘制的拟合曲线图都比传统的手工方法简单、方便、准确。这一实现，对指导农业科研和生产的有关理论和实践都具有一定的实用价值。

二维曲线型随机变量函数概率分布的计算

利用转换法给出二维曲线型随机变量函数概率分布的求解方法,指出在特殊情形下其与一维连续型随机变量函数概率分布的关系,并举例说明了求解方法的有效性.所给结果为二维曲线型随机变量的相关研究提供了新思路,具有一定的教学参考价值.

洪水二维变量重现期的探讨

洪水二维变量(洪峰x和洪量y)重现期涉及工程防洪计算和评价,历来受到高度重视。重现期的推求、洪水事件构成及匹配理念三者紧密相关。本文基于Copula函数论述并推求了四种洪水重现期("一维变量"重现期N_1、"和"事件重现期N_2、"积"事件重现期N_3、匹配重现期N4)的理念及其计算,重点阐明了N_4。以岷江支流马边河马边水文站为例,对比分析各重现期之间关系,结果表明:对于二变量一组取值(x0,y0),当x0和y0均较大或较小时,大小顺序为N_3>N_4>N_1>N_2;当x0较大,y0较小或y0较大,x0较小时,会出现N_3较N_4明显大得多,且N_4可能小于N_1的情况。应用时需注意Copula函数一些特殊性质,应结合工程特性和要求等选定防洪计算所需的匹配值。

二维随机变量正态分布的独立性

通过对二维随机变量正态分布的分析 ,给出相互独立正态分布随机变量的一些结论 ,进一步给出和与差独立的充要条件。

连续型二维随机变量线性函数和的概率密度的简单求法

通过对形如Z=aX+bY(ab≠0)的分布函数进行分析,得到了其密度函数fZ(z)的表达式,并给予了详细证明.形式简捷、易于求解,结论具有一般性.应用实例表明了其求解的有效性.

二维随机变量函数的概率密度公式

为了简化二维随机变量函数的概率密度的计算,应用积分变换给出了二维随机变量的函数的概率密度的两组计算公式,为求解二维随机变量的函数的概率密度提供了新的方法。该方法较分布函数法简化了运算过程,降低了计算难度。

二维连续型随机变量函数的分布密度

利用分布函数法求二维连续型随机变量函数的分布密度是通用的方法,但这种方法在具体实施中会遇到计算上的麻烦,本文着重对使用变量变换法求二维连续型随机变量的函数的分布密度进行了探讨,并得出了若干结论。

二维连续型随机变量函数的密度公式及计算

本文直接利用积分推导出了二维连续型随机变量函数Z=g(X,Y)的密度函数的计算公式并进行了推广,同时介绍了比文献[1]更简捷的确定积分限的方法.

优化中国养老状况的路径分析——基于二维变量模型

中国的养老一直是热点话题。根据中国社科院世界社保研究中心预测,到2035年左右,我国城镇职工基本养老保险基金的累积结余或将耗尽。因此,分析中国养老金收支问题、制定相应的对策改善中国未来的养老状况已经迫在眉睫。基于此,采用二维变量理论模型,选取多国数据进行计算对比分析,从抚养比和各国养老金持有规模两个维度去评估国家的养老状况,并从模型的变量中找到分析对策的切入点。

二维连续型随机变量函数的分布计算技巧

介绍了借助图形计算二维连续型随机变量(X,Y)的函数Z=X+Y和Z=X/Y的概率密度f_z(z)的方法和技巧.

随机事元和可拓变换在二维随机变量分布模型研究中的应用

为了对二维随机变量进行形式化地分析与研究,建立了二维随机变量分布和边缘分布的可拓模型。运用可拓变换,根据相关和蕴含分析形成的可拓推理知识,对二维随机变量在可拓变换下的传导分布和边缘传导分布模型进行了初步研究。计算实例表明利用可拓学理论与方法研究二维随机变量分布和边缘分布的可行性。

关于二维连续型随机变量独立性的判断

随机变量的独立性是概率论中最基本的概念之一，通过对它的研究可使一些实际问题的概率模型的具体计算得到简化。因而，关于随机变量的独立性的研究构成了概率的重要课题。本文仅就二维连续型随机变量，给出了两种判断其分量独立性的理论和具体方法，并对其进行了比较。

关于二维随机变量概率密度函数算法的一点补充

本文通过对概率论中有关公式的探讨,给出了二维随机变量函数的密度函数的新的计算公式,为其计算提供了新的办法.

一般二维连续型随机变量函数分布的讨论

从讨论过的二维连续型随机变量的加、减、乘、除的分布密度进行推理.讨论了求解二维连续型随机变量函数分布密度的一般方法.给出了求一般的二维连续型随机变量函数的分布密度的方法.

二维连续型随机变量的条件概率的计算

提出了二维连续型随机变量落在曲线上的情形下,条件概率的若干计算方法.丰富了条件概率的理论和方法,具有一定的理论价值和应用价值.

二维连续型随机变量变换的概率分布

研究了二维连续型随机变量在平面上一对一变换的概率分布,更进一步地,还研究了若平面被分成若干区域,二维连续型随机变量分区域成一对一变换时的概率分布.

二维连续型随机变量独立性的判定

给出了二维连续型随机变量独立性的一个判定定理、两个推论,并举例说明用此结论判断二维连续型随机变量的独立性时,不需要计算边缘密度函数,只从联合概率密度的形式上就能判断出X与Y的独立性。

关于服从二维指数分布的非独立随机变量线性组合分布的修正

通过建立二维随机变量(X,Y)的线性组合αX+βY的概率密度函数的推导公式,给出了在可靠性工程中应用最广泛的二维指数分布的线性组合的概率分布.