α尺度的二维四向小波问题

以双向小波理论为基础,通过使用张量积的方法构造尺度为α的二维四向小波,并给出了二维小波的多分辨分析及二维小波的正交条件和双正交条件,得到了二维四向小波包及其相关性质.

二维四向小波变分泛函及模糊图像恢复理论研究

在双向小波构造理论、二维四向小波理论及图像处理基础上,研究了二维四向小波基的稳定性与光滑性、二维四向小波基的变分问题与最小化、二维四向小波变分泛函冗余度及模糊图像恢复理论问题。采用有关二维四向小波的分解算法,从理论上对二维四向加细函数的图像进行分解,得到了二维四向小波基的变分问题产生的一种参数化的解,以及二维四向小波基下模糊的图像恢复的理论研究结果。

二维四向双正交小波包

通过张量积构造二维四向小波函数和尺度函数,给出二维小波多分辨分析,并得到二维小波的正交条件以及双正交条件,给出二维四向双正交小波包和关于双正交小波的相关性质和结论.