基于集合卡尔曼滤波法的二维土壤水流状态变量和参数联合估计

集合卡尔曼滤波方法(EnKF)显式地考虑了模型输入、输出以及模型结构等因素的不确定性,近年来被广泛应用于水文模型参数估计研究中。本文基于EnKF方法开展二维土壤水流运动模型状态变量和参数联合估计研究,设计数值实验探究了在线源入渗条件下EnKF方法对粉壤土、壤土和砂壤土的饱和导水率和进气值参数的估计以及压力水头的同化效果,分析了观测点布置方式和观测点数量对同化效果的影响。研究结果表明,粉壤土条件下观测点垂向布置方式更好;壤土和砂壤土条件下,在0～30cm深土壤中水平向布置观测点可以得到较好的参数估计值。观测点水平向布置时应尽量靠近地表,同化系统可以有效地利用观测信息更新状态向量,参数更快地收敛于真值,但压力水头的同化效果仅限于一定深度的土壤。增加观测点数量可以有效地减小参数估计偏差,进而提高土壤剖面压力水头的预测精度。

二维非饱和土壤水流方程基于POD方法的有限元格式

将特征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,POD)应用于二维非饱和土壤水流方程通常的有限元格式,将其简化为一个计算量少但具有足够高精度的POD有限元格式,并给出POD有限元解的误差估计.数值例子表明:POD有限元解能有效地表达土壤水流的运动特征,保证了POD有限元解和通常有限元解误差足够小,而且POD有限元格式有较少的自由度,比通常的有限元格式大大节省了计算量和内存容量,从而验证POD方法的有效性.