基于九速四方格子模型的二维对流扩散方程格子Boltzmann方法模拟

用九速正方格子模型给出了二维对流扩散方程的格子Boltzmann方法。由对流扩散方程的对流系数和扩散系数确定了局域平衡分布函数的系数。计算机模拟结果与理论结果吻合很好。[关键词 ] 九速正方格子模型 ;二维对流扩散方程 ;

二维对流扩散方程的二阶精度特征差分格式

针对二维对流扩散方程提出了几类二阶精度特征差分格式,给出了这些格式形成的线性代数方程组可解的充分条件,分析证明了这些格式按离散L2模是二阶收敛的。最后,具体算例表明这些格式对于对流扩散方程有良好的计算效果。

时间分数阶二维对流扩散方程多点源强的数值反演

对于一类带有多个点源的二维反常扩散问题,基于Caputo意义下时间分数阶导数的离散,给出了一个有限差分求解格式.在已知点源个数及位置的前提下,根据终止时刻的浓度观测数据,应用最佳摄动量正则化算法对源强度识别反问题进行了有效的数值反演,并讨论了正则参数、分数微分阶数及数据扰动等因素对反演算法的影响.

一种求解二维对流扩散方程的指数型隐格式的AGE迭代法

给出了一种求解二维对流扩散方程的指数型隐格式,并采用具有并行性质的AGE迭代法对其求解.数值结果表明,该方法是有效的.

二维对流扩散方程逆过程的最小二乘支持向量机求解

利用最小二乘支持向量机方法求解了二维对流扩散方程逆过程.相对于已有的反问题研究方法,本方法具有简单、实用、稳定性好等诸多优点.数值结果表明最小二乘支持向量机方法可有效地求解二维对流扩散方程逆过程,并且具有较高的精度和稳定性.

二维对流扩散方程恒稳的蛙跳积分格式

给出二维对流扩散方程的单点精细积分法导出的显式蛙跳积分格式 ,并证明它是无条件稳定的 .进行相容性分析 ,给出相容性条件 .用数值例子 ,表明该格式是有效的 .

二维对流扩散方程的分步交替分组显式格式

将求解二维对流扩散方程的差分方法 ,分解成两个一维的情形进行处理 ,简化了计算 .该格式还具有绝对稳定性与并行性质 。

二维线性对流扩散方程一种新的特征差分算法及收敛分析

讨论了二维线性对流扩散方程,将特征线法和有限差分法相结合,借助于双线性插值,给出了求解二维线性对流扩散方程数值解的一种新的特征差分格式,并分析了该算法的收敛性.此算法表明对于一类对流扩散方程,应用此差分格式,能更有效地消除数值振荡现象,从而极大地提高数值逼近度.

二维对流扩散方程基于三角形网格的特征差分格式

§1.引言 对流扩散方程描述了众多的物理现象,其数值算法研究一直受到重视[1～6,13～14].在这方面,特征差分方法和特征有限元方法是非常有效的两种方法[1～6].特征差分方法计算简单,但适应区域不够灵活.

二维线性对流扩散方程一种新的特征差分算法及收敛分析

文章讨论了二维线性对流扩散方程,将特征线法和有限差分法相结合,借助于双线性插值,给出了求解二维线性对流扩散方程数值解的一种新的特征差分格式,并分析了该算法的收敛性。此算法表明对于一类对流扩散方程,应用此差分格式,能更有效地消除数值振荡现象,从而极大地提高数值逼近度。

二维非定常对流扩散方程的隐式多重网格方法

提出了数值求解二维非定常对流扩散方程的一种新的加权平均隐格式,利用Fourier分析方法证明了该格式是无条件稳定的.利用多重网格加速技术,提出了基于时间修正的多重网格的全近似格式(FAS),从而克服了传统迭代法在求解隐格式时收敛速度慢的缺陷,大大加快了迭代收敛速度,提高了问题的求解效率.数值计算结果表明,修正的多重网格FAS格式较传统的多重网格粗网格校正格式(CS)具有更好的收敛效率.并且随着σ和s的增大,它可以将传统迭代法的收敛速度提高几十倍,甚至几百倍.

修正局部Crank-Nicolson方法对二维非定常对流扩散方程的应用

本文利用修正局部Crank-Nicolson方法求解二维非定常对流扩散方程.首先,将二维非定常对流扩散方程转化为二维非定常热传导方程.其次,将二维非定常热传导方程转化为常微分方程组,利用指数函数的Trotter积公式近似该常微分方程组的系数矩阵并将其分离成分块小矩阵及Crank-Nicolson法求出结果,从而推出二维非定常对流扩散方程的修正局部Crank-Nicolson方法.所提方法具有计算量少,精度较高,无条件稳定的显著优点.最后,利用数值实验验证了所提方法的有效性,实验结果表明,所提方法能够得到与真解吻合的计算结果,因而具有很好的应用价值与推广意义.

二维多孔介质CO2混相驱油质量浓度分布

CO2混相驱油过程涉及驱动、混合、溶解等多因素的复杂物理化学作用。目前相关研究主要集中在一维物理模拟和数学模型方面,二维条件下的CO2驱油机理讨论较少,而实际油藏开采是多维条件下进行的。因此,文中从数值模拟角度出发,基于经典二维对流扩散方程,建立并求解了二维油藏中心一口注CO2驱油井的物理化学渗流模型,讨论了二维CO2混相驱过程中的CO2质量浓度分布特征及模型相关参数对驱替效果的影响,总结出在不同主控因素下呈现的CO2质量浓度分布形态规律,并对实际生产提出合理建议。

基于二维水动力模型的大型水库水源地保护区划分

为了科学确定大型水库水源保护范围,以引汉济渭工程黄金峡水库为例,通过构建二维水动力模型,模拟水库成库后库区流场,并耦合二维对流扩散模型模拟库区污染物的迁移转化,计算主要污染物降解所需的距离。结果表明,污染物入库后,COD衰减至水源保护区相应水质标准限值所需距离约5 km,氨氮衰减距离需7 km。模拟结果可为确定大型水库水源保护范围提供依据。

辐射扩散方程的自适应坐标变换方法

借鉴自适应坐标变换流体力学方法和其他一些有益工作，研究辐射扩散方程的自适应坐标变换方法，并考虑辐射扩散和流体力学耦合的辐射流体力学问题。对辐射扩散方程和一般二维对流扩散方程，从积分和微分形式出发，导出自适应坐标变换下的等价形式，对数值离散格式进行初步讨论。对二维三温辐射扩散方程，采用时空有限体积方法，进行数值离散；利用局部函数近似离散扩散算子。利用合理的进程分裂，简化耦合问题的计算。

建设项目温排水对水环境影响分析初探

建设项目水资源论证分析工作需要科学、实用的数学模型进行退水对水环境的影响分析计算,当前相继立项建设的电厂、热电厂都将产生大量的温排水,其稀释扩散规律与普通污染物扩散规律有一定的相似性。本文通过实例,采用二维对流扩散模型分析探讨温排水对水环境的影响程度。

一种无积分任意四边形非结构化网格节点间断Galerkin方法

节点间断Galerkin方法是近年来得到迅速发展的高精度数值方法,可以采用任意多边形网格对平面求解域进行离散.针对任意四边形非结构化网格,传统的节点间断Galerkin方法采用数值积分对离散方程进行计算,需要较大的计算量与存储空间.为了提高任意四边形非结构化网格上节点间断Galerkin方法的计算效率,提出了一种新的无积分格式实现方法,即将积分节点与插值节点定义为同一节点集,并利用节点基函数的插值性质,推导出每个单元内控制方程的无积分离散格式.通过在任意四边形非结构化网格中对二维对流方程进行数值求解,验证了新提出的无积分方法的准确性和计算效率.结果表明,无积分方法与传统数值积分方法计算误差和收敛精度基本相同,而其计算效率提高1倍以上.

区域备用水源工程布局优化研究

以硕项湖备用水源工程为例,建立基于非结构网格的二维水动力及物质对流扩散数学模型;从水流特性和水质改善2个角度,对比分析不同工程布局方案,并结合评价指标体系,得到最优布局为方案五。

求解正定线性方程组的PPS迭代方法

提出了一种求解大型稀疏正定线性方程组的positive-definite/positive-definite splitting(PPS)迭代方法,理论分析显示:PPS迭代方法无条件收敛到线性方程组的唯一解,并且数值实验表明:在求解二维对流扩散问题中PPS迭代方法比HSS迭代方法更有效。

常系数对流扩散方程的一种数值解法

讨论了一维常系数对流扩散方程的一种数值解法.对于对流占优和扩散占优的情况,分别构造了相应的隐式差分格式,分析了截断误差、收敛和稳定性.理论分析和数值实验结果表明,该隐式差分格式有效地消除了对流主导所引起的数值振荡,控制了扩散主导引起的耗散问题,并且可以在保持差分格式的所有优点的基础上直接推广到二维问题.最后在此基础上给出了一种隐式分裂中心差分算法.