二维射影空间的二级曲线的射影分类

在二维射影空间直接对二级曲线Γ进行讨论,给出了相关的定义,按二级曲线秩的不同进行了射影分类。并直接推出了二级曲线的五种标准方程。

关于mr(2,q)的一个新值

编码理论中关于寻找某一线性码的最大长度涉及到有限射影空间中关于t-blockingsets,(k,r-ares和caps集所含元素的个数的问题,本文研究了(k,r)-arc集的元素的个数,找到了使得(k,r)-arc集存在的最大k值,即mr(2,q)的一个新值,丰富了编码理论的相关内容。

关于mr(2,q)的一个新值

编码理论中关于寻找某一线性码的最大长度涉及到有限射影空间中对于t-blocking sets,arcs&caps集的元的个数的讨论,研究(k,r)-arc集的元的个数,找到了mr(2,q)的一个新值.

平面代数曲线的阶和级

文章以二维复射影空间为论域。在考察一般代数曲线的阶和级以及它们之间的关系的基础上 ,推演出射影几何教程中关于二阶曲线与二级曲线的相互转化的理论。使建立这些理论的观点和方法更具有一般性。

关于t-blocking集合的一个新下界

由于有限射影空间上t-blocking集合的多样性特点,不能求出一般t-blocking集合的精确值.关于t-blocking集合的下界存在一个有名的Ball定理,本文对Ball定理的条件和结论进行了改进,得出在PG(2,q)中t-blocking集合的一个新的下界.

t-blocking集合的一个新上界

给出了PG(2,q)上的t-blocking集合的一个一般上界,此上界比以往的上界稍好,同时对知之甚少包含一条线的t-blocking也给出了一个上界.