二维紧支撑正交多尺度函数的构造

提出了由二维单正交的尺度函数构造二维紧支撑正交的多尺度函数的构造方法,并给出相应组合系数应满足的条件.研究表明,二维正交多尺度函数可由所给二维单正交的尺度函数的线性组合而成,这种由正交的单尺度函数构造出来的多尺度函数不是惟一的,但其平移伸缩构成的空间与相应单尺度函数的平移伸缩生成的子空间相同.

关于二维小波函数的进一步探讨

对二维小被函数作了进一步分析，讨论了二维频率响应的计算，将二维尺度函数用乘积空间中勒让德正交多项式展开，得到了一些可喜结果。

二维插值对称小波的构造

基于任意的二维正交尺度函数及相应的二维正交小波,提出了一种构造二维插值对称尺度函数和二维对称小波的方法．用该方法构造出的小波具有插值性和对称性,因而容易建立信号采样定理．最后,给出了一个具体的构造算例．