用二维弹性力学理论分析深梁的强迫振动问题

本文从二维弹性理论出发，导出深梁振动的状态方程式．由深梁边界上的强迫力，可以分解成两种振动形式：即对称振动和反对称振动．通过微分算子的代数运算，导出这两种振动形式的控制微分方程式．对于两边简支的深梁，给出了强迫振动问题的封闭解析解．

刚度非平衡胶接接头的二维应力分析

建立一种通用的分析刚度非平衡胶接接头应力的二维弹性理论。该理论通过使用完整的几何方程和完整的本构方程,不但考虑被粘体的弯曲、拉伸、剪切效应和胶层的剪切和撕扯行为,而且严格满足包括接头端头处胶层剪应力为零的所有边界条件,适用于被粘体/胶层厚度和材料属性的任何组合。与二维线弹性有限元分析对比表明:该理论解有很好的精度。最后对刚度不平衡程度对胶层应力分布的影响进行参数研究。

孔道弯曲条件下拉力型锚索锚固段剪应力分布弹性理论分析

随着预应力锚索设计长度的增大,由于地质因素及施工技术的因素造成锚索孔道偏离设计的直线状态,形成具有一定曲率的曲线状态。为探讨拉力型预应力锚索锚固段弯曲条件下剪应力的分布,采用二维弹性理论方法,推导出了解析计算公式,得到锚索锚固段弯曲平面上的最内侧和最外侧的两条曲线上的剪应力分布情况。通过实例计算发现,与锚索孔道直线情况下剪应力分布相比,锚固段弯曲条件下内曲线的剪应力最大值比孔道直线状态时约增大2倍,外曲线的剪应力约为孔道直线状态时的50%,并且在外曲线上出现了约10 cm长度的反方向剪应力。可见,由于孔道弯曲造成了锚固段剪应力分布的不均匀,更易造成锚索内部结构的破坏。

基于Chebyshev-Ritz法分析两端固支梁在移动荷载下的动力响应

基于小变形、二维弹性力学理论,采用Chebyshev-Ritz法分析两端固支梁在移动集中简谐荷载下的动力响应.利用第一类Chebyshev多项式与边界特征函数的积作为梁位移的试函数,给出求解梁任意阶自振频率的方法,采用Newmark-β法求解振动控制方程得到梁位移响应的数值解.由收敛性分析可知本文方法求解的数值稳定、收敛快速且精度较高,与有限元软件ANSYS建模分析结果对比一致性较好.分析加速、减速和匀速运动下不同速度、荷载频率对于位移响应的影响,可为桥梁损伤检测和计算提供数据支撑和理论参考.

基于弹性力学的端部有裂缝悬臂梁的自由振动分析

基于小变形的二维线弹性力学理论,采用Chebyshev-Ritz法分析端部有裂纹悬臂梁的自由振动特性。在裂缝尖端处将裂纹梁沿长度方向划分为不同边界条件的两层子梁,利用第一类切比雪夫多项式与边界特征函数的乘积作为每层子梁的位移试函数,通过利兹法分别求得每层子梁的振动方程,再根据上下层在交界面处的位移连续性条件得到整个裂缝梁的振动方程。数值结果与有限元解以及文献数据比较显示了很好的一致性,最后详细分析了高跨比、裂缝深度对无量纲自振频率和振型的影响。

钢桥面铺装体系温度应力特性研究

文章首先给出二维弹性层状理论下钢桥面铺装体系温度应力,在此基础上,提出应用二维粘弹性层状理论对钢桥面铺装体系的温度应力进行计算,并将计算结果与二维弹性层状理论体系及国际通用有限元计算软件SAP程序的计算结果进行了比较。同时,以国内某大跨径钢桥试验桥的铺装层结构体系为对象,研究了其周期性变化的温度应力,分别探讨了连续降温、不同降温速率及铺装层厚度变化对铺装层温度应力的影响。

两端有裂纹固支深梁的振动特性分析

基于小变形的二维线弹性力学理论,将开口裂纹边缘按自由边界处理,采用Chebyshev-Ritz法分析两端有裂纹固支深梁的自由振动特性。在裂纹端部处将裂纹梁沿长度方向划分为具有不同边界条件的若干层子梁,通过使用第一类Chebyshev多项式与几何边界特征函数的乘积来构造每层子梁的位移试函数,结合瑞利-里兹法分别建立各层子梁的振动特征方程,再根据每层子梁交界面处的位移连续性条件可以得到整个裂纹梁的振动特征方程。收敛性分析得出裂纹梁的前八阶无量纲自振频率可以达到四位有效数字的精度,与有限元解和相关文献数据对比也显示出很好的一致性,表明了该方法的精确性和正确性,分析得出随着裂纹深度的增加,梁的自振频率减小,上下表面的振型差异增大。最后分析了高跨比、裂缝深度对前三阶自振频率和裂纹梁上下表面前三阶振型的影响。