基于FEM-MEI和正余弦算法的二维电磁成像方法

针对二维介质目标的电磁成像问题,将正余弦算法(Sine Cosine Algorithm,SCA)与有限元方法(Finite Element Method,FEM)和不变性测试方程(Measured Equation of Invariance,MEI)进行结合提出一种新的成像方法。将FEM与MEI进行结合求解二维介质目标的电磁散射正问题,即求解Helmholtz方程。其中,MEI保证边界截断的精度,FEM适用于复杂介质目标的准确模拟。对于电磁散射逆问题,引入SCA并加以改进提出一种新的重构方法。该方法采用等效原理与格林函数的渐近式求得远区散射场,以测量的散射场和计算的散射场最大偏差为目标函数,采用改进的SCA优化介质参数,使目标函数达到最小值,以此重构散射体。为提高计算效率,采用MPI算法进行并行计算。文中采用基准函数展示了改进的SCA算法的快速收敛性,并采用非规则的均匀介质柱目标验证了成像方法的正确性。

基于有限差分法的均匀电场二维正演模拟

正反演技术是获取全面地下介质信息的关键,研究者们一直致力于发展稳定、高效、高精度的地球物理正演技术。直流电阻率法中间梯度装置的主要观测区域的初始电场可视为水平均匀电场,本文为实现对直流电阻率法的中间梯度装置的电位分布及视电阻率曲线响应正演模拟,采用有限差分方法对二维地电模型的均匀电场进行正演。在前人基础上,采用非均匀网格剖分电流主要影响范围,以减少网格数量,提高计算效率。本文首先从均匀电场满足的拉普拉斯方程边值问题出发,详细地分析了非均匀网格剖分、微分方程的差分离散、线性方程组的求解等各个步骤。其次,对均匀半空间模型试算并与模型解析解对比,结果表明,地表视电阻率响应的有限差分数值解与解析解吻合,验证了有限差分算法的正确性和稳定性。最后,对单个异常体的二维地电模型和多个异常体模型的电场进行正演计算,总结了异常体及其电场分布规律。本文形成的有限差分算法,对于均匀半空间验算的正演模拟中,计算时间为2.43226 s,相对误差不超过1.5×10^(-12)%。在本文中的算例中,各个模型的视电阻率曲线图及电位等值线图都能较好地反应异常体的分布情况,说明本文的有限差分算法能对均匀外电场进行有效模拟,为实际测量数据的定性解释提供思路。

二维介质PBG结构色散特性的时域有限差分法分析

采用时域有限差分法分析二维介质柱PBG结构的色散特性.计算表明,在介质填充比相同的条件下含单介质柱周期的PBG结构,其介质柱形状对色散特性的影响很小;而含多介质柱周期的PBG结构,TM波的阻带中心频率随介质柱个数的增多而提高,阻带绝对宽度增大,相对宽度相当.

用二维时域有限差分法计算机翼雷达散射截面

应用二维时域有限差分(FDTD)程序计算二维翼型NACA0012和金属方柱的双站雷达散射截面,与国内外文献上的结果进行比较,证明该程序的有效性.而后计算二维不同形状机翼的双站雷达散射截面(RCS)和不同后掠角时后掠翼和三角翼的双站RCS,得出不同形状机翼有不同的RCS分布;改变后掠角的大小可以改变机翼的RCS分布.因此,根据设计要求,可以通过选用不同机翼形状或不同大小的后掠角,使飞行器达到RCS减缩.

二维时域有限差分法对路面雷达的正演模拟

用二维时域有限差分(2D-FDTD)法建立路面雷达的模型。采用实际路面雷达发射波源和Mur的二阶吸收边界条件,对几个典型路面雷达模型进行了正演模拟。通过理论验证实际三层路面结构正演模拟;研究了路面介质的介电常数和电导率对路面雷达反射波的影响,对介电常数及电导率变化的不同情况进行了正演模拟。结果表明路面介质的介电常数大小影响路面雷达反射波的时延,某层介电常数的增大或减小都会引起前一层表面波幅同时增大或者减少,而电导率主要影响除前一层反射波之外的其他结构层界面的反射波波幅,电导率越大,反射波幅越小;同时给出了路面脱空的正演模型模拟解释。

计算二维静电场的非正交有限差分算法

讨论了计算二维静电场的非正交有限差分算法，给出了数值计算公式。通过对一些实例的计算以及与理论解的比较，结果表明非正交有限差分算法具有数值网格与边界吻合的特点，只要较少的离散网格就可以达到较高的精度。

二维时域有限差分法对接地板宽度有限的共面波导的特性参数分析

本文利用二维时域有限差分 (FDTD)法分析接地板宽度有限的共面波导 (FGCPW )在高达 1THz频段内的频变特性。将计算结果与三维FDTD法分析结果相比较发现 ,其一致性较好 ,且大大提高了仿真的效率 ,通过比较接地板宽度对FGCPW的色散和衰减特性的影响 ,说明设计共面波导的关键在于对几何尺寸参数的正确选择。

解二维波动方程的一类有限差分并行算法

对于二维波动方程初边值问题，提出了一种新的求解思想，利用斜向隐式差分格式和边界条件，巧妙地设计出一类显式计算的并行算法。这种思想也可用于求解其它方程的二维初边值问题．文末的数值算例表明，本方法具有良好的实用性。

利用模式匹配与四分量二维频域有限差分混合算法分析复杂截面波导不连续性

模式匹配(Mode Matching,MM)法分析波导不连续性问题时,通常需要已知相移常数和模式函数的解析表达式,因此,局限于分析简单截面波导不连续性问题.本文采用四分量二维频域有限差分(2-D FDFD)法能够有效地解决复杂截面波导本征模问题,本征值和本征向量分别对应相移常数和模式函数离散值,求得本征解后再利用模式匹配法计算出波导阶梯的广义散射参数.最后,给出了矩形波导中单脊膜片和十字膜片实例,验证了混合算法的准确性和高效性.

正六边形二维场域电位的有限差分算法

以正六边形二维场域为例,建立了正三角形网格划分的有限差分法的计算模型,并通过MATLAB编程得到场域内电位分布的数值解和相应图形,对有限差分法的计算处理进行了讨论和分析.

一种可用于分析任意介电常数张量的各向异性波导导模的二维时域有限差分模型

为分析具有任意介电常数张量的各向异性波导的导模，本文通过把简化的二维时域有限差分（２－ＤＦＤＴＤ）法扩展至任意各向异性介质，提出了一种以Ｄ、Ｅ和Ｈ场为基础的统一的简化２－ＤＦＤＴＤ模型．利用该模型，研究了简化的复数２－ＤＦＤＴＤ方法与实变数２－ＤＦＤＴＤ方法之间的关系．文中还讨论了复变数方法和实变数方法的激励技术．

有限元直接迭代算法在MT二维正演计算中的应用

本文将有限元直接迭代算法 ( DIFE)用于 MT二维正演计算 ,充分利用了有限元直接迭代算法同时具有有限元和有限差分基本特征的优点。文中首先简要阐明了 DIFE的基本原理 ,并以此为基础编制了 MT二维正演计算的通用程序。在编程中 ,采用交叉对称三角形网格离散模型、交替方向线松弛算法求解有限元方程组、二次插值函数求解辅助场 ;在 TE极化模式下 ,在空气中考虑了介电常数以及地形的影响。实例说明本文所采用的方法在适应性 (包括模型的适应性和网格的适应性 )、计算精度。

基于旋转交错网格的TI介质二维三分量面波模拟

基于标准交错网格(Standard Staggered Grid,SSG)的有限差分法在面波的正演模拟中应用广泛。单一的瑞利波或勒夫波模拟已不能满足横向各向同性(TI)介质中面波模拟的需求。为此,提出一种基于旋转交错网格(Rotated Staggered Grid,RSG)的TI介质二维三分量面波模拟方法。首先,采用一阶速度—应力二维三分量波动方程将P-SV波方程和SH波方程联合;其次,将RSG有限差分法结合多轴完美匹配层技术,实现包含瑞利波和勒夫波的二维三分量面波模拟;然后从波前快照、波形曲线和频散曲线三个方面,定性和定量地对比RSG和SSG有限差分法在二维各向同性介质均匀半空间面波模拟的效果和精度;最后,将所提方法应用在均匀半空间TI介质(包括VTI、HTI和TTI)和两层速度递增TTI介质的二维三分量面波模拟,通过波场快照、地震记录和频散能量图分析TI介质中的面波特征和各向异性参数对面波频散特征的影响。实验分析结果证明了文中方法在面波模拟实践中的适用性,为二维全波场地震波模拟甚至是全波场反演提供了重要参考,对进一步认识各向异性介质中面波的传播特征具有重要意义。

星载二维转台U型架结构轻量化与优化设计

星载二维转台是空间相机等光电设备的主要承载机构,U型架是转台的关键支撑部件。为了对星载二维转台U型架进行结构优化与轻量化设计,研制高承载比和轻量化的星载二维转台,本文设计了一种用于星载二维转台的碳纤维复合材料U型架。首先,利用碳纤维复合材料代替钛合金材料,结合考虑工艺性,设计了一种变截面管状结构U型架。接着,按照基于铺层工艺的有限元建模方法对碳纤维U型架进行有限元建模与仿真分析。然后,试制U型架样机并通过模态试验验证有限元模型的准确性。最后,提出一种理论分析法、遗传算法、有限元法相结合的三级优化方法对碳纤维U型架铺层角度、铺层厚度与铺层顺序进行优化设计。结果表明:模态试验与仿真得到的U型架振型完全一致,频率相差在5%以内。初始设计的碳纤维U型架比钛合金U型架质量减少了45.7%,通过对复合材料铺层的优化设计,使U型架质量进一步减少了13.8%,固有频率提升了10.14%。本文所采用的复合材料建模与优化方法正确,设计的碳纤维U型架满足星载二维转台轻量化设计需求。

基于时域有限差分法的二维光子带隙结构的能带研究

时域有限差分法是解决Maxwell方程最常用的一种方法,在计算光子晶体能带结构的问题上,时域有限差分法可应用的结构范围更为广泛。本文用时域有限差分法分析二维光子晶体的色散特性,和参考文献的结论吻合得很好。

一种节省内存的降维时域有限差分法及其在散射计算中的应用

介绍一种节省内存的降维时域有限差分方法 (R FDTD) ,该方法理论上可节省约 33%的场分量存贮量。本文首次把R FDTD用于散射计算 ,提出了一种更为简单直观的新的导体处理方法 ,并阐明R FDTD中连接边界、吸收边界和近 远场变换的实现方法。以TE波入射时二维柱体散射为例的计算结果表明 ,R FDTD在节省约33%内存的基础上 。

基于高阶时域有限差分算法的电磁波传播计算

利用FDTD(2,4)高阶时域有限差分(Finite-Difference Time-Domain,FDTD)算法并结合滑动窗口的思想,对电磁波传播特性进行了仿真计算.采用的高阶FDTD算法在空间上达到四阶精度,与二阶精度的传统FDTD算法相比,在相同每波长采样数的条件下,数值色散误差能得到进一步的减少.在源脉冲传播较长距离时,数值色散的减少使得时域下脉冲扩展现象得到改善,滑动子窗口仍然能包含着激励源脉冲的全部信息,从而可更加准确地计算长距离电波传播特性.另外,在相同的数值色散误差容限下,每波长采样数比传统二阶FDTD方法有所减少,从而节省存储空间,加快计算速度.

一种提高内存使用效率的时域有限差分算法

证明了即使在无源区域,局部一维时域有限差分法(LOD-FDTD)所给出的电磁场量也不满足零散度关系,推导了该散度关系的具体表达式。基于该非零散度关系和麦克斯韦旋度方程,将LOD-FDTD法与减缩时域有限差分法(R-FDTD)相结合,得到一种新的局部一维减缩时域有限差分法(LOD-R-FDTD)。该方法不仅具有LOD-FDTD方法的优势,计算公式简单,消除了CFL稳定条件对时间步长的限制,而且与LOD-FDTD相比平均节约了1/3内存使用量。通过仿真计算与其他方法对比,证明了LOD-R-FDTD方法的准确性和有效性。

梯形脊形金属波导传输特性的二维频域有限差分法分析

基于二维频域有限差分法(2-D FDFD),对梯形单脊矩形波导和梯形双脊矩形波导的传输特性进行了分析.采用直角坐标系中2-D FDFD的一般分析公式和波导梯形斜边上的差分公式,对梯形单脊矩形波导和梯形双脊矩形波导的传播特性进行了分析.数值计算结果和已有的数值结果以及仿真结果吻合得很好,证明了分析的正确性.

结合频域有限差分法分析二维柱体电磁散射

引入多波前算法,提出了结合频域有限差分法分析二维柱体的电磁散射问题。数值计算过程中利用Murs二阶吸收边界条件和场平均吸收条件截断网格;作为算例,分析了一无限长理想导体柱对平面电磁波的散射,由于使用了多波前算法求解差分矩阵方程,大大地减少了计算时间,数值结果表明了该方法的有效性。