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采用Green函数法求解二维固结微分方程 被引量:2
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作者 李秉宜 王唤唤 刘旭 《科学技术与工程》 北大核心 2023年第17期7485-7493,共9页
以Terzaghi一维固结理论为基础,采用Green函数法对二维固结微分方程进行求解,得到了不同边界条件及地基应力条件下的二维固结微分方程的解析解,给出了计算表,进一步推导了线性加载下的解答。以一均质地基为例,将计算结果与一维解答、前... 以Terzaghi一维固结理论为基础,采用Green函数法对二维固结微分方程进行求解,得到了不同边界条件及地基应力条件下的二维固结微分方程的解析解,给出了计算表,进一步推导了线性加载下的解答。以一均质地基为例,将计算结果与一维解答、前人所得数值结果进行对比,验证了该方法的准确性与可靠性。研究结果表明:进行工程实际研究时应重点关注荷载中心点下的平均固结度,荷载宽度与地基宽度越接近,荷载中心点下的平均固结度与一维结果越接近;而当地基宽度远大于荷载宽度和软土厚度时,使用一维固结理论计算误差较小,工程设计中是可靠的。该方法解答考虑更多工程情况,更快捷方便,便于工程人员使用,可应用于工程计算。 展开更多
关键词 岩土工程 green函数 固结 边界条件
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集中力作用下两相饱和介质二维位移场Green函数 被引量:12
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作者 丁伯阳 丁翠红 +1 位作者 陈禹 陶海冰 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第8期869-874,共6页
 由于工程场地的对称性,集中力作用下的位移场Green函数在土力学、地震工程学和动力基础方面的应用需以二维模型出现· 在理论推导上Green函数的二维模型要比三维模型复杂· 根据丁伯阳等人已得到的三维位移场中集中力作用...  由于工程场地的对称性,集中力作用下的位移场Green函数在土力学、地震工程学和动力基础方面的应用需以二维模型出现· 在理论推导上Green函数的二维模型要比三维模型复杂· 根据丁伯阳等人已得到的三维位移场中集中力作用下两相饱和介质位移场Green函数,采用DeHoop与Manolis给出的沿x3方向在无穷域积分方法,得到了集中力作用下两相饱和介质二维位移场Green函数· 相比已有的工作,所得结果不仅简单。 展开更多
关键词 集中力 两相饱和介质 green函数
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压电、压磁和电磁各向异性弹性介质二维问题的Green函数 被引量:12
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作者 刘金喜 姜稚清 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第1期41-46,共6页
基于Dirac-delta函数的积分表示和Cauchy留数定理,导出了压电、压磁和电磁各向异性弹性介质二维问题的Green函数。所得Green函数的主要特征为:(1) 其数学表达式是以封闭形式给出的;(2) 适用于平面、反平面以及平面和反平面相互耦合... 基于Dirac-delta函数的积分表示和Cauchy留数定理,导出了压电、压磁和电磁各向异性弹性介质二维问题的Green函数。所得Green函数的主要特征为:(1) 其数学表达式是以封闭形式给出的;(2) 适用于平面、反平面以及平面和反平面相互耦合问题;(3) 对于“退化材料”的情形也是有效的。 展开更多
关键词 各向异性弹性 压电 压磁 电磁 green函数 问题
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饱和多孔介质的二维Green函数及地震反应的BEM计算
4
作者 魏纲 宋宥整 丁伯阳 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2018年第16期62-69,共8页
按照De Hoop的方法,通过三维解答的积分得到集中力作用下饱和多孔介质U-P形式的二维Green函数,利用耦合纵波的解耦及分波类型的奇异点处理,完成了集中力作用下半空间多孔介质动力响应的BEM计算,通过Duhamel公式积分分别给出了在输入EI C... 按照De Hoop的方法,通过三维解答的积分得到集中力作用下饱和多孔介质U-P形式的二维Green函数,利用耦合纵波的解耦及分波类型的奇异点处理,完成了集中力作用下半空间多孔介质动力响应的BEM计算,通过Duhamel公式积分分别给出了在输入EI Centro和2008年汶川地震加速度记录后的饱和土隧道的地震响应计算。研究结果表明:隧道的地震放大作用明显;EI Centro或汶川2008地震记录作用下,隧道底部的响应均要大于中间和顶部的响应。 展开更多
关键词 饱和多孔介质 U-P形式 green函数 BEM数值方法 隧道地震响应
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一种新的二维散射场远区时域信号实时获取方法 被引量:1
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作者 许锋 洪伟 《应用科学学报》 CAS CSCD 2002年第3期254-257,共4页
采用时域有限差分法求解散射问题时 ,时域信号的计算是在散射体近区内进行的 ,计算远区散射场通常有两种办法 ,一种是在频域内进行 ,另一种是在时域内进行 .由于二维时域 Green函数含有关于时间的积分 ,因而相对于三维问题 ,远区时域信... 采用时域有限差分法求解散射问题时 ,时域信号的计算是在散射体近区内进行的 ,计算远区散射场通常有两种办法 ,一种是在频域内进行 ,另一种是在时域内进行 .由于二维时域 Green函数含有关于时间的积分 ,因而相对于三维问题 ,远区时域信号反而更难求解 .文中通过把等效激励源位置进行量化 ,综合排列激励时序 ,从而把所有激励源关于时间的积分转化为一个矩阵向量乘积运算 ,大幅度减少了计算时间 .同时 ,采用半解析的方法 ,精确地算出了其中的反常积分值 .最终 ,实时、快速和精确地获取了二维散射场远区时域信号 . 展开更多
关键词 散射场 远区时域信号 时域有限差分法 二维时域green函数 激励源位置量化 反常积分 信号获取方法
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二维时域格林函数的数值计算 被引量:2
6
作者 段文洋 戴遗山 《水动力学研究与进展(A辑)》 CSCD 北大核心 1996年第3期330-335,共6页
本文研究了船舶水动力学问题中二维时域格林函数及其偏导数的算法,并将其表达为与两个基本函数有关的形式,提出了一种快速求取这些函数值的造表插值方法。对于线元上常数源强分布数值模型,发现格林函数偏导数沿线元的积分也可表达为... 本文研究了船舶水动力学问题中二维时域格林函数及其偏导数的算法,并将其表达为与两个基本函数有关的形式,提出了一种快速求取这些函数值的造表插值方法。对于线元上常数源强分布数值模型,发现格林函数偏导数沿线元的积分也可表达为关于上述两个基本函数的解析形式。 展开更多
关键词 时域 格林函数 数值算法 船舶水动力学
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船舶航行时水动力系数求解二维半理论的稳定算法 被引量:7
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作者 段文洋 马山 《船舶力学》 EI 2004年第4期27-34,共8页
给出一种基于高速细长体理论的预报排水型船在波浪上运动水动力求解的数值方法。在该理论的定解条件中,自由面条件是三维的,而控制方程和物面条件则是二维的,所以称为二维半理论。采用二维时域自由面Green函数将定解问题转化为船体切片... 给出一种基于高速细长体理论的预报排水型船在波浪上运动水动力求解的数值方法。在该理论的定解条件中,自由面条件是三维的,而控制方程和物面条件则是二维的,所以称为二维半理论。采用二维时域自由面Green函数将定解问题转化为船体切片上的积分方程,进而求解有航速下的船舶水动力问题。重点讨论了水动力计算的稳定算法。对ITTC建议的标准WIGLEY船型作了理论预报,并与DELFT大学的实验结果和用STF切片法的理论预报结果作了比较。比较结果表明,本文提出的二维半理论的预报结果与试验结果相当接近,而计算效率和切片法相当,且大大改善了理论预报的精度。 展开更多
关键词 船舶航行 水动力系数 求解 半理论 稳定算法 时域green函数
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二维井间电磁场的非线性反演方法 被引量:1
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作者 魏宝君 《石油大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2004年第5期39-42,48,共5页
采用高精度的非线性反演方法,对轴对称二维井间模型的电导率分布进行了成像。该成像方法既考虑到雅可比矩阵的线性项,也考虑了其偏微分项,因而反演精度高且稳定性强。采用矩阵求逆技术计算了纵向成层背景地层Green函数的系数,可以很方... 采用高精度的非线性反演方法,对轴对称二维井间模型的电导率分布进行了成像。该成像方法既考虑到雅可比矩阵的线性项,也考虑了其偏微分项,因而反演精度高且稳定性强。采用矩阵求逆技术计算了纵向成层背景地层Green函数的系数,可以很方便地得到Green函数对空间坐标的积分,从而使雅可比矩阵的计算更方便、准确。反演实例表明,井间电磁成像技术更适宜于对相对高电导率异常区域进行成像。由于井间电磁成像技术对异常区块的垂向探测范围大于径向探测范围,测量数据中包含的垂向信息多于径向信息,因而垂向分辨率高于径向分辨率。 展开更多
关键词 非线性反演方法 green函数 偏微分 积分 空间坐标 电磁场 垂向分辨率 异常 径向
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金属Al背电极二维AZO光栅的制备和陷光特性 被引量:1
9
作者 刘仁臣 陆静 +2 位作者 李昂 丁娟 全薇 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第1期131-139,共9页
研究了背电极金属Al膜上二维ZnO:Al光栅的制备及其反射光谱特性.在厚度为300 nm的Al膜上溅射80 nm ZnO:Al薄膜,旋涂AZ5206光刻胶,用波长为325 nm的激光进行光刻制作光栅掩模.采用溶脱-剥离法在Al衬底上制备周期(624~1250 nm)和槽深(100~... 研究了背电极金属Al膜上二维ZnO:Al光栅的制备及其反射光谱特性.在厚度为300 nm的Al膜上溅射80 nm ZnO:Al薄膜,旋涂AZ5206光刻胶,用波长为325 nm的激光进行光刻制作光栅掩模.采用溶脱-剥离法在Al衬底上制备周期(624~1250 nm)和槽深(100~300 nm)可独立调控的ZnO:Al二维光栅.表面形貌采用原子力显微镜和扫描电镜观察,反射光谱用带积分球的分光光度计测试,双向反射分布函数用散射仪测量.结果表明,300 nm Al膜上织构二维ZnO:Al光栅背电极结构,当光栅槽深为228 nm,周期从624 nm增加到986 nm时,背电极总反射率、漫反射率以及雾度均随光栅周期增大而显著增加,而当周期从986 nm增加到1250 nm时,总反射率、漫反射率以及雾度略有增加.双向反射分布函数测试结果进一步证实了上述实验结果,即随着周期增大,漫反射峰值越大,衍射峰个数也增多.提示背反电极上槽深为228 nm、周期为986 nm的二维ZnO:Al光栅具有较好的散射效果,其中漫反射占总反射的百分比为45%. 展开更多
关键词 光栅 背电极 双向反射分布函数 掺铝氧化锌 时域有限差分法
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压电压磁复合材料中二维散射问题的解析研究 被引量:1
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作者 胡杨凡 王彪 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第12期1395-1410,共16页
用极化方法分析了含一二维夹杂的无限压电压磁基体中的波动散射问题.以此为目的,首先构建了二维压电压磁"相对体"的极化方法.当一般性波动退减为简谐振动时,极化方法的核心函数退减为二维谐波Green函数.利用氡变换的解析方法... 用极化方法分析了含一二维夹杂的无限压电压磁基体中的波动散射问题.以此为目的,首先构建了二维压电压磁"相对体"的极化方法.当一般性波动退减为简谐振动时,极化方法的核心函数退减为二维谐波Green函数.利用氡变换的解析方法,首次求得了二维谐波Green函数的积分表达式,该表达式在低频初始波与小尺度椭圆柱夹杂物的假设下可得到进一步的简化,并最终求得解析解.推导针对同时具有压电以及压磁效应的一般性各向异性材料进行,然后将所得的结果简化到仅针对压电复合材料的情况.以此简化解析解为基础,提供了两个算例,讨论了影响含一二维椭圆柱夹杂的PZT-5H压电陶瓷复合材料的散射截面的各种不同因素(包括夹杂的尺寸、形状效应,材料常数的影响,以及压电效应等). 展开更多
关键词 散射 压电压磁复合材料 极化方法 动力学green函数 问题 氡变换 各向异性材料
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一种快速计算多柱体散射问题的区域分解时域有限差分方法 被引量:1
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作者 许锋 洪伟 丁振宇 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第9期1327-1329,共3页
本文提出一种用于计算多柱体散射问题的区域分解时域有限差分算法(DD-FDTD).当各散射柱体相互间距离比较远时,采用经典的FDTD方法进行计算时,计算域是非常大的,大量的网格浪费在散射体之间.文中我们使用区域分解的思想,把各个柱体处... 本文提出一种用于计算多柱体散射问题的区域分解时域有限差分算法(DD-FDTD).当各散射柱体相互间距离比较远时,采用经典的FDTD方法进行计算时,计算域是非常大的,大量的网格浪费在散射体之间.文中我们使用区域分解的思想,把各个柱体处理为各个子域.各柱体间大量的网格被省去,代之以二维时域Green函数将各个子域连接起来.采用近远场变换方法,并将柱体间互偶处理为等效柱面波人射场,从而大大压缩了计算时间.由于二维时域Geen函数含有关于时间的积分,且此积分是一个反常积分,采用半解析的方法,精确地算出了其中的反常积分值,大幅度提高了计算精度.最终.使该方法得以实现。 展开更多
关键词 区域分解 时域有限差分法 二维时域green函数 多柱体散射 DD-FDTD
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计算阵列感应测井响应的积分方程法
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作者 孙晓霞 申辉林 《内蒙古石油化工》 CAS 2005年第4期46-48,共3页
开发了积分方程法计算阵列感应测井仪器各子阵列在轴对称二维地层模型中的响应。积分方程法的计算区域只是二维电导率异常剖面而不是整个剖面,可以大大提高计算精度。以纵向成层地层作为背景地层(即原状地层),以所推导的纵向成层背景地... 开发了积分方程法计算阵列感应测井仪器各子阵列在轴对称二维地层模型中的响应。积分方程法的计算区域只是二维电导率异常剖面而不是整个剖面,可以大大提高计算精度。以纵向成层地层作为背景地层(即原状地层),以所推导的纵向成层背景地层的Green函数为基础,考虑到模型中存在井眼和侵入带的情况,采用积分方程计算出接收线圈在这种地层模型中的感应电动势和实、虚部视电导率。 展开更多
关键词 积分方程法 测井响应 阵列感应 green函数 感应测井仪器 地层模型 电导率异常 感应电动势 计算精度 接收线圈 视电导率 轴对称 侵入带 剖面 虚部
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