大深长比表面裂纹应力强度因子的二维权函数

权函数法是求解复杂应力场中表面裂纹应力强度因子的有效手段。本文针对大深长比半椭圆表面裂纹的二维权函数进行了研究。通过三维有限元建模计算了裂纹深长比1≤a/c≤8,裂纹深度比0.01≤a/T≤0.8的有限厚度平板表面裂纹应力强度因子。基于二维权函数统一形式,结合有限元数据,发展了适用于大深长比表面裂纹表面点和最深点应力强度因子计算的二维权函数。新权函数的准确性通过在裂纹面上施加双向变化应力分布载荷进行验证,权函数结果与有限元结果的相对误差均在10%以内。在前期工作基础上,本文将表面裂纹二维权函数的形状适用范围扩大至0.05≤a/c≤8,0.01≤a/T≤0.8。

非穿透型齿根裂纹应力强度因子权函数法求解

齿轮齿根是具有非穿透性的三维裂纹,其应力强度因子计算求解难度大且过程复杂。对此应用片条合成权函数法将三维裂纹问题转化为一系列“等效的”薄片单元二维裂纹问题。根据作用在薄片单元上的法向力按照其啮合刚度进行分配,求出作用于每个薄片单元上的法向力,再运用二维裂纹权函数法计算每个薄片单元裂纹应力强度因子。其求解结果与有限元法计算结果十分吻合,最大误差为3.9%。