构造二维正交函数的一种方法(英文)

本文给出了构造二维正交函数的一种方法且得到了四个递推关系 ,这些正交函数有广泛的应用 .其中我们得到了从 L2ω[a,b]× [c,d]的线性子空间到 f∈ L2ω[a,b]× [c,d]的最佳明显表达式 .作为推论 ,我们得到了二维正交多项式且 p*m 是次数小于等于 m的多项式空间中到 f∈ L2 [a,b]× [c,d]的 L2 最佳逼近多项式 ,且当 f∈ C[a,b]× [c,d],m→∞时 ,有‖ p*m- f‖ L2 0 .

二维紧支撑正交多尺度函数的构造

提出了由二维单正交的尺度函数构造二维紧支撑正交的多尺度函数的构造方法,并给出相应组合系数应满足的条件.研究表明,二维正交多尺度函数可由所给二维单正交的尺度函数的线性组合而成,这种由正交的单尺度函数构造出来的多尺度函数不是惟一的,但其平移伸缩构成的空间与相应单尺度函数的平移伸缩生成的子空间相同.

一种二维正交多小波的构造方法

提出了由二维正交单小波函数构造二维正交多小波函数的构造方法,二维正交多小波函数可由所给的二维正交单小波函数的线性组合而成,这种小波函数不是唯一的,只要给出一个二维正交单小波和一个酉矩阵就可以构造一个二维正交多小波.

二维插值对称小波的构造

基于任意的二维正交尺度函数及相应的二维正交小波,提出了一种构造二维插值对称尺度函数和二维对称小波的方法．用该方法构造出的小波具有插值性和对称性,因而容易建立信号采样定理．最后,给出了一个具体的构造算例．