基于二维正交小波滤波器设计方法

为研究滤波器优化问题,针对传统的可分二维滤波器无法做到信号的独特频率响应特征,在正交二维不可分滤波器组的设计中幅频特性的非连续性问题,提出了一种基于凸优化理论的二通道二维不可分的正交小波滤波器组设计方法。首先利用多相位矩阵的范数来近似二维滤波器组重建条件以获得一个凸优化问题,然后利用内点法计算该凸优化问题全局最优解,把最优解作为第二步非线性优化过程的初始值,最后利用标准的非线性迭代算法计算原问题的最优解。在Matlab环境下进行了仿真实验,仿真结果表明,相对于传统的二维通滤波器,方法改进的最优滤波器保证原问题的最优解的同时具有更好的频率响应特征,解决了传统二维通滤波器存在的幅频特性非连续性问题,并供了一种可供选择的正交变换工具。

构造二维正交紧支撑线性相位小波滤波器的递推算法

根据二维小波滤波器参数化理论,提出了一个具有可操作性的二维小波滤波器递推算法。用最简形式刻画了4阶标准正交中心对称矩阵,并证明了根据算法产生的线性相位滤波器的一个重要性质。

二元尺度函数的正交性

本文从非诱导的二维正交滤波的一类零点出发，构造紧集Ｋ，利用Ｃｏｈｅｎ准则，得到非诱导滤波对应的（Ａ，ｈ）尺度函数正交的一个充分条件，并构造二维正交滤波的例子说明其应用．