二维紧支撑正交多尺度函数的构造

提出了由二维单正交的尺度函数构造二维紧支撑正交的多尺度函数的构造方法,并给出相应组合系数应满足的条件.研究表明,二维正交多尺度函数可由所给二维单正交的尺度函数的线性组合而成,这种由正交的单尺度函数构造出来的多尺度函数不是惟一的,但其平移伸缩构成的空间与相应单尺度函数的平移伸缩生成的子空间相同.

二维正交的多加细函数和多小波滤波器

基于两种不同伸缩矩阵的二维正交小波滤波器,给出两类二维正交的多小波滤波器的显式构造算法,从而构造出相应的二维正交的多加细函数。最后给出正交多小波滤波器的构造算例。

三维紧支撑正交多尺度函数的构造

本文详细给出了三维紧支撑正交的多尺度函数的构造方法.这种由正交单尺度函数构造的多尺度函数不是唯一的,但其平移伸缩构成的空间与相应单尺度函数的平移伸缩生成的子空间相同.

三维紧支撑正交多尺度函数的构造

给出了三维正交的单尺度函数构造三维紧支撑正交的多尺度函数的方法,并探讨了相应组合系数应满足的条件.研究表明,三维正交多尺度函数可以通过所给三维单正交的尺度函数的线性组合而成,但其构造出来的多尺度函数不唯一,而其平移伸缩构成的空间与单尺度函数的平移伸缩生成的子空间相同.

非正交二维平纹编织树脂基复合材料的弹性性能

二维编织布在铺设形状复杂的复合材料结构时,如果边缘受到拉剪,经纬纱之间的夹角会发生变化;在固化过程中,原本正交的经纬纱走向也可能发生偏转。经纬纱之间夹角的变化会增加材料的各向异性,进而影响结构的力学性能。本文通过试验研究了纤维束偏转对二维编织复合材料弹性性能的影响,分别进行了三种典型试验件面内拉伸弹性模量的测试。基于刚度体平均方法,提出了一种非正交二维编织树脂基复合材料的刚度预测模型,并在此基础上分析了纤维束偏转对材料有效性能的影响规律。计算结果与试验数据符合良好。

河势贴体河道平面二维正交网格生成方法的研究及应用

基于河势概念和Hermite三次插值函数 ,提出了河势贴体河道平面二维正交四边形网格的生成方法 ;与边界层坐标系下水深平均流体力学控制方程和SIMPLER算法联合使用 ,建立了河道平面二维数学模型 ;进行了葛洲坝枢纽至磨盘溪河段二维网格生成及水流泥沙数学模型的实例研究 ;

构造二维正交函数的一种方法(英文)

本文给出了构造二维正交函数的一种方法且得到了四个递推关系 ,这些正交函数有广泛的应用 .其中我们得到了从 L2ω[a,b]× [c,d]的线性子空间到 f∈ L2ω[a,b]× [c,d]的最佳明显表达式 .作为推论 ,我们得到了二维正交多项式且 p*m 是次数小于等于 m的多项式空间中到 f∈ L2 [a,b]× [c,d]的 L2 最佳逼近多项式 ,且当 f∈ C[a,b]× [c,d],m→∞时 ,有‖ p*m- f‖ L2 0 .

a尺度正交的多尺度函数的构造

给出a尺度正交多尺度函数一种新的构造方法。a尺度正交的多尺度函数可由任意a尺度正交的单尺度函数及滤波器组构造出来的。由于a尺度单正交尺度函数选取的任意性和用于构造的滤波器组具有相当大的自由度,从而使得有可能构造出大量的具有很好性质的a尺度的多尺度函数,进而得到良好性质的多小波。

一种二维正交多小波的构造方法

提出了由二维正交单小波函数构造二维正交多小波函数的构造方法,二维正交多小波函数可由所给的二维正交单小波函数的线性组合而成,这种小波函数不是唯一的,只要给出一个二维正交单小波和一个酉矩阵就可以构造一个二维正交多小波.

关于二维小波函数的进一步探讨

对二维小被函数作了进一步分析，讨论了二维频率响应的计算，将二维尺度函数用乘积空间中勒让德正交多项式展开，得到了一些可喜结果。

基于正交Log-Gabor滤波二值模式的人脸识别算法

为消除可变光照对人脸识别的影响,提出一种基于正交Log-Gabor滤波二值模式(OLGBP)的人脸识别算法。该算法对样本在正交方向做Log-Gabor变换,然后将所得特征图像进行虚实分解和同尺度多方向二值融合构成OLGBP特征向量,再将这些特征向量构成协同表征字典D。最后,在字典D下对测试样本采用协同表征求稀疏系数,并通过误差重构来分类。在AR、Extend Yale B和CAS-PEAL-R1人脸数据库上的实验结果表明,OLGBP算法对光照变化的单样本人脸识别具有较好的效果,从而验证了算法的有效性。

时-空二维波传播分解方法及其在季节内振荡分析中的应用

大气季节内振荡最显著的特征之一就是其复杂多变的传播特征。为了进一步分析大气季节内振荡的传播特征及其不同传播方向分量的不同作用,基于波的传播理论,对时-空谱分析进行了发展,提出了时-空二维波传播分解方法,并用理想函数验证了其正确性和可行性。结果表明:对任一时-空二维序列,采用此方法均可正确地分解得到空间上具有不同传播方向的3部分分量:前进波、后退波和驻波分量。之后,对向外长波辐射(OLR)、200和850hPa纬向风的东传、西传分量以及驻波分量分别进行联合经验正交函数(CEOF)分析。结果表明,在东传分量上,热带大气季节内振荡主要表现为纬向1波的向东传播,与对流层高、低层纬向风呈现反位相的斜压结构,和未分解的情况相比,前两个主要模态重要性的排序出现了颠倒,说明通过时-空二维波传播分解,避开了各分量之间的相互影响,进一步揭示了前两个模态的物理意义及其在季节内振荡中的重要性;在西传分量上,热带大气季节内振荡主要表现为纬向2—3波的向西传播;驻波分量主要表现出印度洋和太平洋的反位相结构。对热带地区大气季节内振荡的东、西分量的分析,深化了对热带大气季节内振荡东传、西传特征的了解,这对于热带大气季节内振荡更加准确预报及其物理模型的建立有着重要的意义。时-空二维波传播分解方法改变了原有分析方法仅对各变量进行整体分析的思路,为进一步了解大气季节内振荡现象提供了一个新的视角和工具。

二维插值对称小波的构造

基于任意的二维正交尺度函数及相应的二维正交小波,提出了一种构造二维插值对称尺度函数和二维对称小波的方法．用该方法构造出的小波具有插值性和对称性,因而容易建立信号采样定理．最后,给出了一个具体的构造算例．

基于波恩近似的二维浅海声层析

目前的海洋声层析方法主要针对深海环境或水平不变浅海环境,对于水平剧变的二维浅海声层析问题仍未提出实用有效的方法。提出一种二维浅海声层析方法并讨论其理论可行性。其主要的思路是将一个水平变化的浅海环境等效为一个水平不变的背景环境叠加微弱的扰动,由波动方程推导出声速扰动与格林函数扰动之间的关系式,引用波恩近似解决两者之间的非线性问题,将反演过程简化为线性方程组的求解过程;后期针对该方法的局限性做进一步改进,包括引入迭代思路及使用一定的先验知识并提取经验正交函数(Empirical Orthogonal Function,EOF)。数值仿真实验说明该方法对局部的小幅度扰动甚至是孤立子内波的反演结果都具有较高的分辨率,初步验证了该方法的理论可行性。

二元尺度函数的正交性

本文从非诱导的二维正交滤波的一类零点出发，构造紧集Ｋ，利用Ｃｏｈｅｎ准则，得到非诱导滤波对应的（Ａ，ｈ）尺度函数正交的一个充分条件，并构造二维正交滤波的例子说明其应用．

二维四向多小波的构造理论

引入二维四向多加细函数和二维四向多小波的概念,并研究二维四向加细方程,建立二维四向多加细函数的正交准则,给出一类正交二维四向多加细函数和正交二维四向多小波的构造算法.

应用到激光器理论中的一类二维积分方程中的近似本征值

定义在平面区域S0={（t1,t2）|-1≤t1≤1,-1≤t2≤1}上的,具有核i/（λb）·exp{-iη[（x1-y1）2+（x1-y2）2]}的积分算子被用于反映一类激光器的行为。我们这里引进近似的本征值和本征函数的定义,并且证明了这些概念能很好地反映这个物理问题。然后,我们又证明了:当η充分大时,每个模为1的点λ是一个近似本征值,对应于λ的互相正交的本征函数的数目比η的任何常量倍增长得要快。用物理术语说,它证明了对很大的Fresnel数,干扰计的共振器的能量损耗可以任意得低,我们不能期望制造一个单一模式的这类激光器。

一类二维不可分非正交小波包

Ｚｕｏｗｅｉ Ｓｈｅｎ 构造了Ｌ２（Ｒ３）空间的二进制小波包．与伸缩矩阵Ｍ＝（１１１－１）相关的小波适用于二维图像处理中的梅花状子取样．本文给出了一种构造非正交Ｍ－小波包的方法．

多面函数参数自适应选取方法在GPS高程拟合中的应用

提出一种综合的多面函数参数自适应选取方法。该方法利用核函数阶数和平滑因子存在最优值以及核函数结点分布应符合高程异常变化趋势的特点,综合利用正交化算法选取核函数结点以及二维粒子群算法确定最佳阶数和平滑因子,实现多面函数参数的完全自适应选取。将该方法应用于地形起伏差异不同的2个测区,结果表明,相比传统经验性方法和部分参数自适应方法,该方法用于GPS高程拟合的精度和可靠性更高。

变分同化中水平误差函数的正交小波模拟新方法

背景误差协方差是变分资料同化系统中的一个重要组成部分,能将观测信息从观测点传播到周围的模式格点和垂直层上.为了模拟背景误差协方差中水平误差函数的非均匀性和各向异性,提出了一种用正交小波变换模拟水平误差函数的新方法.试验结果表明:新方法能模拟出水平误差函数中固有的非均匀性和各向异性,极好地表示了背景误差协方差中固有的结构和特征.