二维正方晶格Ising模型的重整化群计算

用实空间重整化群方法计算二维正方晶格Ising模型 ,给出临界温度及临界指数 .

二维三角晶格Ising模型的蒙特卡罗重正化群计算

用蒙特卡罗重正化群方法计算了二维三角晶格Ising模型的不动点,以及热临界指数和磁临界指数.发现多数法则的重正化群变换得到的不动点远离临界点,临界指数与精确值比较接近.说明多数法则对于求解该问题并不是一个好的变换方法,但是对临界指数的求解没有多大影响.

Monte Carlo方法研究二维三角晶格Ising模型的相变现象

应用Monte Carlo方法计算了无外磁场时二维三角晶格Ising模型的磁化强度、比热随温度的变化关系,给出了二维三角晶格Ising模型的临界温度/B 0.44J k T,由Monte Carlo方法所确定的"临界温度"与理论计算结果一致.

二维正方晶格上一种新的自回避行走模型的重整化群方法

提出了一种新的自回避行走模型(飞蚁模型),用重整化群方法计算了该模型的临界值和分形维数,分别为Kc=0.511 938,df=0.879 199,并和真实自回避行走(TSAW)模型的结果相比较,证明了所得结果的合理性.

基于二维Ising模型及Monte-Carlo模拟的锰氧化物Griffiths相研究

在对锰氧化物磁性质实验研究的基础上,利用二维Ising模型及Monte-Carlo方法模拟存在非Ising自旋掺杂系统的磁性质。模拟结果表明,对非Ising自旋系统进行部分掺杂将导致系统的磁性质背离居里外斯定律,出现Griffiths相,通过对非Ising格点紧邻格点自旋大小的统计平均值进行计算,分析了非Ising自旋影响系统磁性质的微观机制。为解决模拟结果与实验结果的差异,通过对铁磁团簇的比例提出假设,在模拟的基础上计算系统磁性质,获得了与实验一致的结果。

Monte-Carlo法模拟二维Ising模型——Metropolis、Swendsen-Wang与Wolff算法的对比

Ising模型是一种应用广泛的磁自旋相互作用模型,其二维情况严格求解极为复杂,实际应用中通常利用Wolff算法进行模拟.Wolff算法目前被认为是最好的聚类翻转Monte-Carlo算法.Metropolis和Swendsen-Wang算法同Wolff算法类似,理论上也适用于Ising模型的模拟,却未有文章将三者系统对比来说明Wolff算法的优越性,本科课程对于Monte-Carlo算法的介绍也较少.本文分别利用三种算法模拟了二维Ising模型,介绍了其算法原理、参数选择及实现方式,分析对比了三种算法的模拟效果和适用范围,从而总结说明在二维Ising模型的模拟中Wolff算法效果更好的原因.

二维正方复式晶格的完全光子带隙

为产生光子晶体完全光子带隙 ,在二维正方晶格的介质柱中心构造一个空气柱孔缺陷 ,应用平面波展开的方法研究了光波在其中的传播规律 ,发现在特定的结构参数条件下 ,该结构产生了完全光子带隙 。

二维晶格模型研究皂荚素二元体系形成混合胶束的分子交换能

利用二维晶格模型和相分离模型,由正规溶液理论首先推导出了二元表面活性剂形成混合胶束的分子交换能（εm）与混合胶束中组分A的超额化学位（μmE,A）的关系式:μmE,A=εmgN0(1-xA)2.然后导出εm与混合胶束中表面活性剂分子间的相互作用参数（βm）的关系:εm=gRTβm/N0.用该结论对皂荚素（GS）与十二烷基磺酸钠（C12H25-SO3Na）、十二烷基聚氧乙烯醚硫酸钠[C12H25(OC2H4)3SO4Na]、全氟辛酸钠（C7F15CO2Na）、十二烷基脂肪醇聚氧乙烯（9）醚[C12H25(EO)9OH]、辛基酚聚氧乙烯（10）醚[C8H17Ph(EO)10OH]及十六烷基三甲基澳化铵（C16H33NMe3Br）等表面活性剂混合体系的研究和计算表明:含皂荚素的二元表面活性剂形成的混合胶束,εm均为负值,表面活性剂分子间具有较强的协同效应.

二维晶格色散关系和态密度的紧束缚模型计算

文章利用紧束缚模型计算了二维正方、三角、六角格子色散关系.对于正方和三角格子,主要考虑电子在最近邻格点上的跳跃情况.对于六角格子,以石墨烯为例,考虑电子只在最近邻格点上跳跃以及同时考虑电子在最近邻和次近邻格点上跳跃两种情况.对于以上3种格子的色散关系,利用Matlab软件进行图形化,并用Fortran软件编程计算相应的态密度,计算结果对理解不同晶格的电学性质提供理论基础.

用二维复式晶格有限集团模型计算聚乙炔的电子结构

以二维复式晶格作为有限系统的集团模型 ,在紧束缚近似下 ,计算了π电子在最近邻及次近邻跳跃集团的态密度。

二维正方格子晶体中位错的晶格理论

自从Orowan,Polanyi和Taylor等提出晶体中位错的概念并用弹性力学进行分析后,位错问题已经得到深入广泛的研究,并提出了一些著名的模型.但是,这些模型往往是连续的或半离散的,虽然能解决位错的许多问题,但是不能给出位错芯的精确描述.对此,建立在完全离散模型的基础上,作者只考虑最近邻原子间相互作用,运用格林函数方法对二维正方格子晶体中位错的Peierls模型进行计算,发现晶体没有切应力,二维问题变为一维,得出一维F-K模型方程.至此得出一个定量给出F-K模型方程的方法.

有限二维复式晶格电子结构的尺度效应

以二维复式晶格作为有限系统的集团模型 ,利用紧束缚近似 ,在考虑链间耦合及链端效应的情况下 ,计算了格点数分别为 16、32、6 4、12 8时π电子在最近邻及次近邻跳跃集团的能谱和态密度。讨论了不同格点数和结构参数对态密度及带宽的影响。

二维单层原子晶格振动的研究

构建了体心立方结构金属Ta、W和Mo的二维单层原子的晶格振动模型,在此基础上把原子势函数和晶格动力学理论相结合,用Matlab语言编辑程序模拟了Ta、W和Mo沿ГΧ、ГM和ΧM 3个对称方向的声子色散曲线,并对这些曲线进行了分析.结果表明:Ta、W和Mo3种金属二维单层原子的声子色散曲线非常相似,只是数值上有些差异;沿ГΧ、ГM和ΧM 3个对称方向上,3种金属均有两个独立模,其中在ГΧ和ГM方向上两个独立模分别是纵波模和横波模,然而在ΧM方向上的两个独立模既不是横波模也不是纵波模;在短波长附近(Γ点)观测到了声子软化现象;在同一对称方向上,3种体心立方金属二维单层原子的振动频率随原子质量的增大而依次减小.

Ising模型在QR码加密中的优化分析

针对QR码中存在的一些安全隐患,提出以Ising模型为基础的加密方式。Ising模型在形式上和QR码具有一定的相似之处,可以实现矩阵形式的运算与转化运算。将Ising模型应用于二维码加密主要是利用其可生成加密矩阵的优势,利用这一优点,设想与QR码本身的安全优势进行结合生成密钥。

二维复式晶格有限集团的电子结构特性

选取二维复式晶格作为有限系统的集团模型,在紧束缚近似下,计算了最近邻及考虑到次近邻集团的态密度。讨论了不同结构参数对态密度及带宽的影响。

自旋—3/2Ising模型的扩展Bethe-Peierls近似计算

采用扩展Bethe-Peierls近似方法,研究了二维正方晶格下自旋—3 2Ising模型的磁学性质,给出了不同单离子各向异性参数下的自由能、磁化强度、内能、比热等物理量随温度变化的规律.发现系统不存在一级相变,也不出现三相点.同时讨论了单离子各向异性对转变温度的影响.

二维晶格振动的数值计算和模拟分析

在讨论了一维晶格振动的色散关系和晶格热容的基础上,以二维正方晶格为例,计算了最近邻近似下的色散关系.其数值计算结果用Matlab作图表出.

两种介质柱构成复式正方晶格的完全光子带隙

由一个正方介质柱和两个圆介质柱构造一个二维正方复式晶格的光子晶体。应用平面波展开的方法研究了光波在其中的传播规律。通过调节介质柱几何尺寸和介电常数,该结构产生了完全光子带隙。

皂荚素的表面活性及其二元体系的热力学研究

通过表面张力的测定研究了皂荚素 (GS)的表面活性及其热力学性质随温度的变化 .测定了皂荚素分别与十二烷基磺酸钠、十二烷基聚氧乙烯醚硫酸钠、全氟辛酸钠、十二烷基脂肪醇聚氧乙烯 (9)醚、辛基酚聚氧乙烯 (1 0 )醚及十六烷基三甲基溴化铵等复配的表面张力 -浓度对数关系 (γ～lgc)曲线 ,并用二维晶格模型及正规溶液理论计算了含皂荚素的二元表面活性剂溶液表面吸附层的组成、分子相互作用参数及分子交换能 .结果表明 ,皂荚素主要呈现非离子表面活性剂的性质 ,与阳离子表面活性剂复配呈微弱的离子性 .复配后分子交换能均小于零 ,复配增效 .增效顺序为 GS/阳离子 >GS/非离子 >GS/阴离子 (表面活性剂复配体系 )

计算二维声腔传递矩阵的正方形线声源模型

在比较现有二维矩形声腔的声源计算模型特点的基础上,提出了一种新的正方形线声源计算模型,用于计算基于模态级数叠加法的压力响应函数.分析表明,此模型不仅可以克服点声源模型的奇异性,而且在合理选择模型的几何尺寸的前提下能得到比面源模型更为均匀的压力分布,提高了传递函数计算的准确率.数值试验考察了此模型的实际应用效果,表明新的线声源数学模型较圆形线声源更为简便,可以提高计算效率.